Capítulo 21 Medición II (Volumen y Áreas de Superficie de un Paralelepípedo y un Cubo) – Ejercicio 21.1 | Serie 1
Pregunta 12: Un bloque cúbico de plata mide 9 cm de largo, 4 cm de ancho y 3,5 cm de alto. De él se van a hacer cuentas de volumen 1,5 cm 3 cada una. Encuentra el número de cuentas que se pueden hacer con el bloque.
Solución:
Los detalles dados sobre el bloque cúbico de plata son:
Longitud del bloque cúbico = 9 cm
Ancho del bloque cúbico = 4 cm
Altura del bloque cúbico = 3,5 cm
Volumen de un paralelepípedo = l * b * h
= 9 * 4 * 3.5
= 126cm3
Número de cuentas = Volumen del cuboide / Volumen de la cuenta
= 126 / 1,5
= 84 cuentas
Pregunta 13: Encuentra el número de cajas cúbicas que miden 2 cm por 3 cm por 10 cm que se pueden almacenar en una caja cuyas dimensiones son 40 cm, 36 cm y 24 cm.
Solución:
Los detalles dados sobre las cajas cuboidales son:
Longitud de las cajas paralelepipédicas = 2 cm
Ancho de cajas cuboidales = 3 cm
Altura de las cajas paralelepipédicas = 10 cm
Volumen de un paralelepípedo = l * b * h
= 2 * 3 * 10
= 60cm3
Los detalles dados sobre dibujos animados son:
Longitud de la caricatura = 40 cm
Ancho de la caricatura = 36 cm
Altura de la caricatura = 24 cm
Volumen de una caricatura = l * b * h
= 40 * 36 * 24
= 34560cm3
Número de cajas que se pueden almacenar en una caricatura = Volumen de caricatura / Volumen de cuboide
= 34560 / 60
= 576 cajas
Pregunta 14: Un bloque paralelepípedo de hierro macizo tiene unas dimensiones de 50 cm, 45 cm y 34 cm, ¿cuántos paralelepípedos de 5 cm por 3 cm por 2 cm se pueden obtener de este bloque? Suponga que el corte no causa desperdicio.
Solución:
Los detalles dados sobre el bloque cúbico son:
Longitud del bloque cúbico = 50 cm
Ancho del bloque cúbico = 45 cm
Altura del bloque cúbico = 34 cm
Volumen de un paralelepípedo = l * b * h
= 50 * 45 * 34
= 76500cm3
Los detalles dados sobre el cuboide son:
Longitud del cuboide = 5 cm
Ancho del cuboide = 3 cm
Altura del cuboide = 2 cm
Volumen de un paralelepípedo = l * b * h
= 5 * 3 * 2
= 30cm3
Número de cajas que se pueden almacenar en una caricatura = Volumen de caricatura / Volumen de cuboide
= 76500 / 30
= 2550 cuboides
Pregunta 15: Un cubo A tiene un lado tres veces mayor que el del cubo B. ¿Cuál es la relación entre el volumen del cubo A y el del cubo B?
Solución:
Sea el lado del cubo B = x
Ahora lado del cubo A = 3x
Volumen del cubo A = (lado) 3
= (3x) 3
= 27x 3
Volumen del cubo B = (lado) 3
= (x) 3
= x3
Volumen del cubo A / Volumen del cubo B = 27x 3 / x 3
= 27 : 1
Pregunta 16: Un bloque de helado mide 20 cm por 10 cm por 7 cm. ¿Cuántos de estos ladrillos se pueden almacenar en un refrigerador profundo cuyas dimensiones internas sean de 100 cm por 50 cm por 42 cm?
Solución:
Los detalles dados sobre el bloque de helado son:
Longitud del bloque de helado = 20 cm
Ancho del bloque de hielo – crema = 10 cm
Altura del bloque de helado = 7 cm
Volumen de un bloque de helado = l * b * h
= 20 * 10 * 7
= 1400cm3
Los detalles dados sobre el refrigerador son:
Longitud del frigorífico = 100 cm
Ancho de nevera = 50 cm
Altura del frigorífico = 42 cm
Volumen de una nevera = l * b * h
= 10 * 50 * 42
= 21000cm3
Número de ladrillos que se pueden almacenar en el frigorífico = Volumen del frigorífico / Volumen del ladrillo
= 21000 / 14000
= 150 ladrillos
Pregunta 17: Supongamos que hay dos cubos, que tienen aristas de 2 cm y 4 cm, respectivamente. Encuentra los volúmenes V 1 y V 2 de los cubos y compáralos.
Solución:
Volumen del cubo = (lado) 3
V 1 = (2) 3
= 8cm3
Volumen del cubo = (lado) 3
V 2 = (4) 3
= 64
V 1 / V 2 = 8 / 64
V 1 / V 2 = 1 / 8
V2 = 8V1 _
Pregunta 18: Un paquete de té mide 10 cm * 6 cm * 4 cm. ¿Cuántos paquetes de té de este tipo se pueden colocar en una caja de cartón de 50 cm * 30 cm * 0,2 m?
Solución:
Los detalles proporcionados sobre el paquete de té son:
Longitud del té – paquete = 10 cm
Ancho de té – paquete = 6 cm
Altura del té – paquete = 4 cm
Volumen de un té – paquete = l * b * h
= 10 * 6 * 4
= 240cm3
Los detalles dados sobre la caja de cartón son:
Longitud de la caja de cartón = 50 cm
Ancho del cartón = 30 cm
Altura del cartón = 0,2 m = 20 cm (1 m = 100 cm)
Volumen de una caja de cartón = l * b * h
= 50 * 30 * 20
= 30000cm3
Número de paquetes de té que se pueden colocar en la caja de cartón = Volumen de la caja de cartón / Volumen del paquete de té
= 30000 / 240
= 125 paquetes de té
Pregunta 19: El peso de un bloque de metal de 5 cm por 4 cm por 3 cm es de 1 kg. Calcula el peso de un bloque del mismo metal de 15 cm por 8 cm por 3 cm.
Solución:
Los detalles dados en el bloque de metal son:
Longitud del bloque = 5 cm
Ancho del bloque = 4 cm
Altura del bloque = 3 cm
Volumen del bloque = l * b * h
= 5 * 4 * 3
= 60cm3
Los detalles dados sobre la nueva caja son:
Longitud del bloque nuevo = 15 cm
Ancho del bloque nuevo = 8 cm
Altura del bloque nuevo = 3 cm
Volumen del bloque nuevo = l * b * h
= 15 * 8 * 3
= 360cm3
Peso de 60 cm 3 bloque = 1 kg
Peso de 360 cm 3 bloque = 360 / 60
= 6 kg
Pregunta 20: ¿Cuántas pastillas de jabón se pueden colocar en una caja de 56 cm * 0,4 m * 0,25 m, si el tamaño de una pastilla de jabón es de 7 cm * 5 cm * 2,5 cm?
Solución:
Los detalles dados sobre la caja son:
Longitud de la caja = 56 cm
Ancho de caja = 0,4 m = 40 cm (1 m = 100 cm)
Altura de la caja = 0,25 m = 25 cm (1 m = 100 cm)
Volumen de una caja = l * b * h
= 56 * 40 * 25
= 56000cm3
Los detalles dados sobre la torta de jabón son:
Longitud de la torta de jabón = 7 cm
Ancho de la torta de jabón = 5 cm
Altura de la torta de jabón = 2,5 cm
Volumen de una torta de jabón = l * b * h
= 7 * 5 * 2.5
= 87,5 cm 3
Número de pastillas de jabón que se pueden colocar en una caja = Volumen de caja de cartón / Volumen de pastilla de jabón
= 56000 / 87.5
= 640 pastillas de jabón
Pregunta 21: El volumen de una caja cúbica es de 48 cm 3 . Si su alto y largo son 3 cm y 4 cm respectivamente, halla su ancho.
Solución:
Los detalles dados sobre la caja cuboide son
Volumen de una caja cúbica = 48 cm 3
Altura de una caja paralelepipédica = 3 cm
Longitud de una caja paralelepipédica = 4 cm
Sea altura de la caja paralelepipédica = h
Volumen del cuboide = l * b * h
48 = 3 * 4 * hora
48 = 12 * hora
altura = 4 cm
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por swarnima13shishodia y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA