Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.4

Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.4 | Serie 1

Pregunta 11. Se emplearon 6400 trabajadores para construir un puente sobre el río en cuatro años. Al final del primer año, se despidió al 25% de los trabajadores. Al final del segundo año, el 25% de los que trabajaban en ese momento fueron despedidos. Sin embargo, para completar el proyecto a tiempo, el número de trabajadores se incrementó en un 25% al final del tercer año. ¿Cuántos trabajadores trabajaron durante el cuarto año?

Solución:

Tenemos,

El número inicial de trabajadores es = 6400

Al final del primer año = 25% despedido

Al final del segundo año = 25% despedido

Al final del tercer año = 25% de aumento

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

x = 6400 (1 – $\frac{25}{100}$ ) (1 – $\frac{25}{100}$ ) (1 + $\frac{25}{100}$ )

= 6400 ( $\frac{75}{100}$ ) ( $\frac{75}{100}$ ) ( $\frac{125}{100}$ )

= 6400 (0,75) (0,75) (1,25)

= 4500

Por lo tanto,

El número de trabajadores que trabajan durante el cuarto año es de 4500.

Pregunta 12. Aman abrió una fábrica con una inversión inicial de 100 000 rupias. En el primer año, incurrió en una pérdida del 5 %. Sin embargo, durante el segundo año obtuvo una ganancia del 10% que en el tercer año subió al 12%. Calcule su beneficio neto para todo el período de tres años.

Solución:

Tenemos,

Inversión inicial de Aman = Rs.100000

En el primer año = incurrió en una pérdida del 5%

En el segundo año = obtuvo una ganancia del 10%

En el tercer año = obtuvo una ganancia del 12 %

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

x = 100000 (1 – $\frac{5}{100}$ ) (1 + $\frac{10}{100}$ ) (1 + $\frac{12}{100}$ )

= 100000 ( $\frac{95}{100}$ ) ( $\frac{110}{100}$ ) ( $\frac{112}{100}$ )

= 100000 (0,95) (1,1) (1,12)

= 117040

Por lo tanto,

La ganancia neta de Aman durante los tres años completos es 117040 – 100000 = Rs 17040.

Pregunta 13. La población de un pueblo aumenta a razón de 40 por mil anualmente. Si la población actual es 175760, ¿cuál era la población hace tres años?

Solución:

Tenemos,

Tasa de aumento anular de la población de la ciudad = 40/1000 × 100 = 4%

Población actual de la ciudad = 175760

Entonces, sea la población de la ciudad hace 3 años = x

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

175760 = x (1 + $\frac{4}{100}$ ) (1 + $\frac{4}{100}$ ) (1 + $\frac{4}{100}$ )

175760 = x ( $\frac{104}{100}$ ) ( $\frac{104}{100}$ ( $\frac{104}{100}$

175760 = x (1,04) (1,04) (1,04)

175760 = 1.124864x

x = 175760/1,124864

= 156250

Por lo tanto,

La población hace 3 años era 156250.

Pregunta 14. La población de una empresa mixi en 1996 era de 8000 mixies. Debido al aumento de la demanda aumenta su producción en un 15% en los próximos dos años y después de dos años su demanda disminuye en un 5%. ¿Cuál será su producción después de 3 años?

Solución:

Tenemos,

La población de la empresa mixi en 1996 era = 8000 mixies

La tasa de crecimiento de la producción en los próximos 2 años es = 15 %

La tasa de disminución en el 3er año es = 5%

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

x = 8000 (1 + $\frac{15}{100}$ ) (1 + $\frac{15}{100}$ ) (1 – $\frac{5}{100}$ )

= 8000 ( $\frac{115}{100}$ 0) ( $\frac{115}{100}$ ) ( $\frac{95}{100}$ )

= 8000 (1,15) (1,15) (0,95)

= 10051

Por lo tanto,

La producción después de tres años será de 10051 mixies.

Pregunta 15. La población de una ciudad aumenta cada año un 4% de lo que había al principio de cada año. Si la población en 1999 hubiera sido 6760000, encuentre la población de la ciudad en (1) 2001 (ii) 1997.

Solución:

Tenemos,

La tasa de aumento anual de la población de la ciudad es = 4%

La población en 1999 era = 6760000

(i) Población de la ciudad en 2001 (2 años después)

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

x = 6760000 (1 + $\frac{4}{100}$ ) (1 + $\frac{4}{100}$ )

= 6760000 ( $\frac{104}{100}$ ) ( $\frac{104}{100}$ )

= 6760000 (1,04) (1,04)

= 7311616

Por lo tanto,

La población en el año 2001 es 7311616

(ii) Población de la ciudad en 1997 (hace 2 años)

Usando la fórmula,

UN = PAG (1 + $\frac{R}{100}$ )

Sustituyendo los valores, tenemos

x = 6760000 (1 – $\frac{4}{100}$ ) (1 – $\frac{4}{100}$ )

= 6760000 ( $\frac{96}{100}$ ) ( $\frac{96}{100}$ )

= 6760000 (0,96) (0,96)

= 6230016

Por lo tanto,

La población en el año 1997 era de 6230016.

Pregunta 16. Jitendra estableció una fábrica invirtiendo Rs. 2500000. Durante los dos primeros años sucesivos sus utilidades fueron del 5% y 10% respectivamente. Si cada año la ganancia fue sobre el capital del año anterior, calcule su ganancia total.

Solución:

Tenemos,

La inversión inicial de Jitendra fue = Rs 2500000

La ganancia en los primeros 2 años consecutivos fue = 5% y 10%

Inversión final después de dos ganancias sucesivas = 2500000 (1 + $\frac{5}{100}$ ) (1 + $\frac{10}{100}$ )

= 2500000 ( $\frac{105}{100}$ ) ( $\frac{110}{100}$ )

= 2500000 (1,05) (1,1)

= 2887500

Por lo tanto,

La ganancia total de Jitendra es = 2887500 – 2500000 = Rs 387500.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por sudhasinghsudha90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.4 | conjunto 2

Capítulo 14 Interés compuesto – Ejercicio 14.4 | Serie 1

Pregunta 13. La población de un pueblo aumenta a razón de 40 por mil anualmente. Si la población actual es 175760, ¿cuál era la población hace tres años?

Pregunta 14. La población de una empresa mixi en 1996 era de 8000 mixies. Debido al aumento de la demanda aumenta su producción en un 15% en los próximos dos años y después de dos años su demanda disminuye en un 5%. ¿Cuál será su producción después de 3 años?

Pregunta 15. La población de una ciudad aumenta cada año un 4% de lo que había al principio de cada año. Si la población en 1999 hubiera sido 6760000, encuentre la población de la ciudad en (1) 2001 (ii) 1997.

Pregunta 16. Jitendra estableció una fábrica invirtiendo Rs. 2500000. Durante los dos primeros años sucesivos sus utilidades fueron del 5% y 10% respectivamente. Si cada año la ganancia fue sobre el capital del año anterior, calcule su ganancia total.

Deja una respuesta Cancelar la respuesta