Pregunta 11. Encuentra , cuando y
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
y,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Pregunta 12. Encuentra , cuando y
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
Ahora,
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Pregunta 13. Encuentra , cuando y
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
y,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
Pregunta 14. Si x = 2co sθ – cos2θ y y = 2sinθ – sin2θ , demuestre que
Solución:
Aquí,
x = 2cosθ – cos2θ
Derivando con respecto a θ usando la regla de la string,
y,
y = 2senθ – sen2θ
Derivando con respecto a θ usando la regla de la string,
Dividiendo la ecuación (2) por la ecuación (1),
Pregunta 15. Si x = e cos2t y y = e sen2t prueba que,
Solución:
Aquí,
x = e cos2t
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
y,
y = e sen2t
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Pregunta 16. Si x = cos t y y = sen t, demuestre que
Solución:
Aquí,
x = cos t
Derivando con respecto a t,
y,
y = sen t
Derivando con respecto a t,
Dividiendo la ecuación (2) por (1),
Pregunta 17. Si y , Demuestra que
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t,
y,
Derivando con respecto a t,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Pregunta 18. Si y , -1 < 1 < 1, demuestre que
Solución:
Aquí,
Poner t = tan θ
Derivando con respecto a t,
Más lejos,
Poner t = tan θ
Derivando con respecto a t,
Dividiendo la ecuación (2) por (1),
Pregunta 19. Si x e y están conectados paramétricamente por la ecuación, sin eliminar el parámetro, encuentre , cuando: ,
Solución:
Aquí, las ecuaciones dadas son y
De este modo,
Por lo tanto,
Pregunta 20. Si y , encuentra
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
Y,
Derivando con respecto a t usando la regla de la string,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA