Clase 8 RD Sharma Solutions- Capítulo 20 Área de trapecio y polígono- Ejercicio 20.1

Pregunta 1. Una baldosa para piso tiene la forma de un paralelogramo cuya base es de 24 cm y la altura correspondiente es de 10 cm. ¿Cuántas baldosas de este tipo se requieren para cubrir un piso de 1080 m ² de área ?

Solución:

Dado que,

Base del paralelogramo = 24 cm,

Altura del paralelogramo = 10 cm,

Área de piso = 1080m ²

Como sabemos que,

Área del paralelogramo = Base × Altura

Área de 1 baldosas = 24 × 10 = 240 cm ²

Como sabemos que 1m = 100cm,

Entonces el área será 1080 m2 = 1080 × 100 × 100 cm ²

Número de losetas requeridas = Área del piso / Área de 1 loseta

Número de mosaicos necesarios = (1080 × 100 × 100) / (24 × 10) = 45000

Por lo tanto, el número de mosaicos necesarios es 45000.

Pregunta 2. Una gráfica tiene la forma de un rectángulo ABCD que tiene un semicírculo en BC, como se muestra en la figura. Si AB = 60 m y BC = 28 m, encuentra el área de la parcela.

Solución:

De la figura, concluimos que, Área de la parcela = Área del rectángulo + Área del semicírculo

Radio del semicírculo = BC/2 = 28/2 = 14m

Como sabemos que Área de la parcela Rectangular = Largo × Ancho = 60 × 28 = 1680 m ²

Área de la porción Semicircular = πr ² /2

= 1/2 × 22/7 × 14 × 14 = 308 m ²

Por lo tanto, el área total de la parcela = 1680 + 308 = 1988 m ²

Pregunta 3. Un patio de recreo tiene la forma de un rectángulo, con dos semicírculos en sus lados más pequeños como diámetros, agregados a su exterior. Si los lados del rectángulo miden 36 m y 24,5 m, encuentra el área del patio de recreo. (Tome π = 22/7.)

Solución:

De la figura, concluimos que, Área de la parcela = Área del Rectángulo + 2 × área de un semicírculo

Radio del semicírculo = BC/2 = 24,5/2 = 12,25 m (Dado)

Como sabemos que Área de la parcela Rectangular = Largo × Ancho = 36 × 24.5 = 882 m ²

y Área de las porciones semicirculares = 2 × ^πr 2/2

= 2 × 1/2 × 22/7 × 12,25 × 12,25 = 471,625 m ²

Por lo tanto, el Área total de la parcela = 882 + 471,625 = 1353,625 m ²

Pregunta 4. Una pieza rectangular mide 20 m de largo y 15 m de ancho. De sus cuatro esquinas se han recortado cuadrantes de 3,5 m de radio. Encuentra el área de la parte restante.

Solución:

De la figura, concluimos que, Área de la parcela = Área del rectángulo – 4 × área de un cuadrante

Radio del semicírculo = 3,5 m (Dado)

Área de cuatro cuadrantes = área de un círculo (de la figura)

Área de la parcela = Largo × Ancho – πr ²

Por lo tanto, Área de la parcela = 20 × 15 – (22/7 × 3,5 × 3,5) = 261,5 m ²

Pregunta 5. El perímetro interior de una pista de atletismo (que se muestra en la figura 20.24) es de 400 m. La longitud de cada una de las porciones rectas es de 90 my los extremos son semicírculos. Si la pista tiene 14 m de ancho en todas partes, encuentre el área de la pista. Además, encuentra la longitud de la pista de atletismo exterior.

Solución:

De la figura, concluimos que, Perímetro de la pista interior = 2 × Longitud del rectángulo + perímetro de dos extremos semicirculares

Perímetro de la pista interior = Longitud + Longitud + 2πr

400 = 90 + 90 + (2 × 22/7 × r)

(2 × 22/7 × r) = 400 – 180

(2 × 22/7 × r) = 220

44r = 220 × 7

44r = 1540

r = 1540/44 = 35

r = 35m

Por lo tanto, el radio del círculo interior = 35 m

Ahora tenemos que calcular el radio de la pista exterior.

Radio de la pista exterior = Radio de la pista interior + ancho de la pista (de la figura)

Radio de vía exterior = 35 + 14 = 49m (dado)

Longitud de la vía exterior = 2× Longitud del rectángulo + perímetro de dos extremos semicirculares exteriores

Longitud de la pista exterior = 2× 90 + 2πr

Longitud de la pista exterior = 2 × 90 + (2 × 22/7 × 49)

Longitud de la pista exterior = 180 + 308 = 488

Por lo tanto, la longitud de la pista exterior = 488 m

Área de la pista interior = Área del rectángulo interior + Área de dos semicírculos interiores

Área de la pista interior = Largo × Ancho + πr ²

Área de vía interna = 90 × 70 + (22/7 × 35 × 35)

Área de vía interna = 6300 + 3850

Por lo tanto, el Área de vía interna = 10150 m ²

Área de la pista exterior = Área del rectángulo exterior + Área de dos semicírculos exteriores

Ancho de vía exterior = 35 + 35 +14 + 14 = 98 m

Área de la pista exterior = largo × ancho + πr ²

Área de vía exterior = 90 × 98 + (22/7 × 49 × 49)

Área de vía exterior = 8820 + 7546

Por lo tanto, Área de vía exterior = 16366 m ²

Ahora, tenemos que calcular el área de la ruta.

Área de camino = Área de vía exterior – Área de vía interior

Área de ruta = 16366 – 10150 = 6216

Por lo tanto, el área del camino es 6216 m ²

Pregunta 6. Encuentra el área de la Fig., en cm cuadrados, correcta a un lugar decimal. (Tome π = 22/7)

Solución:

De la figura concluimos que, Área de la figura = Área del cuadrado + Área del semicírculo – Área del triángulo rectángulo

Área de la Figura = lado × lado + πr ² /2 – (1/2 × base × altura)

poner los valores en fórmula y obtenemos,

Área de la Figura = 10 × 10 + (1/2 × 22/7 × 5 × 5) – (1/2 × 8 × 6)

Área de la Figura = 100 + 39.28 – 24

Área de la Figura = 115.3

Por lo tanto, Área de la figura = 115,3 cm ²

Pregunta 7. El diámetro de una rueda de un autobús es de 90 cm que da 315 revoluciones por minuto. Determine su velocidad en kilómetros por hora. (Tome π = 22/7)

Solución:

Dado que,

Diámetro de una rueda = 90 cm,

Como sabemos que, Perímetro de la rueda = πd

Perímetro de rueda = 22/7 × 90 = 282.857

Por lo tanto, el Perímetro de una rueda = 282.857 cm

Distancia recorrida en 315 revoluciones = 282,857× 315 = 89099,955 cm

Como sabemos que 1 km = 100000 cm

Entonces, la distancia recorrida = 89099.955/100000 = 0.89 km

Velocidad en km por hora = 0,89 × 60 = 53,4 km por hora.

Pregunta 8. El área de un rombo es de 240 cm^2 y una de las diagonales es de 16 cm. Encuentra otra diagonal.

Solución:

Dado que,

Área del rombo = 240 cm^2,

Diagonal = 16 cm.

Como sabemos que,

Área del rombo = 1/2 × d1 × d2

240 = 1/2 × 16 × d2

240 = 8 × d2

d2 = 240/8 = 30

Por lo tanto, la otra diagonal mide 30 cm.

Pregunta 9. Las diagonales de un rombo miden 7,5 cm y 12 cm. Encuentra su área.

Solución:

Dado que,

Diagonal (d1) = 7,5 cm,

Diagonal(d2) = 12 cm.

Como sabemos que,

Área del rombo = 1/2 × d1 × d2

Área del rombo = 1/2 × 7,5 × 12

Área del rombo = 6 × 7,5 = 45

Por lo tanto, Área de rombo = 45 cm ²

Pregunta 10. La diagonal de un campo con forma de cuadrilátero mide 24 my las perpendiculares que caen sobre él desde los vértices opuestos restantes son 8 my 13 m. Encuentra el área del campo.

Solución :

Como sabemos que,

Área del cuadrilátero = 1/2 × d1 × (p1 + p2)

Área del cuadrilátero = 1/2 × 24 × (8 + 13)

Área del cuadrilátero = 12 × 21 = 252

Por lo tanto, el área del cuadrilátero es 252 cm ²

Pregunta 11. Encuentra el área de un rombo cuyo lado es 6 cm y cuya altura es 4 cm. Si una de sus diagonales mide 8 cm, encuentre la longitud de la otra diagonal.

Solución:

Dado que,

Lado del rombo = 6 cm,

Altura del rombo = 4 cm.

Como sabemos que el rombo es un paralelogramo, entonces el área del paralelogramo = base × altura

Por lo tanto, Área del paralelogramo = 6 × 4 = 24 cm ²

Área del paralelogramo = Área del rombo

Área del rombo = 1/2 × d1 × d2

24 = 1/2 × 8 × d2

24 = 4 × d2

d2 = 24/4 = 6

Por lo tanto, la longitud de la otra diagonal del rombo es de 6 cm.

Capítulo 20 Área de trapecio y polígono – Ejercicio 20.1 | conjunto 2

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Artículo escrito por ronilpatil y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

Clase 8 RD Sharma Solutions- Capítulo 20 Área de trapecio y polígono- Ejercicio 20.1 | Serie 1

Pregunta 1. Una baldosa para piso tiene la forma de un paralelogramo cuya base es de 24 cm y la altura correspondiente es de 10 cm. ¿Cuántas baldosas de este tipo se requieren para cubrir un piso de 1080 m ² de área ?

Pregunta 2. Una gráfica tiene la forma de un rectángulo ABCD que tiene un semicírculo en BC, como se muestra en la figura. Si AB = 60 m y BC = 28 m, encuentra el área de la parcela.

Pregunta 3. Un patio de recreo tiene la forma de un rectángulo, con dos semicírculos en sus lados más pequeños como diámetros, agregados a su exterior. Si los lados del rectángulo miden 36 m y 24,5 m, encuentra el área del patio de recreo. (Tome π = 22/7.)

Pregunta 4. Una pieza rectangular mide 20 m de largo y 15 m de ancho. De sus cuatro esquinas se han recortado cuadrantes de 3,5 m de radio. Encuentra el área de la parte restante.

Pregunta 6. Encuentra el área de la Fig., en cm cuadrados, correcta a un lugar decimal. (Tome π = 22/7)

Pregunta 7. El diámetro de una rueda de un autobús es de 90 cm que da 315 revoluciones por minuto. Determine su velocidad en kilómetros por hora. (Tome π = 22/7)

Pregunta 8. El área de un rombo es de 240 cm^2 y una de las diagonales es de 16 cm. Encuentra otra diagonal.

Pregunta 9. Las diagonales de un rombo miden 7,5 cm y 12 cm. Encuentra su área.

Pregunta 10. La diagonal de un campo con forma de cuadrilátero mide 24 my las perpendiculares que caen sobre él desde los vértices opuestos restantes son 8 my 13 m. Encuentra el área del campo.

Pregunta 11. Encuentra el área de un rombo cuyo lado es 6 cm y cuya altura es 4 cm. Si una de sus diagonales mide 8 cm, encuentre la longitud de la otra diagonal.

Capítulo 20 Área de trapecio y polígono – Ejercicio 20.1 | conjunto 2

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Pregunta 1. Una baldosa para piso tiene la forma de un paralelogramo cuya base es de 24 cm y la altura correspondiente es de 10 cm. ¿Cuántas baldosas de este tipo se requieren para cubrir un piso de 1080 m 2 de área ?

Pregunta 2. Una gráfica tiene la forma de un rectángulo ABCD que tiene un semicírculo en BC, como se muestra en la figura. Si AB = 60 m y BC = 28 m, encuentra el área de la parcela.

Pregunta 3. Un patio de recreo tiene la forma de un rectángulo, con dos semicírculos en sus lados más pequeños como diámetros, agregados a su exterior. Si los lados del rectángulo miden 36 m y 24,5 m, encuentra el área del patio de recreo. (Tome π = 22/7.)

Pregunta 4. Una pieza rectangular mide 20 m de largo y 15 m de ancho. De sus cuatro esquinas se han recortado cuadrantes de 3,5 m de radio. Encuentra el área de la parte restante.

Pregunta 6. Encuentra el área de la Fig., en cm cuadrados, correcta a un lugar decimal. (Tome π = 22/7)

Pregunta 7. El diámetro de una rueda de un autobús es de 90 cm que da 315 revoluciones por minuto. Determine su velocidad en kilómetros por hora. (Tome π = 22/7)

Pregunta 8. El área de un rombo es de 240 cm^2 y una de las diagonales es de 16 cm. Encuentra otra diagonal.

Pregunta 9. Las diagonales de un rombo miden 7,5 cm y 12 cm. Encuentra su área.

Pregunta 10. La diagonal de un campo con forma de cuadrilátero mide 24 my las perpendiculares que caen sobre él desde los vértices opuestos restantes son 8 my 13 m. Encuentra el área del campo.

Pregunta 11. Encuentra el área de un rombo cuyo lado es 6 cm y cuya altura es 4 cm. Si una de sus diagonales mide 8 cm, encuentre la longitud de la otra diagonal.

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Pregunta 1. Una baldosa para piso tiene la forma de un paralelogramo cuya base es de 24 cm y la altura correspondiente es de 10 cm. ¿Cuántas baldosas de este tipo se requieren para cubrir un piso de 1080 m ² de área ?