Clase 8 RD Sharma – Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.5

Pregunta 1. Multiplica:

(i) 7/11 por 5/4

Solución:

7/11 × 5/4

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (7 × 5)/(11 × 4)

= 35/44

(ii) 5/7 por -3/4

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

=

= -15/28

(iii) -2/9 para el 5/11

Solución:

-2/9 × 5/11

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-2 × 5)/(9 × 11)

= -10/99

(iv) -3//17 por -5/-4

Solución:

-3/17 × 5/4

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-3 × 5)/(17 × 4)

= -15/68

(v) 9/-7 por 36/-11

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-)/(7 × 11)

= 324/77

(vi) -11/13 por -21/7

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= /(13 × 7)

= 231/91

(vii) -3/5 por -4/7

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= /(5 × 7)

= 12/35

(viii) -15/11 por 7

Solución:

-15/11×7/1

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

=(-15×7)/(11×1)

=-105/11

Pregunta 2. Multiplica

(i) -5/17 por 51/-60

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

=()/(17 × 60)

Factor común de 5 y 60

= 51/17 × 12

51 y 12 tienen 3 como factor común

= 17/17 × 4

= 1/4

(ii) -6/11 por -55/36

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= /(11 × 36)

Factor común de 6 y 36, 55 y 11

= 5/6

(iii) -8/25 por -5/16

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= /(25 × 16)

Factor común de 8 y 16, 5 y 25

= 1/5 × 2

= 1/10

(iv) 6/7 por -49/36

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

/(7 × 36)

Factor común de 6 y 36, 49 y 7

= -7/6

(v) 8/-9 por -7/-16

Solución:

-8/9 × 7/16

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-8 × 7)/(9 × 16)

Factor común de 8 y 16

= -7/9 × 2

= -7/18

(vi) -8/9 por 3/64

Solución:

-8/9 × 3/64

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-8 × 3)/(9 × 64)

Factor común de 8 y 64, 3 y 9

= -1/3 × 8

= -1/24

Pregunta 3. Simplifique cada uno de los siguientes y exprese el resultado como un número racional en forma estándar:

(yo) (-16/21) × (14/5)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-16 × 14)/(21 × 5)

Factor común de 21 y 14

= (-16 × 2)/(3 × 5)

= -32/15

(ii) (7/6) × (-3/28)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (7 -3)/(6 × 28)

Factor común de 7, 28, 3 y 6

= -1/2 × 4

= -1/8

(iii) (-19/36) × 16

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-19 × 16)/(36 × 1)

Factor común de 16 y 36

= (-19×4)/(9×1)

=-76/9

(iv) (-13/9) × (27/-26)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

=(-13-27)/(9×26)

Factor común de 27 y 9 , 13 y 26

=(-1 -3)/(2)

=3/2

(v) (-9/16) × (-64/-27)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-9 × 64) / (16 × 27)

Factor común de 9 y 27, 64 y 16

= (-1 × 4) / (1 × 3)

= -4/3

(vi) (-50/7) × (14/3)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-50 × 14)/(7 × 3)

Factor común de 14 y 7

= (-50 × 2)/(3)

= -100/3

(vii) (-11/9) × (-81/-88)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-11 × 81)/(9 × 88)

Factor común de 1, 88, 9 y 81

= (-1 × 9)/(1 × 8)

= -9/8 

(viii) (-5/9) × (72/-25)

Solución:

Multiplicar numerador con numerador de otro número racional y denominador con denominador

= (-5 * -72)/(9 × 25)

Factor común de 5 y 25, 9 y 72

= (-1 × -8)/(1 × 5)

= 8/5

4. Simplifica:

(i) ((25/8) × (2/5)) – ((3/5) × (-10/9))

Solución:

= (

= 5/4 + 2/3

MCM de 4 y 3 es 12

= (5 × 3 + 2 × 4)/12

= (15 + 8)/12

= 23/12

(ii) ((1/2) × (1/4)) + ((1/2) × 6)

Solución:

= ((1 × 1)/(2 × 4)) + ((1 × 6)/(1 × 2))

= 1/8 + 3/1

MCM de 8 y 1 es 8

= (1 × 1 + 3 × 8)/8

= (1 + 24)/8

= 25/8

(iii) (-5 × (2/15)) – (-6 × (2/9))

Solución:

= ((-5 × 2)/(15 × 1)) – ((-6 × 2)/(1 × 9))

= (-10/15) – (-12/9)

Factor común de 10 y 15, 12 y 9

= -2/5 + 4/3

MCM de 5 y 3 es 15

= (-2 × 3 + 4 × 4)/15

= (-6 + 16)/15

= 10/15

Factor común de 10 y 15

= 2/3

(iv) ((-9/4) × (5/3)) + ((13/2) × (5/6))

Solución:

=

Factor común de 9 y 3

= (-45/12) + (65/12)

Como los denominadores son iguales

= (-45 + 65)/12

= (20)/12

Factor común de 20 y 12 

= 5/3

(v) ((-4/3) × (12/-5)) + ((3/7) × (21/15))

Solución:

= 57/15

Factor común de 57 y 15

= 19/5

(vi) ((13/5) × (8/3)) – ((-5/2) × (11/3))

Solución:

= (13 × 8)/(5 × 3) – ((-5 × 11)/(2 × 3))

= 104/15 – 55/6

MCM de 15 y 6 es 3 × 5 × 2 = 30

= (104 × 2 + 55 × 5)/30

= (208 + 275)/30

= 483/30

(vii) ((13/7) × (11/26)) — ((-4/3) × (5/6))

Solución:

= ((13 × 11)/(7 × 26)) – ((-4 × 5)/(3 × 6))

Factor común de 13 y 26, 4 y 6

= 11/7 × 2 – (-2 × 5/3 × 3)

= 14/11 + 9/10

MCM de 14 y 9 es 126

= (11 × 9 + 10 × 14)/126

= (99 + 140)/126

= 239/126

Pregunta 5. Simplifica:

(i) ((3/2) × (1/6)) + ((5/3) × (7/2) – (13/8) × (4/3))

Solución:

= (3 × 1)/(2 × 6) + (5 × 7)/(3 × 2) – (13 × 4)/(8 × 3)

Factor común de 3 y 6, 4 y 8

= 1/4 + 35/6 – 13/6

MCM de 4 y 6 es 12

= (1 × 3 + 35 × 2 – 13 × 2)/12

= (3 + 70 – 26)/12

= (73 – 26)/12

= 47/12

(ii) ((1/4) × (2/7)) — (5/14) × (-2/3) + (3/7) × (9/2)

Solución:

= (1 × 2)/(4 × 7) – (5 × -2)/(14 × 3) + (3 × 9)/(7 × 2)

Factor común de 2 y 4, 2 y 14

= 1/14 – (-5/21) + 27/14

MCM de 21 y 14 es 7 × 2 × 3 = 42

= 1/14 + 5/21 + 27/14

MCM de 14 y 21 es 2 × 7 × 3 = 42

= (1 × 3 + 5 × 2 + 27 × 3)/42

= (3 + 10 + 81)/42

= (94)/42

(iii) ((13/9) × (-15/2)) + ((7/3) × (8/5) + (3/5) × (1/2))

Solución:

= (13 × -15)/(9 × 2) + ((7 × 8)/(3 × 5) + (3 × 1)/(5 × 2))

Factor común de 9 y 15

= (13 × -5)/(3 × 2) + ((56/15) + 3/10)

= -65/6 + 56/15 + 3/10

6 = 2 × 3

15 = 3 × 5

10 = 2 × 5

MCM es 2 × 3 × 5 = 30

= (-65 × 5 + 56 × 2 + 3 × 3)/30

= (-325 + 112 + 9)/30

= (-325 + 121)/30

= -204/30

(iv) ((3/11) × (5/6)) – (9/12) × (4/3) + (5/13) × (6/15)

Solución:

= (3 × 5)/(11 × 6) – ((9 × 4)/(12 × 3) + (5 × 6)/(13 × 15))

Factor común de 3 y 6, 9 y 12, 5 y 15

= 5/22 – 1/1 + 2/13

= 5/22 – 1/1 + 2/13

MCM de 22,1 y 13 es 286

= (5 × 13 – 286 + 2 × 22)/286

= (65 – 286 + 44)/286

= (65 – 330)/286

= -177/286