Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 22 Medición III (Área de superficie y volumen del cilindro circular recto) – Ejercicio 22.1 | conjunto 2

Capítulo 22 Medición III (Área de superficie y volumen del cilindro circular recto) – Ejercicio 22.1 | Serie 1

Pregunta 11: Encuentre el costo de enyesar la superficie interior de un pozo en Rs. 9,50 m 2 . Si tiene 21 m de profundidad y el diámetro de su parte superior es de 6 m.

Solución: 

Los detalles dados sobre el pozo son: 

Altura del pozo = 21 m

Diámetro del pozo = 6 m

Entonces radio del pozo = 6/2 = 3 m

Área de superficie curva del cilindro = 2 * (22/7) * r * h

                                                   = 2 * (22/7) * 3 * 21

                                                   = 396 m 2

Costo de enyesar la superficie interna de un pozo = 396 * 9.50

                                                                        = 3762 rupias

Pregunta 12: Un recipiente cilíndrico abierto en la parte superior tiene un diámetro de 20 cm y una altura de 14 cm. Encuentre el costo de estañar el interior a razón de 50 paise por cien centímetros cuadrados .

Solución: 

Los detalles dados sobre el cilindro son:

Diámetro del cilindro = 20 cm

Entonces, radio = 20/2 = 10 cm

Altura del cilindro = 14 cm

Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * h + (22/7) * r 2 

                                               = 2 * (22/7) * 10 * 14 + (22/7) * 14 * 14

                                               = 880 + 2200/7

                                               = ((880 * 7) + 2200)/7

                                               = (6160 + 2200)/7

                                               = 8360/7 cm2

Se da ese código por 100 cm 2 = 50 paise

Entonces, costo por 1 cm 2 = Rs 0.005

Costo de estañar el área interior del recipiente = (8360/7) * 0.005

                                                                        = 5,97 rupias

Pregunta 13: El diámetro interior del pozo circular es de 3,5 m. Tiene 10 m de profundidad. Encuentre el costo de enyesar su superficie curva interior en Rs 4 metro cuadrado.

Solución:

Los detalles dados sobre el pozo son:

Diámetro interior del pozo circular = 3,5 m

Entonces radio = 3.5/2 m

Altura del pozo = 10 m

Área de superficie curva del pozo = 2 * (22/7) * r * h

                                            = 2 * (22/7) * (3.5/2) * 10

=                                             110m2

Costo de pintar 1 m 2 = Rs. 4

Costo de pintura 110 m 2 = 4 * 110 

                                       = 440 rupias

Pregunta 14: El diámetro del rodillo es de 84 cm y su longitud es de 120 cm. Se necesitan 500 revoluciones completas moviéndose una vez para nivelar un patio de recreo. ¿Cuál es el área del patio de recreo ?

Solución: 

Los detalles dados sobre el rodillo son:

Diámetro del rodillo = 84 cm

Entonces radio = 84/2 = 42 cm

Longitud del rodillo = 120 cm

Área de superficie curva del rodillo = 2 * (22/7) * r * h

                                              = 2 * (22/7) * 42 * 120

=                                               31680cm2

Área de juego = Número de revoluciones * Área de superficie curva del rodillo

                                = 500 * 31680

=                                 15840000cm2

                                          = 1584 m 2 (1 m = 100 cm)

Pregunta 15: Se limpiarán veintiún pilares cilíndricos de la Casa del Parlamento. Si el diámetro de cada pilar es de 0,50 m de alto y la altura es de 4 m, ¿cuál será el costo de limpiarlos a razón de 2,50 rupias por metro cuadrado?

Solución: 

Los detalles dados sobre el pilar son:

Diámetro del pilar = 0,50 m

Entonces radio = 0.50/2 = 0.25 m

Altura del rodillo = 4 m

Superficie curva del pilar = 2 * (22/7) * r * h

                                              = 2 * (22/7) * 0,25 * 4

                                              = 44/7 m 2

Superficie curva del pilar = (21 * 44)/7

                                              = 132 m 2

Costo de limpieza de los pilares = 2.50 * 132 

                                            = 330 rupias

Pregunta 16: El área de la superficie total de un cilindro hueco que está abierto por ambos lados es de 4620 cm2, el área del anillo base es de 115,5 cm2 y la altura de 7 cm. Encuentre el espesor del cilindro. 

Solución: 

Los detalles dados sobre el cilindro son:

Superficie total del cilindro hueco = 4620 cm 2

Área del anillo base = 115,5 cm 2

Altura del cilindro = 7 cm    

Sea radio interior = r y radio exterior = R

Área del cilindro hueco = 2 * (22/7) * (R 2 – r 2 ) + 2 * (22/7) * R * h + 2 * (22/7) * r * h

                                      = 2 * (22/7) * (R + r) (R – r) + 2 * (22/7) * r * h (R + r)

                                      = 2 * (22/7) * (R + r) * (h + R – r)

Área de la base = (22/7) * R * R – (22/7) * r * r 

                     = (22/7) (R + r) * (R – r)

Área de superficie total/Área de base = 4620/115.5

(2 * (22/7) (R + r) * (h + R – r))/((22/7) (R + r) (R – r)) = 4620/115.5

2 * (h + R – r)/(R – r) = 4620/115,5

R – r = espesor del cilindro

Sea espesor del cilindro = t

2 * (h + t)/t = 4620/115,5

2 * h + 2 * t = 40 * t

2h = 40t – 2t

2 * 7 = 38 t

14/38 = t

t = 7/19 cm

Pregunta 17: La suma del radio de la base y la altura de un cilindro sólido es 37 cm. Si el área total de la superficie del cilindro sólido es 1628 cm 2 , encuentre la circunferencia de su base.

Solución:  

Los detalles sobre el cilindro son:

Suma del radio de la base y la altura del cilindro = 37 cm

Superficie total del cilindro pf = 1628 cm 2

Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * (h + r)

                                      1628 = 2 * (22/7) * r * 37   

                                     (1628 * 7)/(2 * 22 * ​​37) = r

                                       11396/1628 = r

                                        r = 7 metros

Circunferencia de la base = 2 * (22/7) * r

                                     = 44 metros

Pregunta 18: Encuentra la razón entre el área de superficie total de un cilindro y su área de superficie curva, dado que su altura y radio son 7,5 cm y 3,5 cm.

Solución: 

Los detalles dados sobre el cilindro son:

Altura del cilindro = 7,5 cm

Radio del cilindro = 3,5 cm

Área de superficie total del cilindro/Área de superficie curva del cilindro = (2 * (22/7) * r * (h + r))/(2 * (22/7) * r * h)

                                                                                                  = (h + r)/h

                                                                                                  = (7,5 + 3,5)/7,5

                                                                                                  = 11/7,5

                                                                                                  = 22/15

Pregunta 19: Un recipiente cilíndrico, sin tapa, debe estar estañado por ambos lados. Si el radio de la base es de 70 cm y su altura es de 1,4 m, calcule el costo del recubrimiento de estaño a razón de Rs 3,50 por 1000 cm 2 .

Solución: 

Los detalles dados sobre el cilindro son:

Radio de la base = 70 cm

Altura del cilindro = 1,4 m = 140 cm (1 m = 100 cm)

Área de superficie total del recipiente = Área del lado exterior de la base + Área de la superficie curva interior y exterior

                                            = 2 ((22/7) * r * r + 2 * (22/7) * r * h)

                                            = 2 * (22/7) * r * (r + 2 * h)

                                            = 2 * (22/7) * 70 * (70 + 280)

                                            = 2 * (22/7) * 70 * 350

=                                             154000cm2

Costo del recubrimiento de estaño a razón de Rs 3,50 por 1000 cm 2 = (3,50 * 154 000)/1000

                                                                                       = 539 rupias

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por swarnima13shishodia y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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