Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.2 | Serie 1
Pregunta 11. Rakesh prestó Rs. 10000 por 2 años al 20% anual, capitalizable anualmente. ¿Cuánto más podría ganar si el interés se capitalizara semestralmente?
Solución:
Tenemos,
Principal (p) = Rs 10000
Tasa (r) = 20% anual
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
= 10000 (1 + 20/100) 2
= 10000 (120/100) 2 = 14400 rupias
Cuando el interés se capitaliza semestralmente ,
Los nuevos valores son
La tasa de interés se convierte en = 20/2% = 10%
Tiempo = 2×2 años = 4 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 10000 (1 + 10/100) 4
= 10000 (110/100) 4 = 14641 rupias
∴ Rakesh podría ganar Rs (14641 – 14400) = Rs 241 más
Pregunta 12. Romesh tomó prestada una suma de Rs. 245760 al 12,5% anual, capitalizable anualmente. El mismo día, prestó su dinero a Ramu a la misma tasa de interés, pero capitalizada semestralmente. Encuentre su ganancia después de 2 años.
Solución:
Dado:
Principal (p) = Rs 245760
Tasa (r) = 12,5% anual
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 245760 (1 + 12,5/100) 2
= 245760 (112,5/100) 2
= 311040 rupias
Ahora, cuando se capitaliza semestralmente,
Tasa = 12,5/2% = 6,25%
Tiempo = 2×2 años = 4 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 245760 (1 + 6,25/100) 4
= 245760 (106,25/100) 4 = 313203,75 rupias
∴ La ganancia de Romesh es Rs (313203,75 – 311040) = Rs 2163,75
Pregunta 13. Encuentra la cantidad que recibiría David si invierte Rs. 8192 por 18 meses al 12 ½ % anual, interés capitalizable semestralmente.
Solución:
Dado,
Principal (p) = Rs 8192
Tasa (r) = 12 ½ % anual = 25/2×2 = 25/4% = 12,5/2% (semestral)
Tiempo (t) = 18 meses = 18/12 = 1 ½ años = (3/2) × 2 = 3 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 8192 (1 + 12,5/2×100) 3
= 8192 (212,5/200) 3
= 9826 rupias
∴ La cantidad es Rs 9826
Pregunta 14. Encuentra el interés compuesto en Rs. 15625 a 9 meses, al 16% anual, capitalizable trimestralmente.
Solución:
Dado,
Principal (p) = Rs 15625
Tasa (r) = 16% anual = 16/4 = 4% (trimestral)
Tiempo (t) = 9 meses = 9/12 × 4 = 3 trimestres de un año
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 15625 (1 + 4/100) 3
= 15625 (104/100) 3
= 17576 rupias
∴ CI = 17576 rupias – 15625 = 1951 rupias
Pregunta 15. Rekha depositó Rs. 16000 en un banco extranjero que paga intereses a una tasa del 20% anual compuesto trimestralmente, encuentre el interés recibido por Rekha después de un año
Solución:
Dado es,
Principal (p) = Rs 16000
Tasa (r) = 20% anual = 20/4 = 5% (trimestral)
Tiempo (t) = 1 año = 4 trimestres de un año
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 16000 (1 + 5/100) 4
= 16000 (105/100) 4 = 19448,1 rupias
∴ CI = 19448,1 rupias – 16000 = 3448,1 rupias
Pregunta 16. Encuentra la cantidad de Rs. 12500 a 2 años con capitalización anual, siendo la tasa de interés del 15% para el primer año y del 16% para el segundo año.
Solución:
Tenemos el siguiente conjunto de valores,
Principal (p) = Rs 12500
Tasa1 (r) = 15% y Tasa2 = 16%
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
A = PAG (1 + R1/100 × 1 + R2/100) = 12500
Sustituyendo los valores que tenemos,
(1 + 15/100 × 1 + 16/100) = 12500 (1,15 × 1,16)
= 16675 rupias
∴ La cantidad después de dos años es Rs 16675
Pregunta 17. Ramu tomó prestadas Rs. 15625 de una financiera para comprar scooter. Si la tasa de interés es del 16% anual compuesto anualmente, ¿qué pago tendrá que hacer después de 2 ¼ años?
Solución:
Los detalles dados son,
Principal (p) = Rs 15625
Tasa (r) = 16%
Tiempo (t) = 2 ¼ años
Usando la fórmula,
A = PAG (1 + R/100 × 1 + R/100)= 15625
Sustituyendo los valores que tenemos,
(1 + 16/100) 2 × (1 + (16/4)/100)= 15625
(1 + 16/100) 2 × (1 + 4/100)= 15625
(1,16) 2 × (1,04) = 21866 rupias
∴ La cantidad después de 2 ¼ años es Rs 21866
Pregunta 18. ¿Cuánto costarán Rs. 125000 a una tasa del 6%, si el interés se calcula cada cuatro meses?
Solución:
Dado,
Principal (p) = Rs 125000
Tasa (r) = 6% anual
Tiempo (t) = 1 año
Dado que el interés se capitaliza después de 4 meses, el interés se contará como 6/3 = 2% y,
El tiempo será 12/4 = 3 cuartos
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 125000 (1 + 2/100) 3
= 125000 (102/100) 3
= 132651 rupias
∴ La cantidad es Rs 132651
Pregunta 19. Encuentre el interés compuesto a una tasa del 5% durante tres años sobre ese capital que en tres años a una tasa del 5% anual da Rs. 12000 como interés simple.
Solución:
Dado,
Interés simple (SI) = Rs 12000
Tasa (r) = 5% anual
Tiempo (t) = 3 años
SI = (PTR)/100P
= (SI×100)/(T×R)
Resolviendo las ecuaciones,
= (12000×100) / (3×5)
= 1200000/15= 80000
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 80000 (1 + 5/100) 3
= 80000 (105/100) 3
= 92610 rupias
∴ CI = 92610 rupias – 80000 = 12610 rupias
Pregunta 20. Se prestó una suma de dinero por 2 años al 20% compuesto anual. Si el interés se paga semestralmente en lugar de anualmente, entonces el interés es de Rs. 482 más. Encuentra la suma.
Solución:
Tenemos,
Tasa (r) = 20% anual = 20/2 = 10% (semestral)
Tiempo (t) = 2 años = 2 × 2 = 4 medios años
Principal ser = Rs P
PAG (1 + R/100) norte – PAG (1 + R/100) norte
= 482P (1 + 10/100) 4 – P (1 + 20/100) 2
= 482P (110/100) 4 – P (120/100) 2
= 482P (1,4641) – P (1,44)
= 4820.0241P
= 482P = 482/0,0241
= 20000
∴ La cantidad es Rs 20000
Pregunta 21. El interés simple sobre una suma de dinero durante 2 años al 6 ½ % anual es de Rs. 5200. ¿Cuál será el interés compuesto sobre la suma a la misma tasa por el mismo período?
Solución:
Dado es,
Tasa = 6 ½ % anual = 13/2%
Interés simple (SI) = Rs 5200
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
SI = (PTR)/100P = (SI×100) / (T×R)
= (5200×100) / (2×13/2)
= (5200×100×2) / (2×13)
= 1040000/26
= 40000 rupias
Ahora, P = Rs 40000R
= 13/2% = 6,5%T = 2años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
Sustituyendo los valores que tenemos,
= 40000 (1 + 6,5/100) 2
= 40000 (106,5/100) 2
= 45369 rupias
∴ CI = 45369 rupias – 40000 = 5369 rupias
Pregunta 22. ¿Cuál será el interés compuesto a una tasa del 5% anual durante 3 años sobre ese principal que en 3 años a una tasa del 5% anual da Rs. 1200 como interés simple.
Solución:
Tasa = 5 % anual
Interés simple (SI) = Rs 1200
Tiempo (t) = 3 años
Usando la fórmula,
SI = (PTR)/100P = (SI×100) / (T×R)
= (1200×100) / (3×5)
= 120000/15
= 8000 rupias
Ahora, P = Rs 8000R
= 5% T = 3 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) norte
= 8000 (1 + 5/100) 3
= 8000 (105/100) 3
= 9261 rupias
∴ CI = 9261 rupias – 8000 = 1261 rupias
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Artículo escrito por sudhasinghsudha90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA