Pregunta 1. Encuentra , cuando: x = en 2 y y = 2 en
Solución:
Dado que x = en 2 , y = 2 en
Asi que,
Por lo tanto,
Pregunta 2. Encuentra , cuando: x = a(θ + sinθ) y y = a(1 – cosθ)
Solución:
Aquí,
x = a(θ + senθ)
Derivando con respecto a θ,
y,
y = a(1 – cosθ)
Derivarlo con respecto a θ,
Usando la ecuación (1) y (2),
Pregunta 3. Encuentra , cuando: x = acosθ y y = bsinθ
Solución:
Entonces x = acosθ y y = bsinθ
Después,
Por lo tanto,
Pregunta 4. Encuentra , cuando: x = a e Θ (sinθ -cosθ), y = ae Θ (sinθ +cosθ)
Solución:
Aquí,
x = ae Θ (senθ – cosθ)
Derivando con respecto a θ,
Y,
y = ae Θ (senθ+cosθ)
Derivando con respecto a θ
Dividiendo la ecuación (2) por la ecuación (1)
Pregunta 5. Halla , cuando: x = bsen 2 θ y y = acos 2 θ
Solución:
Aquí,
x = bsen 2 θ y y = acos 2 θ
Después,
Pregunta 6. Encuentra , cuando: x = a(1 – cos θ) y y = a(θ +senθ) en θ =
Solución:
Aquí,
x = a(1 – cosθ) y y = a(θ + senθ)
Después,
Por lo tanto,
Pregunta 7. Encuentra , cuando: y
Solución:
Aquí,
Derivarlo con respecto a t,
y,
Derivando con respecto a t,
Dividiendo la ecuación (2) y (1)
Pregunta 8. Encuentra , cuando: y
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
y,
Derivando con respecto a t usando la regla del cociente,
Dividiendo la ecuación (2) por (1)
Pregunta 9. Si x e y están conectados paramétricamente por la ecuación, sin eliminar el parámetro, encuentre cuando: x = a(cosθ +θsinθ), y = a(sinθ -θcosθ)
Solución:
Las ecuaciones dadas son
x = a(cosθ +θ sinθ) y y = a(sinθ -θcosθ)
Después,
= a[-sinθ + θcosθ + sinθ] = aθcosθ
= a[cosθ +θsenθ -cosθ]
= aθsenθ
Por lo tanto,
Pregunta 10. Encuentra , cuando: y
Solución:
Aquí,
Derivando con respecto a θ usando la regla del producto,
y,
Derivando con respecto a θ usando la regla del producto y la regla de la string
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por yashchuahan y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA