Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.2 | Serie 1

Pregunta 1. Calcule el monto y el interés compuesto en cada uno de los siguientes usando las fórmulas cuando:
(i) Principal = Rs 3000, Tasa = 5 %, Tiempo = 2 años
(ii) Principal = Rs 3000, Tasa = 18 % , Tiempo = 2 años
(iii) Principal = Rs 5000, Tasa = 10 paise por rupia por año, Tiempo = 2 años
(iv) Principal = Rs 2000, Tasa = 4 paise por rupia por año, Tiempo = 3 años
(v) Principal = Rs 12800, Tasa = 7 ½ %, Tiempo = 3 años
(vi) Principal = Rs 10 000, Tasa = 20 % anual compuesto semestralmente, Tiempo = 2 años
(vii) Principal = Rs 160 000, Tasa = 10 paise por rupia por año compuesto semestralmente, Tiempo = 2 años.

Solución:

Tenemos,

A = P (1 + R/100) ^norte

Vamos a resolver

(i) Dado, P = Rs 3000, tasa = 5%, tiempo = 2 años
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 3000 (1 + 5/100) ²
= 3000 (105/100) ²
= Rs 3307,5

Resolviendo el interés compuesto, obtenemos el 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 3307,5 ​​– 3000 = Rs 307,5

(ii) Dado, P = Rs 3000, tasa = 18%, tiempo = 2 años
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 3000 (1 + 18/100) ²
= 3000 (118/100) ²
= Rs 4177,2

Al resolver el interés compuesto, obtenemos el 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 4177,2 – 3000 = Rs 1177,2

(iii) Dado, P = Rs 5000, tasa = 10%, tiempo = 2 años
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 5000 (1 + 10/100) ²
= 5000 (110/100) ²
= Rs 6050

Al resolver el interés compuesto, obtenemos 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 6050 – 5000 = Rs 1050

(iv) Dado, P = Rs 2000, tasa = 4%, tiempo = 3 años
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 2000 (1 + 4/100) ³
= 2000 (104/100) ³
= Rs 2249,72

Al resolver el interés compuesto, obtenemos 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 2249,72 – 2000 = Rs 249,72

(v) Dado, P = Rs 12800, tasa = 7 ½ % = 15/2% = 7,5%, tiempo = 3 años
A = P (1 + R/100) ⁿ
= 12800 (1 + 7,5/100) ³
= 12800 (107,5/100) ³
= 15901,4 rupias Interés
compuesto (IC) = AP = 15901,4 rupias – 12800 = 3101,4 rupias

(vi) Dado, P = Rs 10000, tasa = 20 % = 20/2 = 10 % (trimestral), tiempo = 2 años = 2 × 2 = 4 años
A = P (1 + R/100) ⁿ
= 10000 (1 + 10/100) ⁴
= 10000 (110/100) ⁴
= 14641 rupias

Al resolver el interés compuesto, obtenemos 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 14641 – 10000 = Rs 4641

(vii) Dado, P = Rs 160000, tasa = 10% = 10/2% = 5% (semestral), tiempo = 2 años = 2×2 = 4 trimestres
A = P (1 + R/100) ⁿ
= 160000 (1 + 5/100) ⁴
= 160000 (105/100) ⁴
= 194481 rupias

Al resolver el interés compuesto, obtenemos el 
interés compuesto (CI) = AP = Rs 194481 – 160000 = Rs 34481

Pregunta 2. Encuentra la cantidad de Rs. 2400 después de 3 años, cuando el interés se capitaliza anualmente a una tasa del 20% anual.

Solución:

Dado el siguiente conjunto de valores,
Principal (p) = Rs 2400
Tasa (r) = 20 % anual
Tiempo (t) = 3 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 2400 (1 + 20/100) ³
= 2400 (120/100) ³
= Rs 4147,2
∴ La cantidad es Rs 4147,2

Pregunta 3. Rahman prestó Rs. 16000 a Rasheed a una tasa de interés compuesto anual del 12 ½ %. Encuentre la cantidad pagadera por Rasheed a Rahman después de 3 años.

Solución:

Dado:
Principal (p) = Rs 16000
Tasa (r) = 12 ½ % anual = 12.5%
​​Tiempo (t) = 3 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 16000 (1 + 12,5/100) ³
= 16000 (112,5/100) ³
= Rs 22781,25
∴ La cantidad es Rs 22781,25

Pregunta 4. Meera pidió prestada una suma de Rs. 1000 de Sita por dos años. Si la tasa de interés es del 10% compuesto anualmente, encuentre la cantidad que Meera tiene que devolver.

Solución:

Tenemos,
Principal (p) = Rs 1000
Tasa (r) = 10 % anual
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 1000 (1 + 10/100) ²
= 1000 (110/100) ²
= Rs 1210
∴ La cantidad es Rs 1210

Pregunta 5. Encuentra la diferencia entre el interés compuesto y el interés simple. En una suma de Rs. 50.000 al 10% anual durante 2 años.

Solución:

Los detalles dados son,
Principal (p) = Rs 50000
Tasa (r) = 10 % anual
Tiempo (t) = 2 años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 50000 (1 + 10/100) ²
= 50000 (110/100) ²
= Rs 60500

Calculando el interés compuesto, tenemos
CI = Rs 60500 – 50000 = Rs 10500
Sabemos que SI = (PTR)/100 = (50000 × 10 × 2)/100 = Rs 10000
∴ Cantidad de diferencia entre CI y SI = 10500 – 10000 = 500 rupias

Pregunta 6. Amit pidió prestadas Rs. 16000 al 17 ½ % anual de interés simple. El mismo día, se lo prestó a Ashu a la misma tasa pero compuesta anualmente. ¿Qué gana al cabo de 2 años?

Solución:

Los detalles dados son,
Principal (p) = Rs 16000
Tasa (r) = 17 ½ % anual = 35/2% o 17,5%
Tiempo (t) = 2 años
Interés pagado por Amit = (PTR)/100 = (16000× 17.5×2)/100 = Rs 5600
Cantidad ganada por Amit:
Al usar la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 16000 (1 + 17,5/100) ²
= 16000 (117,5/100) ²
= Rs 22090

Calculando el interés compuesto, tenemos
CI = Rs 22090 – 16000 = Rs 6090
∴ La ganancia total de Amit es = Rs 6090 – 5600 = Rs 490

Pregunta 7. Encuentra la cantidad de Rs. 4096 por 18 meses al 12 ½ % anual, el interés se capitaliza semestralmente.

Solución:

Los detalles dados son,
Principal (p) = Rs 4096
Tasa (r) = 12 ½ % anual = 25/4% o 12.5/2%
Tiempo (t) = 18 meses = (18/12) × 2 = 3 medios años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores dados tenemos, 
= 4096 (1 + 12.5/2×100) ³
= 4096 (212.5/200) ³
= Rs 4913
∴ La cantidad es Rs 4913

Pregunta 8. Encuentra la cantidad y el interés compuesto en Rs. 8000 por 1 año y medio al 10% anual, capitalizable semestralmente.

Solución:

Los detalles dados son,
Capital (p) = Rs 8000
Tasa (r) = 10 % anual = 10/2 % = 5 % (semestral)
Tiempo (t) = 1 ½ años = (3/2) × 2 = 3 medio año
Usando la fórmula,

Sustituyendo los valores que tenemos, 
A = P (1 + R/100) ⁿ
= 8000 (1 + 5/100) ³
= 8000 (105/100) ³
= Rs 9261

Calculando el interés compuesto, tenemos
∴ CI = Rs 9261 – 8000 = Rs 1261

Pregunta 9. Kamal pidió prestadas Rs. 57600 de LIC contra su póliza al 12 ½ % anual para construir una casa. Encuentre la cantidad que paga al LIC después de 1 año y medio si el interés se calcula semestralmente.

Solución:

Los detalles dados son,
Capital (p) = Rs 57600
Tasa (r) = 12 ½ % anual = 25/2 × 2 % = 25/4 % = 12,5/2 % (semestral)
Tiempo (t) = 1 ½ años = (3/2) × 2 = 3 medios años
Usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 57600 (1 + 12.5/2×100) ³
= 57600 (212.5/200) ³
= Rs 69089.06
∴ La cantidad es Rs 69089.06

Pregunta 10. Abha compró una casa de Avas Parishad a crédito. Si el costo de la casa es Rs. 64000 y la tasa de interés es del 5% anual compuesto semestralmente, encuentre el interés pagado por Abha después de un año y medio.

Solución:

Los detalles dados son,
Capital (p) = Rs 64000
Tasa (r) = 5 % anual = 5/2 % (semestral)
Tiempo (t) = 1 ½ años = (3/2) × 2 = 3 medios años
Por usando la fórmula,
A = P (1 + R/100) ⁿ

Sustituyendo los valores que tenemos, 
= 64000 (1 + 5/2×100) ³
= 64000 (205/200) ³
= Rs 68921

Calculando el interés compuesto, tenemos
∴ CI = Rs 68921 – 64000 = Rs 4921

Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.2 | conjunto 2