Pregunta 1. Escribe cada uno de los siguientes en forma exponencial:
(i) (3/2) -1 × (3/2) -1 × (3/2) -1 × (3/2) -1
Solución:
= (3/2) -1 × (3/2) -1 × (3/2) -1 × (3/2) -1
= (3/2) -4 (un norte × un metro = un norte + metro )
(ii) (2/5) -2 × (2/5) -2 × (2/5) -2
Solución:
= (2/5) -2 × (2/5) -2 × (2/5) -2
= (2/5) -6 (un norte × un metro = un norte + metro )
Pregunta 2. Evaluar:
(yo) 5 -2
Solución:
= 5 -2
= 1/5 2 (a -n = 1/a n )
= 1/25
(ii) (-3) -2
Solución:
= (-3) -2
= (1/-3) 2 (a -n = 1/a n )
= 1/9
(iii) (1/3) -4
Solución:
= (1/3) -4
= 3 4 (a -n = 1/a n )
= 81
(iv) (-1/2) -1
Solución:
= (-1/2) -1
= -2 1 (a -n = 1/a n )
= -2
Pregunta 3. Exprese cada uno de los siguientes como un número racional en la forma p/q:
(yo) 6 -1
Solución:
= 6 -1
= 1/6 1 = 1/6 (a -n = 1/a n )
(ii) (-7) -1
Solución:
= (-7) -1
= 1/-7 1 (a -n = 1/a n )
= -1/7
(iii) (1/4) -1
Solución:
= (1/4) -1
= 4 1 (1/a -n = a n )
= 4
(iv) (-4) -1 × (-3/2) -1
Solución:
= (-4) -1 × (-3/2) -1
= 1/-4 1 × (2/-3) 1 (a -n = 1/a n , 1/a -n = a n )
2 es el factor común
= 1/-2 × -1/3
= 1/6
(v) (3/5) -1 × (5/2) -1
Solución:
= (3/5) -1 × (5/2) -1 (a -n = 1/a n)
= (5/3) 1 × (2/5) 1
= 5/3 × 2/5
= 2/3
Pregunta 4. Simplifica:
(i) (4 -1 × 3 -1 ) 2
Solución:
= (4 -1 × 3 -1 ) 2
= (1/4 × 1/3) 2 (a -n = 1/a n )
= (1/12) 2
= 1/144
(ii) (5 -1 ÷ 6 -1 ) 3
Solución:
= (5 -1 ÷ 6 -1 ) 3
= (1/5 ÷ 1/6) 3 (a -n = 1/a n )
= (1/5 × 6) 3
= (6/5) 3
= 216/125
(iii) (2 -1 + 3 -1 ) -1
Solución:
= (2 -1 + 3 -1 ) -1
= (1/2 + 1/3) -1 (a -n = 1/a n )
MCM de 2 y 3 es 6
= ((3+2)/6) -1
= (5/6) -1 (1/a -n = a n )
= 6/5
(iv) (3 -1 × 4 -1 ) -1 × 5 -1
Solución:
= (3 -1 × 4 -1 ) -1 × 5 -1
= (1/3 × 1/4) -1 × 1/5 (a -n = 1/a n )
= (1/12) -1 × 1/5 (1/a -n = a n )
= 12 × 1/5
= 12/5
(v) (4 -1 – 5 -1 ) ÷ 3 -1
Solución:
= (4 -1 – 5 -1 ) ÷ 3 -1
= (1/4 – 1/5) ÷ 1/3 (a -n = 1/a n )
MCM de 4 y 5 es 20
= (5 – 4)/20 × 3/1
= 1/20 × 3
= 3/20
Pregunta 5. Expresar cada uno de los siguientes números racionales con exponente negativo:
(yo) (1/4) 3
Solución:
= (1/4) 3
= (4) -3 (1/a n = a -n )
(ii)3 5
Solución:
= 3 5
=(1/3) -5 (1/a n = a -n )
(iii) (3/5) 4
Solución:
= (3/5) 4
= (5/3) -4 (a/b) -n = (b/a) n
(iv) ((3/2) 4 ) -3
Solución:
= ((3/2) 4 ) -3
= (3/2) -12 ((a n ) m = a nm )
(v) ((7/3) 4 ) -3
Solución:
= ((7/3) 4 ) -3
= (7/3) -12 ((a n ) m = a nm )
Pregunta 6. Expresar cada uno de los siguientes números racionales con exponente positivo:
(yo) (3/4) -2
Solución:
= (3/4) -2
= (4/3) 2 ((a/b) -n = (b/a) n )
(ii) (5/4) -3
Solución:
= (5/4) -3
= (4/5) 3 ((a/b) -n = (b/a) n )
(iii) 4 3 × 4 -9
Solución:
= 4 3 × 4 -9
= (4) 3 – 9 (un norte × un metro = un norte + metro )
= 4 -6
= (1/4) 6 (1/a n = a -n )
(iv) ((4/3) -3 ) -4
Solución:
= ((4/3) -3 ) -4
= (4/3) 12 ((a n ) m = a nm )
(v) ((3/2) 4 ) -2
Solución:
= ((3/2) 4 ) -2
= (3/2) -8 ((a n ) m = a nm )
= (2/3) 8 (1/a n = a -n )
Pregunta 7. Simplifica:
(i) ((1/3) -3 – (1/2) -3 ) ÷ (1/4) -3
Solución:
= ((1/3) -3 – (1/2) -3 ) ÷ (1/4) -3
= (3 3 – 2 3 ) ÷ 4 3 (1/a n = a -n )
= (27-8) ÷ 64
= 19 ÷ 64
= 19/64
(ii) (3 2 – 2 2 ) × (2/3) -3
Solución:
= (3 2 – 2 2 ) × (2/3) -3
= (9 – 4) × (3/2) 3 (1/a n = a -n )
= 5 × (27/8)
= 135/8
(iii) ((1/2) -1 × (-4) -1 ) -1
Solución:
= ((1/2) -1 × (-4) -1 ) -1
= (2 1 × (1/-4)) -1 (1/a n = a -n )
2 es el factor común
= (1/-2) -1 (1/a n = a -n )
= -2 1
= -2
(iv) (((-1/4) 2 ) -2 ) -1
Solución:
= (((-1/4) 2 ) -2 ) -1
= ((1/16) -2 ) -1 (1/a n = a -n )
= ((16) 2 ) -1 (1/a n = a -n )
= (256) -1 (1/a n = a -n )
= 1/256
(v) ((2/3) 2 ) 3 × (1/3) -4 × 3 -1 × 6 -1
Solución:
= ((2/3) 2 ) 3 × (1/3) -4 × 3 -1 × 6 -1
= (4/9) 3 × 3 4 × 1/3 × 1/6 (1/a n = a -n )
= (64/729) × 81 × 1/3 × 1/6
3 es el factor común
= (64/729) × 27 × 1/6
= 32/729 × 27 × 1/3
3 es el factor común
= 32/729 × 9
9 es el factor común
= 32/81
Pregunta 8. ¿Por qué número se debe multiplicar 5 -1 para que el producto sea igual a (-7) -1 ?
Solución:
Sea el número x
5 -1 × x = (-7) -1
1/5 × x = 1/-7 (1/a n = a -n )
x = (-1/7) / (1/5)
= (-1/7) × (5/1)
= -5/7
Se debe multiplicar por -5/7
Pregunta 9. ¿Por qué número se debe multiplicar (1/2) -1 para que el producto sea igual a (-4/7) -1 ?
Solución:
Sea el número x
(1/2) -1 × x = (-4/7) -1
1/(1/2) × x = 1/(-4/7) (sabemos que 1/a n = a -n )
x = (-7/4) / (2/1)
= (-7/4) × (1/2)
= -7/8
Se debe multiplicar por -7/8
Pregunta 10. ¿Por qué número se debe dividir (-15) -1 para que el cociente sea igual a (-5) -1 ?
Solución:
Sea el número x
Entonces, (-15) -1 ÷ x = (-5) -1 (sabemos que 1/a ÷ 1/b = 1/a × b/1)
1/-15 × 1/x = 1/-5 (sabemos que 1/a n = a -n )
1/x = (1× – 15)/-5
1/x = 3
X = 1/3
se debe dividir por 1/3
Capítulo 2 Potencias – Ejercicio 2.2 | conjunto 2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA