Capítulo 13 Descuento por Pérdida de Ganancias e Impuesto al Valor Agregado – Ejercicio 13.1 | Serie 1
Pregunta 11. Si el precio de venta de 18 naranjas es igual al precio de costo de 16 naranjas, ¿cuál es el porcentaje de pérdida?
Solución:
Dado, El precio de venta de 18 naranjas = el precio de costo de 16 naranjas
Tomemos a como el precio de Costo de 1 naranja
Entonces, el precio de Costo de 16 naranjas será 16a
Entonces, el precio de venta de 18 naranjas será 16a
Y, el precio de venta de 1 naranja será 16a/18
Podemos ver claramente que hay una pérdida
Y Pérdida = Precio de costo – Precio de venta = a – 16a/18 = a/9
Y, % de pérdida = (Pérdida/Precio de costo) × 100 = (a/9)/a × 100 = 11,11 %
Por lo tanto, el porcentaje de pérdida es 11.11%
Pregunta 12. Ravish vendió su motocicleta a Vineet con una pérdida del 28%. Vineet gastó 1.680 rupias en sus reparaciones y vendió la motocicleta a Rahul por 35.910 rupias, obteniendo así una ganancia del 12,5 %. ¿Encuentre el precio de costo de la motocicleta para Ravish?
Solución:
Sea a el precio de costo de la motocicleta para Ravish
Dado, % de pérdida de Ravish = 28 %
Entonces, podemos concluir que el precio de venta de la motocicleta para Ravish = a – a × 28/100 = Rs 18a/25
Sabemos que el precio de venta de Ravish = El precio de costo de Vineet = Rs 18a/25
Además, dinero gastado en reparación por Vineet = Rs 1680
Entonces, el precio de costo total de la motocicleta para Vineet = Rs 18a/25 + Rs 1680 = Rs (18a + 42000)/25
El precio de venta de la motocicleta para Vineet = Rs 35910 [Dado]
Podemos decir, Beneficio = Precio de venta – Precio de costo
= 35910 – (18a + 42000)/25
= Rs (855750 – 18a)/25
Además, el % de beneficio = 12,5 % [Dado]
Conocemos la fórmula de beneficio % = (beneficio/precio de costo) × 100
12,5 = [(855750 – 18a)/25] / [(18a + 42000)/25] × 100
= 42000
Por lo tanto, el precio de costo de la motocicleta para Ravish es Rs 42000
Pregunta 13. Al vender un libro por Rs 258, un librero gana un 20%. ¿A cuánto debe venderlo para ganar el 30%?
Solución:
Dado, el precio de venta del libro = Rs 258
El % de ganancia = 20 %
Entonces, podemos decir que Precio de costo del libro = (Precio de venta × 100)/(100 + Ganancia %) = (258 × 100)/(100 + 20) = Rs 215
Ahora tenemos que encontrar el precio de venta para tener un porcentaje de ganancia del 30 %,
Entonces, aplicando la fórmula
Precio de venta del libro = [Precio de costo × (100 + % de ganancia)]/100 = [215 × (100 + 30)]/100 = Rs 279,50
Por lo tanto, la persona debe vender el libro por Rs 279,50 para tener un porcentaje de ganancia del 30 %.
Pregunta 14. Un maletín defectuoso que cuesta 800 rupias se vende con una pérdida del 8%. Si el precio se reduce aún más en un 5%, ¿cuál es el precio de venta?
Solución:
Dado, el precio de costo de un maletín = Rs 800
% de pérdida = 8 %
Entonces, precio de venta del maletín = [precio de costo × (100 – % de pérdida)]/100 = [800 × (100 – 8)]/100 = Rs 736
Ahora, la rebaja del 5 % en el precio de venta de un maletín,
Por lo tanto, nuevo Precio de venta = 736 – (736 × 5)/100 = Rs 699,2
Por lo tanto, el precio de venta del maletín defectuoso es de 699,2 rupias.
Pregunta 15. Al vender 90 bolígrafos por Rs 160, una persona pierde el 20%. ¿Cuántos bolígrafos se deben vender por Rs 96 para tener una ganancia del 20%?
Solución:
Dado, el precio de venta de 90 bolígrafos es Rs 160
Entonces, podemos decir que el precio de venta de 1 bolígrafo = Rs 160/90 = Rs 16/9
Además, el % de pérdida = 20 %
Entonces, el precio de costo de 1 bolígrafo se puede derivar como
Precio de costo = (Precio de venta × 100)/(100 – pérdida%) = (16 × 100)/9 × (100 – 20) = Rs 20/9
Ahora, para el segundo caso, % de beneficio = 20 %
Y el precio de venta se puede derivar como
Precio de venta = Precio de costo × (100 + % de beneficio)/100 = 20 × (100 + 20)/ 9 × 100 = Rs 8/3
Entonces, podemos decir que con Rs 8/3 podemos comprar 1 bolígrafo
Y, con Rs 1 podemos comprar 3/8 de pluma
Con Rs 96 podemos comprar (3 × 96)/8 bolígrafos = 36 bolígrafos
Por lo tanto, se venderían 36 bolígrafos por Rs 96 para tener una ganancia del 20%
Pregunta 16. Un hombre vende un artículo con una ganancia del 25%. Si lo hubiera comprado a un 20% menos y lo hubiera vendido a 36,75 rupias menos, habría ganado un 30%. ¿Encontrar el precio de costo del artículo?
Solución:
Sea Rs 100 el precio de costo del artículo
Además, para el primer caso, el % de beneficio es del 5 %.
Entonces, el precio de venta será Rs 100 + 25 = Rs 125
Para el segundo caso,
El precio de costo será un 20% menos que Rs 100, es decir, Rs 80
Aquí el % de beneficio es 30 %
Entonces, el precio de venta se puede derivar como
SP = CP × (100 + beneficio%)/100 = 80 × (100 + 30)/100 = Rs 104
Entonces, la diferencia en el precio de venta en ambos casos es Rs 125 – Rs 104 = Rs 21
Si Rs 21 es menos, el precio de costo es Rs 100
Si Rs 1 es menos, el precio de costo es Rs 100/21
Y si Rs 36,75 es menos, el precio de costo es Rs (100 × 36,75)/21 = Rs 175
Por lo tanto, el precio de costo del artículo es Rs 175
Pregunta 17. Un comerciante deshonesto pretende vender legumbres a su precio de costo pero utiliza un peso falso de 950 g por cada kilogramo. ¿Encuentra su porcentaje de ganancia?
Solución:
Sea a el precio de costo de 1000 g/1 kg de legumbres
Y según la pregunta, el precio de venta de las legumbres de 950 g también es Rs a
Entonces, el precio de venta de 1000 g de legumbres será (a/950) × 1000
La ganancia será Precio de venta – Precio de costo
es decir, 1000a/950 – a = 50a/950
Y el % de ganancia = (Precio de ganancia/costo) × 100 = (50a/950)/a × 100 = 5,26 %
Por lo tanto, el porcentaje de ganancia del comerciante es 5.26 %
Pregunta 18. Un comerciante compró dos mesas por Rs 3120. Vendió una de ellas con una pérdida del 15 % y otras con una ganancia del 36 %. Luego, descubrió que todas las mesas se vendían al mismo precio. ¿Encontrar el precio de costo de cada mesa?
Solución:
Dado, el precio de costo de 2 mesas es Rs 3120
Sea Rs 100 el precio de venta de cada mesa
Para la Tabla 1,
El % de pérdida es del 15 %
Entonces, Precio de costo = (Precio de venta × 100)/(100 – pérdida%) = (100 × 100)/(100 – 15) = Rs 10000/85
Para la Tabla 2,
El % de beneficio es del 36 %
Entonces, Precio de costo = (Precio de venta × 100)/(100 + beneficio%) = (100 × 100)/(100 + 36) = Rs 10000/136
Relaciones entre dos tablas = 10000/85: 10000/136 = 136: 85
La suma de las proporciones de las tablas = 136 + 85 = 221
Además, el precio de costo total de las tablas = 3120
Entonces, el precio de costo de la Tabla 1 se puede derivar como Rs (3120 × 136)/221 = Rs 1920
Y, el precio de costo de la Tabla 2 se puede derivar como Rs (3120 × 85)/221 = Rs 1200
Por lo tanto, el precio de costo de las tablas uno y dos es Rs 1920 y Rs 1200 respectivamente.
Pregunta 19. Mariam compró dos ventiladores por Rs 3605. Vendió uno con una ganancia del 15 % y el otro con una pérdida del 9 %. Si Mariam obtuvo la misma cantidad por cada abanico, ¿cuál es el precio de costo de cada abanico?
Solución:
Dado, el precio de costo de 2 ventiladores es Rs 3605
Sea Rs 100 el precio de venta de cada ventilador
Para Fan1,
El % de beneficio es del 15 %
Entonces, Precio de costo = (Precio de venta × 100)/(100 + beneficio%) = (100 × 100)/(100 + 15) = Rs 10000/115
Para ventilador 2,
El % de pérdida es del 9 %
Entonces, Precio de costo = (Precio de venta × 100)/(100 – pérdida%) = (100 × 100)/(100 – 9) = Rs 10000/91
Relaciones entre dos ventiladores = 10000/115 : 10000/91 = 115 : 91
La suma de las proporciones de los ventiladores = 115 + 91 = 206
Además, el precio de costo total de los ventiladores = 3605
Por lo tanto, el precio de costo del Ventilador 1 se puede derivar como Rs (3605 × 115)/206 = Rs 2012,50
Y el precio de costo del ventilador 2 se puede derivar como Rs (3605 × 91)/206 = Rs 1592,50
Por lo tanto, el precio de costo del ventilador uno y dos es Rs 2012,50 y Rs 1592,50 respectivamente.
Pregunta 20. Algunos caramelos se compran a una tasa de 11 por 10 rupias y la misma cantidad a una tasa de 9 por 10 rupias. Si el lote completo se vende a una rupia por caramelo, encuentre el porcentaje de ganancia o pérdida en toda la transacción. ?
Solución:
Dado, el precio de costo de 11 toffees es Rs 10
Entonces, el precio de costo de 1 será Rs 10/11
Además, el precio de costo de 9 caramelos es de 10 rupias.
Entonces, el precio de costo de 1 será Rs 10/9
Entonces, obtenemos el precio de costo de ambos caramelos = (10/11) + (10/9) = 200/99
Entonces, podemos deducir que el precio de costo de 1 toffee será (Rs 200/99)/2 = Rs 200/198
Además, el precio de venta de 1 toffee es Rs 1 [Dado]
Podemos decir que hay una pérdida, pérdida = Precio de costo – Precio de venta = 200/198 – 1 = 2/198
Y, el % de pérdida = (pérdida/precio de costo) × 100 = (2/198)/(200/198) × 100 = 1 %
Por lo tanto, hay un porcentaje de pérdida del 1 % en toda la transacción.
Pregunta 21. Un triciclo se vende con una ganancia del 16%. Si se hubiera vendido por 100 rupias más, la ganancia habría sido del 20 %. ¿Encontrar el CP del triciclo?
Solución:
Sea Rs 100 el precio de costo del triciclo
Para el primer caso, hay un% de ganancia del 16%
Entonces, el precio de venta será Rs 100 + 16 = Rs 116
Para el primer caso, hay un% de ganancia del 20%
Entonces, el precio de venta será Rs 100 + 20 = Rs 120
La diferencia en los precios de venta = 120 rupias – 116 rupias = 4 rupias
Si la diferencia es de 4 rupias, el precio de costo es de 100 rupias
Si la diferencia es Rs 1, el precio de costo es Rs 100/4
Y, si la diferencia es de 100 rupias, el precio de costo es (100/4 rupias) × 100 = 2500 rupias
Por lo tanto, el precio de costo del triciclo dado es Rs 2500
Pregunta 22. Shabana compró 16 docenas de bolígrafos y los vendió con una pérdida equivalente al SP de 8 bolígrafos. Encontrar
(i) su porcentaje de pérdida?
(ii) SP de 1 docena de bolígrafos, si compró estas 16 docenas de bolígrafos por Rs 576?
Solución:
i) Dado, el número de bolígrafos comprados = 16 docenas = 16 × 12 = 196 bolígrafos
Sea a el precio de venta de un bolígrafo
Entonces, el precio de venta de 12 bolígrafos será 192a
Además, el precio de costo de 8 bolígrafos es 8a
Dado, el precio de venta de 8 bolígrafos será igual a perder al vender 192 bolígrafos
Entonces, podemos decir que la pérdida será 8a
El precio de costo de 192 bolígrafos es Rs 576
La Pérdida será Precio de Costo – Precio de Venta
Entonces, 8a = 576 – 192a
= 2,88
Entonces, la pérdida = 8a = 8 × 2,88 = Rs 23,04
Y, el % de pérdida = (pérdida/precio de costo) × 100 = 4 %
Por lo tanto, la pérdida es de 23,04 rupias y el porcentaje de pérdida es del 4 %.
ii) El precio de venta de un bolígrafo es de 2,88 rupias como se dedujo anteriormente
Entonces, el precio de venta de 1 docena de bolígrafos será 12 × 2,88 = Rs 34,56
Por lo tanto, el precio de venta de 1 docena de bolígrafos es Rs 34,56
Pregunta 23. La diferencia entre los dos precios de venta de una camisa con ganancias del 4 % y del 5 % es Rs 6. Halle
(i) CP de la camiseta?
(ii) ¿Los dos precios de venta de la camiseta?
Solución:
Dado, la diferencia entre los dos precios de venta de las camisas = Rs 6
Además, la diferencia en sus porcentajes de ganancia = 5% – 4% = 1%
i) El precio de costo de la camiseta se obtendrá como (diferencia en el precio de venta × diferencia en el % de ganancia × 100) = 1 × 6 × 100 = 600
Por lo tanto, el precio de costo de la camisa es de 600 rupias.
ii) Y, el precio de venta se puede derivar como
El precio de venta de la primera camiseta = Precio de costo × (100 + beneficio%)/100
= 600 × (100 + 4)/100 = 624 rupias
El precio de venta de la segunda camiseta = Precio de costo × (100 + beneficio%)/100
= 600 × (100 + 5)/100 = 630 rupias
Por lo tanto, el precio de venta de la primera y la segunda camiseta es de 624 y 630 rupias, respectivamente.
Pregunta 24. Toshiba compró 100 gallinas por Rs 8000 y vendió 20 de ellas con una ganancia del 5%. ¿A qué porcentaje de ganancia debe vender las gallinas restantes para ganar el 20% en total?
Solución:
Dado, el número de gallinas es 100
El número restante de gallinas es 100 – 20 = 80
Toshiba compra 100 gallinas por Rs 8000
Entonces, el costo de 1 gallina es Rs 8000/100 = Rs 80
Y, el precio de costo de 20 gallinas será Rs 20 × 80 = Rs 1600
Además, hay un% de ganancia del 5%
El precio de venta puede ser (105/100) × 1600 = Rs 1680
Podemos decir el precio de costo de 80 gallinas = 80 × 80 = Rs 6400
Y el precio de venta de 80 gallinas = Rs (1600 + 6400 – 80) = Rs 7920
La ganancia será Precio de costo – Precio de venta = 7920 – 6400 = Rs 1520
El% de ganancia = (ganancia/precio de costo) × 100
= (1520/6400) × 100
= 23,75%
Por lo tanto, Toshiba debe vender las gallinas restantes con un porcentaje de ganancia del 23,75 %.
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Artículo escrito por vanshgaur14866 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA