Clase 8 RD Sharma – Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.3 | conjunto 2

Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.3 | Serie 1

Pregunta 11. ¿Qué número se debe restar de 3/7 para obtener 5/4?

Solución:

Sea el número x

3/7 – x = 5/4

-x = 5/4 – 3/7 (Transponiendo 3/7)

MCM de 4 y 7 es 28

-x = (5 × 7 – 3 × 4)/28

-x = (35 – 12)/28

-x = (23)/28

x = -23/28

Por lo tanto, se debe restar -23/28.

Pregunta 12. ¿Qué se debe sumar a (2/3 + 3/5) para obtener -2/15?

Solución:

Sea el número x

(2/3 + 3/5) + x = -2/15

MCM de 3 y 5 es 15

(2 × 5 + 3 × 3)/15 + x = -2/15

(10 + 9)/15 + x = -2/15

19/15 + x = -2/15

x = -2/15 – 19/15 (Transposición 19/15)

x = (-2 – 19)/15

X = (-21)/15

x = (-7)/5

Por lo tanto, se debe agregar -7/5.

Pregunta 13. ¿A qué se debe sumar (1/2 + 1/3 + 1/5) para obtener 3?

Solución:

Sea el número x

(1/2 + 1/3 + 1/5) + x = 3

MCM de 2, 3 y 5 es 30

(1 × 15 + 1 × 10 + 1 × 6)/30 + x = 3

(15 + 10 + 6)/30 + x = 3

31/30 + x = 3

x = 3/1 – 31/30 (Transposición 31/30)

MCM de 1 y 30 es 30

x = (3 × 30 – 31)/30

x = (90 – 31)/30

x = (59)/30

Por lo tanto, se debe agregar 59/30.

Pregunta 14. ¿De qué número se debe restar (3/4 – 2/3) para obtener -1/6?

Solución:

Sea el número x

(3/4 – 2/3) – x = -1/6

MCM de 4 y 3 es 12

(3 × 3 – 2 × 4)/12 – x = -1/6

(9 – 8)/12 – x = -1/6

1/12 – x = -1/6

-x = -1/6 – 1/12

MCM de 6 y 12 es 12

-x = (-1 × 2 – 1)/12

-x = (-2 – 1)/12

-x = -3/12

X = 1/4

Por lo tanto, se debe restar 1/4.

Pregunta 15. Complete los espacios en blanco:

(i) -4/13 – -3/26 = …….

Solución:

Esto se puede escribir como

-4/13 + 3/26

MCM de 13 y 26 es 26

= (-4 × 2 + 3 × 1)/26

= (-8 + 3)/26

= -5/26

Por lo tanto, -5/26 es el número requerido

(ii) -9/14 + ….. = -1

Solución:

Sea x el numero a sumar

-9/14 + x = -1

x = -1/1 + 9/14 (Transposición -9/14)

MCM de 1 y 14 es 14

x = (-1 × 14 + 9 × 1)/14

= (-14 + 9)/14

= -5/14

Por lo tanto, el número a sumar es -5/14

(iii) -7/9 + …. = 3

Solución:

Sea x el numero a sumar

-7/9 + x = 3

x = 3 – (-7/9)

x = 3/1 + 7/9

MCM de 1 y 9 es 9

x = (3 × 9 + 7 × 1)/9

x = (27 + 7)/9

x = 34/9

Por lo tanto, el número a sumar es 34/9

(iv) ….. + 15/23 = 4

Solución:

Sea el número x

x + 15/23 = 4

x = 4/1 – 15/23

MCM de 1 y 23 es 23

x = (4 × 23 – 15 × 1)/23

x = (92 – 15)/23

x = 77/23

Por lo tanto, el número a sumar es 77/23