Evalúe las siguientes integrales definidas como límites de sumas:
Pregunta 23.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 4 y f(x) = x + e 2x .
=> h = 4/n
=> nh = 4
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 24.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 2 y f(x) = x 2 + x.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 25.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 2 y f(x) = x 2 + 2x + 1.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 26.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 3 y f(x) = 2x 2 + 3x + 5.
=> h = 3/n
=> nh = 3
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
= 15 + 18 +
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 27.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = a, b = b y f(x) = x.
=> h =
=> nh = segundo − un
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 28.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 5 y f(x) = x + 1.
=> h =5/n
=> nh = 5
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
= 5 +
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 29.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 2, b = 3 y f(x) = x 2 .
=> h = 1/n
=> nh = 1
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 30.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 1, b = 3 y f(x) = x 2 + x.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 31.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 0, b = 2 y f(x) = x 2 − x.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
=
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 32.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 1, b = 3 y f(x) = 2x 2 + 5x.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
= 14 + 18 +
=
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es .
Pregunta 33.
Solución:
Tenemos,
yo =
Sabemos,
, donde h =
Aquí a = 1, b = 3 y f(x) = 3x 2 + 1.
=> h = 2/n
=> nh = 2
Entonces, obtenemos,
yo =
=
=
=
Ahora bien, si h −> 0, entonces n −> ∞. Entonces tenemos,
=
=
= 8 + 12 + 8
= 28
Por lo tanto, el valor de como límite de la suma es 28.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA