Pregunta 1. Encuentra el volumen en metros cúbicos (m3) de cada uno de los paralelepípedos cuyas dimensiones son:
(i) largo = 12 m, ancho = 10 m, alto = 4,5 m
(ii) largo = 4 m, ancho = 2,5 m, alto = 50 cm
(iii) largo = 10 m, ancho = 25 dm, alto = 25 cm
Solución:
i) largo = 12 m, ancho = 10 m, alto = 4,5 m
Dado que, Longitud (l) = 12 m
Ancho (b) = 10 m
Altura (h) = 4,5 m
Como sabemos, Volumen de Cuboide = l × b × h
= 12 × 10 × 4,5 m3 = 540 m3
Por lo tanto, el volumen del paralelepípedo dado es 540 m 3
ii) largo = 4 m, ancho = 2,5 m, alto = 50 cm
Dado que, Longitud (l) = 4 m
Ancho (b) = 2,5 m
Altura (h) = 50 cm = 0,5 m
Como sabemos, Volumen de Cuboide = l × b × h
= 4 × 2,5 × 0,5 m3 = 5 m3
Por lo tanto, el volumen del paralelepípedo dado es 5 m 3
iii) largo = 10 m, ancho = 25 dm, alto = 25 cm
Dado que, Longitud (l) = 10 m
Ancho (b) = 25 dm = 2,5 m
Altura (h) = 50 cm = 25 cm = 0,25 m
Como sabemos, Volumen de Cuboide = l × b × h
= 10 × 2,5 × 0,25 m3 = 6,25 m3
Por lo tanto, el volumen del paralelepípedo dado es 6,25 m 3
Pregunta 2. Encuentra el volumen en decímetros cúbicos de cada uno de los cubos cuyo lado es
(i) 1,5 m
(it) 75 cm
(iii) 2 dm 5 cm
Solución:
yo) 1,5 m
Como el lado del cubo = 1,5 m
Como sabemos, Volumen del Cubo = (lado) 3
= (1,5) 3 = 3,375 m 3
Como 1 m 3 = 1000 dm 3 )
3.375 m3 = 3375dm3
Por lo tanto, el volumen del cubo dado es 3375 dm 3
ii) 75 cm
Dado que el lado del cubo = 75 cm = 7,5 dm
Como sabemos, Volumen del Cubo = (lado) 3
= (7,5) 3 = 421,875 dm 3
Por lo tanto, el volumen del cubo dado es 421.875 dm 3
iii) 2 dm 5 cm
Dado que el lado del cubo = 2 dm 5 cm = 2,5 dm
Como sabemos, Volumen del Cubo = (lado) 3
= (2,5) 3 = 15,625 dm 3
Por lo tanto, el volumen del cubo dado es 15,625 dm 3
Pregunta 3. ¿Cuánta arcilla se extrae al cavar un pozo de 3 m por 2 m por 5 m?
Solución:
Dado, longitud del pozo = 3 m
El ancho del pozo = 2 m
La altura del pozo = 5 m
Cantidad de arcilla extraída = Volumen del pozo
El volumen del pozo = l × b × h = 3 × 2 × 5 m 3
= 30m3
Por lo tanto, la cantidad de arcilla extraída es de 30 m 3
Pregunta 4. ¿Cuál será la altura de un paralelepípedo de volumen 168 m 3 , si el área de su base es de 28 m 2 ?
Solución:
Volumen del paralelepípedo = l × b × h = 168 m 3
Área del paralelepípedo = l × b = 28 m 2
Entonces, la altura del paralelepípedo se puede derivar = Volumen del paralelepípedo/Área del paralelepípedo
h = 168/28 m = 6 m
Por lo tanto, la altura del paralelepípedo es de 6 m.
Pregunta 5. Un tanque mide 8 m de largo, 6 m de ancho y 2 m de alto. ¿Cuánta agua puede contener?
Solución:
Dado, longitud del tanque = 8 m
La anchura del tanque = 6 m
La altura del tanque = 2 m
Cantidad de agua que puede contener el tanque = Volumen del tanque
El volumen del tanque = l × b × h = 8 × 6 × 2 m 3
= 96 m 3
(Como 1 m 3 = 1000 litros)
Por lo tanto, la cantidad de agua que puede contener el tanque es de 96000 litros.
Pregunta 6. La capacidad de cierto tanque cúbico es de 50000 litros de agua. Encuentre el ancho del tanque si su altura y longitud son 10 m y 2,5 m respectivamente.
Solución:
Dado, volumen del tanque cúbico = 50000 litros
La altura del tanque = 10 m
La longitud del tanque = 2,5 m
Necesitamos encontrar el ancho del tanque.
Como 1 l = 1/1000 m 3
Entonces, 50000 l = 50 m 3
Volumen del tanque cúbico = l × b × h
50 = 2,5 × ancho × 10
b = 2 metros
Por lo tanto, el ancho del tanque cúbico es de 2 m.
Pregunta 7. Un camión cisterna rectangular de diesel tiene 2 m de largo, 2 m de ancho y 40 cm de profundidad. Cuantos litros de gasoil tiene capacidad?
Solución:
Dado, longitud del camión cisterna = 2 m
La manga de la cisterna = 2 m
La profundidad o altura de la cisterna = 40 cm = 0,4 m
Cantidad de diesel que puede contener el camión cisterna = Volumen del camión cisterna paralelepípedo
= l × b × h = 2 × 2 × 0,4 = 1,6 m 3
Y, 1,6 m 3 = 1,6 × 1000 = 1600 litros
Por lo tanto, el camión cisterna puede contener 1600 litros de diesel.
Pregunta 8. El largo, ancho y alto de una habitación son 5 m, 4,5 m y 3 m, respectivamente. Encuentre el volumen del aire que contiene.
Solución:
Dado, la longitud de la habitación = 5 m
El ancho de la habitación = 4,5 m
La altura de la habitación = 3 m
Volumen de aire que la habitación puede contener = Volumen de la habitación Cuboidal
= l × b × h = 5 × 4,5 × 3 = 67,5 m 3
Por tanto, el volumen de aire que puede contener la habitación es de 67,5 m 3
Pregunta 9. Un tanque de agua tiene 3 m de largo, 2 m de ancho y 1 m de profundidad. ¿Cuántos litros de agua puede contener?
Solución:
Dado, la longitud del tanque de agua = 3 m
El ancho del tanque de agua = 2 m
La altura del tanque de agua = 1 m
Cantidad de agua que puede contener el tanque = Volumen del tanque de agua Cuboidal
= l × b × h = 3 × 2 × 1 = 6 m 3
Y, 6 m 3 = 6000 litros
Por lo tanto, el tanque de agua puede contener 6000 litros de agua.
Pregunta 10. ¿Cuántas tablas de 3 m de largo, 15 cm de ancho y 5 cm de espesor cada una se pueden preparar a partir de un bloque de madera de 6 m de largo, 75 cm de ancho y 45 cm de espesor?
Solución:
Dado, longitud del bloque de madera = 6 m
El ancho del bloque de madera = 75 cm = 0,75 m
El espesor/altura del bloque de madera = 45 cm = 0,45 m
Entonces, el volumen del bloque de madera = l × b × h = 6 × 0,75 × 0,45
= 2.025 m 3
Ahora, longitud del tablón = 3 m
El ancho del tablón = 15 cm = 0,15 m
El espesor/altura de la tabla = 5 cm = 0,05 m
Entonces, el volumen del tablón = l × b × h = 3 × 0.15 × 0.05
= 0,0225 m 3
Por lo tanto, el número de tablones que se pueden preparar a partir de bloques de madera = volumen de bloques de madera/volumen de tablones
= 2,025/0,0225 = 90
Por lo tanto, se pueden hacer 90 tablones con el bloque de madera dado.
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Artículo escrito por vanshgaur14866 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA