Pregunta 1. Representa gráficamente lo siguiente:
(i) un desplazamiento de 40 km, 30° al este del norte
(ii) un desplazamiento de 50 km, al sureste
(iii) un desplazamiento de 70 km, 40° al norte del oeste.
Solución:
(i) El vector OQ representa el desplazamiento de 40 km, 30° al este del norte
(ii) El vector OR representa el desplazamiento de 50 km, al sureste
(iii) El vector OQ representa el desplazamiento de 70 km, 40° al norte del oeste.
Pregunta 2 . Clasifica las siguientes medidas en escalares y vectores:
(i) 15 kg (ii) 20 kg de peso (iii) 45° (iv) 10 metros sureste (v) 50 m/seg 2
Solución:
(i) 15 kg involucra solo masa – Escalar
(ii) 20 kg peso kg involucra tanto magnitud como dirección – Vector
(iii) 45° involucra solo magnitud – Escalar
(iv) 10 metros sureste implica dirección – Vector
(v) 50 m/seg 2 involucra la magnitud de la aceleración – Escalar
Pregunta 3 . Clasifica las siguientes medidas en escalares y vectores:
(i) Período de tiempo (ii) Distancia (iii) Desplazamiento (iv) Fuerza (v) Trabajo (vi) Velocidad (vii) Aceleración
Solución:
Nota: Las cantidades escalares solo tienen magnitud y no están relacionadas con ninguna dirección fija en el espacio. Las cantidades vectoriales tienen tanto magnitud como dirección.
(i) El período de tiempo implica solo magnitud: escalar
(ii) La distancia implica solo magnitud: escalar
(iii) El desplazamiento involucra tanto la magnitud como la dirección – Vector
(iv) La fuerza implica tanto la magnitud como la dirección. Vector
(v) El trabajo realizado implica solo magnitud: escalar
(vi) La velocidad involucra tanto la magnitud como la dirección – Vector
(vii) La aceleración involucra tanto la magnitud como la dirección – Vector
Pregunta 4. En la figura, ABCD es un hexágono regular, cuyos vectores son:
(i) Colineales (ii) Iguales (iii) Coiniciales (iv) Colineales pero no iguales
Solución:
En la figura dada Vectores:
(i) a, d;
b, x, z;
c, y
son vectores colineales ya que tienen soportes iguales o paralelos
(ii) b, x;
una, d;
c
son vectores iguales ya que tienen la misma longitud, el mismo soporte o paralelo y, el mismo sentido
(iii) a, y, z
son vectores co-iniciales que tienen el mismo punto inicial
(iv) b, z;
x, z
son vectores colineales pero no iguales ya que son paralelos, pero sus longitudes no son las mismas.
Pregunta 5. Conteste lo siguiente como verdadero o falso:
(i) los vectores a y b son colineales
(ii) Dos vectores colineales son siempre iguales en magnitud
(iii) El vector cero es único.
(iv) Dos vectores que tienen la misma magnitud son colineales
(v) dos vectores colineales que tienen la misma magnitud son iguales
respuesta 5
(i) Cierto. Como los vectores que tienen soportes iguales o paralelos son colineales
(ii) Falso. Dos vectores colineales deben tener los mismos soportes y pueden no ser iguales en magnitud
(iii) Falso. El vector cero puede no ser único
(iv) Falso. Dos vectores que tienen la misma magnitud pueden no ser colineales
(v) Falso. Dos vectores colineales que tienen la misma magnitud pueden no ser iguales