Pregunta 1: Encuentra el área de superficie curva y el área de superficie total de un cilindro, el diámetro de cuya base es de 7 cm y la altura es de 60 cm.
Solución:
Los detalles dados sobre el cilindro son:
Diámetro de la base de un cilindro = 7 cm
Entonces, radio = (7/2)
Altura del cilindro = 60 cm
Área de superficie curva de un cilindro = 2 * (22/7) * r * h
= 2 * (22/7) * (7/2) * 60
= 1320cm2
Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * (h + r)
= 2 * (22/7) * (7/2) * (60 + (7/2))
= 22 * (60 * 2 + 7)/2
= 22 * (127/2)
= 1397 cm2
Pregunta 2: El área de la superficie curva de una barra cilíndrica es de 132 cm 2 . Encuentra la longitud si el radio es de 0,35 cm.
Solución:
Los detalles dados sobre la varilla cilíndrica son:
Área de superficie curva de una varilla cilíndrica = 132 cm 2
Longitud del radio = 0,35 cm
Sea longitud de la varilla = h
Área de superficie curva de un cilindro = 2 * (22/7) * r * h
132 = 2 * (22/7) * 0,35 * hora
(132 * 7)/(2 * 0,35 * 22) = hora
altura = 60 cm
Pregunta 3: El área de la base de un cilindro circular recto es de 616 cm 2 y su altura es de 2,5 cm. Encuentre el área de la superficie curva del cilindro.
Solución:
Los detalles dados sobre el cilindro circular recto son:
Área de la base de un cilindro circular recto = 616 cm 2
Altura del cilindro circular recto = 2,5 cm
Sea el radio del cilindro circular recto = r
Área de la base de un cilindro circular recto = (22/7) * r 2
616 = (22/7) * r 2
(616 * 7)/22 = r 2
196 = r 2
r = 14 cm
Área de superficie curva del cilindro = 2 * (22/7) * r * h
= 2 * (22/7) * 14 * 2,5
= 220cm2
Pregunta 4: La circunferencia de la base de un cilindro es de 88 cm y su altura es de 15 cm. Calcula su área curva y su superficie total.
Solución:
Los detalles dados sobre el cilindro son:
Circunferencia de la base de un cilindro = 88 cm
Altura de un cilindro = 15 cm
Sea radio del cilindro = r
Circunferencia de la base de un cilindro = 2 * (22/7) * r
88 = 2 * (22/7) * r
(88 * 7) = (2 * 22) * r
r = 14 cm
Área de superficie curva del cilindro = 2 * (22/7) * r * h
= 2 * (22/7) * 14 * 15
= 1320cm2
Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * (h + r)
= 2 * (22/7) * 14 * (15 + 14)
= 2 * (22/7) * 14 * 19
= 2552cm2
Pregunta 5: Una tira rectangular de 25 cm * 7 cm se gira sobre el lado más largo. Encuentre el área superficial total del sólido así generado.
Solución:
Los detalles dados sobre la tira rectangular son:
Dimensión de la tira rectangular = 25 cm * 7 cm
Cuando la tira se gira sobre su lado más largo,
La altura del cilindro se vuelve = 25 cm
Radio del cilindro = 7 cm
Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * (h + r)
= 2 * (22/7) * 7 * (25 + 7)
= 2 * (22/7) * 7 * 32
= 1408 cm 2
Pregunta 6: Una hoja de papel rectangular, de 44 cm * 20 cm, se enrolla a lo largo para formar un cilindro. Encuentre el área de superficie total del cilindro así generado.
Solución:
Los detalles dados sobre la hoja de papel rectangular son:
Dimensiones de la hoja rectangular = 44 cm * 20 cm
Cuando la hoja de papel se enrolla a lo largo de su longitud,
Altura del cilindro = 20 cm
La circunferencia de la base se vuelve = 44 cm
Sea el radio de la base = r
Circunferencia de la base = 2 * (22/7) * r
44 = 2 * (22/7) * r
(44 * 7)/(2 * 22) = r
r = 7 cm
Superficie total del cilindro = 2 * (22/7) * r * (h + r)
= 2 * (22/7) * 7 * (20 + 7)
= 2 * (22/7) * 7 * 27
= 1188cm2
Pregunta 7: Los radios de dos cilindros están en la razón 2 : 3 y sus alturas están en la razón 5 : 3. Calcula la razón de las superficies curvas .
Solución:
Los detalles dados cilindros son –
r 1 / r 2 = 2 : 3
hora 1 / hora 2 = 5 : 3
Área de superficie curva del cilindro 1/Área de superficie curva del cilindro 2 = (2 * (22/7) * r 1 * h 1 )/(2 * (22/7) * r 2 * h 2 )
= (2 * (22/7) * 2 * 5)/(2 * (22/7) * 3 * 3)
= 10/9
Pregunta 8: La relación entre el área de la superficie curva y el área de la superficie total de un cilindro circular recto es 1 : 2. Demuestra que su altura y su radio son iguales.
Solución:
Área de superficie curva del cilindro/Área de superficie total de un cilindro = 1/2
(2 * (22/7) * r * h)/(2 * (22/7) * r * (h + r) = 1/2
h/(h + r) = 1/2
2 * h = h + r
2h – h = r
h = r
Altura = Radio
Por lo tanto, Probado.
Pregunta 9: El área de la superficie curva del cilindro es de 1320 cm 2 y su base tiene un diámetro de 21 cm. Encuentre la altura del cilindro.
Solución:
Los detalles dados sobre el cilindro son:
Superficie curva del cilindro = 1320 cm 2
Diámetro de la base = 21 cm
Entonces, radio = 21/2
Sea altura del cilindro = h
Área de superficie curva del cilindro = 2 * (22/7) * r * h
1320 = 2 * (22/7) * (21/2) * hora
(1320 * 7 * 2)/(2 * 22 * 21) = hora
alto = 20 cm
Pregunta 10: La altura de un cilindro circular recto es de 10,5 cm. Si el triple de la suma de las áreas de sus dos caras circulares es el doble del área de la superficie curva. Halla el radio de su base.
Solución:
Los detalles dados sobre el cilindro son:
Altura del cilindro circular = 10,5 cm
Sea radio del cilindro = r
Área de dos bases de cilindro = 2 * (22/7) * r 2
Área de la superficie curva del cilindro = 2 * (22/7) * r * h
3 * (2 * (22/7) * r 2 ) = 2 * (2 * (22/7) * r * h))
6 * r = 4 * h
6 * r = 4 * 10.5
r = (4 * 10,5)/6
r = 7 cm
Capítulo 22 Medición III (Área de superficie y volumen del cilindro circular recto) – Ejercicio 22.1 | conjunto 2
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Artículo escrito por swarnima13shishodia y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA