Pregunta 1. ![Procesado por QuickLaTeX.com \int\frac{x+1}{\sqrt{2x+3}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-353dc84fc4105ddf7ecaea903fbd010c_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Al multiplicar y dividir por 2, obtenemos
⇒
![]()
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
Obtenemos
⇒
⇒
⇒
⇒
![]()
Pregunta 2. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int x\sqrt{x+2}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7a727bf4d61077272db3159eba4cc15e_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Sea x + 2 =t ⇒x = t – 2
Al diferenciar en ambos lados,
dx = dt
Al sustituirlo en la integral dada, obtenemos
⇒
⇒
Sabemos que,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
⇒
Reemplazando x en términos de t
⇒
⇒
Pregunta 3. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{x-1}{\sqrt{x+4}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-e29f6b3012787ee5e3fd11ff0900aebf_l3.png)
Solución:
Dada integral,
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
Obtenemos
⇒
⇒
⇒
Pregunta 4. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int(x+2)\sqrt{3x+5}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-40ddaedfa3ab17071ab97b67f0674465_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Sea 3x + 5 = t
⇒ x = (t – 5)/3
Al diferenciar ambos lados,
dx = dt/3
Al reemplazar los términos x por t,
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
Obtenemos
⇒
⇒
Al reemplazar t con x términos
⇒
⇒
⇒
Pregunta 5. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{2x+1}{\sqrt{3x+2}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c2aad629b743e3b65e6f6f9c56de8899_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Al multiplicar y dividir por 3
⇒
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
Obtenemos
⇒
⇒
⇒
⇒
⇒
Pregunta 6. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{3x+5}{\sqrt{7x+9}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-93fe39b8f933e4226c918e505a6ba41f_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Sea 7x + 9 = t
⇒ x = (t – 9)/7
Al diferenciar ambos lados,
dx = dt/7
Al reemplazar los términos x con t
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
⇒
Al reemplazar t con x términos
⇒
⇒
![]()
Pregunta 7. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{x}{\sqrt{x+4}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0e7f22bb25638f6d13096ec6d14a9810_l3.png)
Solución:
Dada integral,
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
⇒
⇒
![]()
pregunta 8 ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{2-3x}{\sqrt{1+3x}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7c70bea5ed90be9237386014c4b80306_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Sea 1 + 3x = t
⇒ x = (t – 1)/3
Al diferenciar ambos lados, obtenemos
dx = dt/3
Al reemplazar x con t
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
Ahora al reemplazar t en términos de x
⇒
⇒
⇒
![]()
Pregunta 9. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int(5x+3)\sqrt{2x-1}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-0d457e7caf76909633a0bec43d277cb6_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Sea 2x – 1 = t 2
⇒ x = (t 2 + 1)/2
Al diferenciar en ambos lados,
dx = tdt
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
Al reemplazar t con x términos
⇒
⇒
⇒
⇒
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Pregunta 10. ![Rendered by QuickLaTeX.com \int\frac{x}{{\sqrt{x+a}}-{\sqrt{x+b}}}dx](https://www.geeksforgeeks.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-8eb5a8940f3ce13cb192a08a352aa1c2_l3.png)
Solución:
Dada integral,
Al multiplicar y dividir la integral dada por
Sabemos que (a + b)(a – b) = a 2 – b 2
⇒
⇒
⇒
⇒
Usando la fórmula,
[donde c es cualquier constante arbitraria]
⇒
⇒
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Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por prasanthinidamarthy y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA