Pregunta 1. Trace los puntos (5, 0), (5, 1), (5, 8). ¿Mienten en una línea? ¿Cuál es tu observación?
Solución:
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Primer punto de trazado (5, 0), comenzamos desde el origen O y nos movemos 5 cm a lo largo del eje X. El punto es (5, 0).
Ahora marque el punto (5, 1), muévase 5 cm a lo largo del eje X y 1 cm a lo largo del eje Y. El punto es (5, 1).
Ahora marque el punto (5, 8), muévase 5 cm a lo largo del eje X y 8 cm a lo largo del eje Y. El punto es (5, 8).
Del gráfico anterior observamos que todos los puntos tienen las mismas coordenadas X, podemos decir que todos los puntos se encuentran en una línea paralela al eje y. Por lo tanto, todos los puntos están en la misma línea.
Pregunta 2. Marca los puntos (2, 8), (7, 8) y (12, 8). Une estos puntos en parejas. ¿Mienten en una línea? ¿Qué observas?
Solución:
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Para trazar el punto (2, 8), muévase 2 cm a lo largo del eje X desde el origen O y 8 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 8).
Para trazar el punto (7, 8), muévase 7 cm a lo largo del eje X y 8 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (7, 8).
Para trazar el punto (12, 8), muévase 12 cm a lo largo del eje X y 8 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (12, 8).
Del gráfico anterior, observamos que todos los puntos tienen las mismas coordenadas Y, se puede ver que los puntos se encuentran en una línea paralela al eje x. Por lo tanto, todos los puntos están en la misma línea.
Pregunta 3. Localiza los puntos:
(i) (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)
(ii) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)
(iii) (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3)
(iv) (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4)
Solución:
(i) (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)
Para trazar estos puntos,
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Inicialmente para trazar el punto (1, 1), muévase 1 cm a lo largo del eje X desde el origen O y 1 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 1).
Para trazar el punto (1, 2), muévase 1 cm a lo largo del eje X y 2 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 2).
Para trazar el punto (1, 3), muévase 1 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 3).
Para trazar el punto (1, 4), muévase 1 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 4)
(ii) (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4)
Para trazar estos puntos,
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Inicialmente trace el punto (2, 1), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 1 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 1).
Para trazar el punto (2, 2), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 2 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 2).
Para trazar el punto (2, 3), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 3).
Para trazar el punto (2, 4), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 4).
(iii) (1, 3), (2, 3), (3, 3), (4, 3)
Para trazar estos puntos,
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Inicialmente trace el punto (1, 3), muévase 1 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 3).
Para trazar el punto (2, 3), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 3).
Para trazar el punto (3, 3), muévase 3 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (3, 3).
Para trazar el punto (4, 3), muévase 4 0 cm a lo largo del eje X y 3 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (4, 3).
(iv) (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4)
Para trazar estos puntos,
Inicialmente tome un punto O en el gráfico y dibuje las líneas horizontales y verticales OX y OY.
En este gráfico eje x y eje y 1 cm representa 1 unidad.
Para trazar el punto (1, 4), muévase 1 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (1, 4).
Para trazar el punto (2, 4), muévase 2 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (2, 4).
Para trazar el punto (3, 4), muévase 3 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (3, 4).
Para trazar el punto (4, 4), muévase 4 cm a lo largo del eje X y 4 cm a lo largo del eje Y. El punto al que llegamos es (4, 4).
Pregunta 4. Encuentra las coordenadas de los puntos A, B, C, D.
Solución:
Inicialmente dibuje las perpendiculares AP, BP, CQ y DR desde A, B, C y D en el eje x. Además, dibuje las perpendiculares AW, BX, CY y DZ en el eje y.
De la figura anterior hemos observado que,
AW = 1 unidad y AP= 1 unidad
Por lo tanto las coordenadas del vértice A son (1, 1).
De manera similar, BX=1 unidad y BP= 4 unidades
Por tanto, las coordenadas del vértice B son (1, 4).
CY = 4 unidades y CQ= 6 unidades
Por tanto, las coordenadas del vértice C son (4, 6).
DZ = 5 unidades y DR= 3 unidades
Por tanto, las coordenadas del vértice D son (5, 3).
Pregunta 5. Encuentra las coordenadas de los puntos P, Q, R y S.
Solución:
Inicialmente dibuje las perpendiculares PA, QB, RC y SD desde los vértices P, Q, R y S en el eje X y dibuje las perpendiculares PE, QF, RG y SH en el eje Y desde estos puntos.
PE = 10 unidades y PA = 70 unidades
por lo tanto, las coordenadas del vértice P son (10, 70).
QF = 12 unidades y QB = 80 unidades
por lo tanto, las coordenadas del vértice Q son (12, 80).
RG = 16 unidades y RC = 100 unidades
por lo tanto, las coordenadas del vértice R son (16, 100).
SH = 20 unidades y SD = 120 unidades
por lo tanto, las coordenadas del vértice S son (20, 120).
Pregunta 6. Escribe las coordenadas de cada uno de los vértices de cada polígono.
Solución:
De la figura hemos observado que,
En el cuadrilátero OXYZ,
O se encuentra en el origen y las coordenadas del origen son (0, 0). Entonces, las coordenadas de O son (0, 0).
X se encuentra en el eje Y. Entonces, la coordenada X es 0. Por lo tanto, la coordenada de X es (0, 2).
YX es igual a 2 unidades e YZ es igual a 2 unidades. Entonces, las coordenadas del vértice Y son (2, 2).
Z se encuentra en el eje X. Entonces, la coordenada Y es 0. Por lo tanto, las coordenadas de Z son (2, 0).
En el polígono ABCD,
Dibujar perpendiculares DG, AH, CI y BJ desde A, B, C y D en el eje X.
Además, dibuje las perpendiculares DF, AE, CF y BE desde A, B, C y D en el eje Y.
Ahora, de la figura observamos que,
DF = 3 unidades y DG = 3 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de D son (3, 3).
AE = 4 unidades y AH = 5 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de A son (4, 5).
CF = 6 unidades y CI = 3 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de C son (6, 3).
BE = 7 unidades y BJ = 5 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de B son (7, 5).
En el polígono PQR,
Dibuje las perpendiculares PJ, QK y RK desde P, Q y R en el eje X y dibuje las perpendiculares PW, QE y RF desde P, Q y R en el eje Y.
Ahora, de la figura observó que,
PW = 7 unidades y PJ = 4 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de P son (7, 4).
QE = 9 unidades y QK = 5 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de Q son (9, 5).
RF = 9 unidades y RK = 3 unidades
Por lo tanto, las coordenadas de R son (9, 3)
Pregunta 7. Decide cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera y cuál es falsa. Justifica tu respuesta.
(i) Un punto cuya coordenada x sea cero, estará en el eje y.
(ii) Un punto cuya coordenada y sea cero, estará en el eje x.
(iii) Las coordenadas del origen son (0, 0).
(iv) Los puntos cuyas coordenadas x e y son iguales, se encuentran en una línea que pasa por el origen.
Solución:
(i) Un punto cuya coordenada x sea cero, estará en el eje y.
De la figura observamos que,
Para x = 0, tenemos las coordenadas x como cero.
Por ejemplo (0, 3), (0, 6), (0, 9)
Estos puntos estarán en el eje y. Por lo tanto, decimos que nuestro enunciado dado es verdadero.
(ii) Un punto cuya coordenada y sea cero, estará en el eje x.
Un punto cuya coordenada y sea cero, estará en el eje x.
Para y = 0, tenemos las coordenadas y como cero.
Por ejemplo (3, 0), (6, 0), (9, 0)
Estos puntos estarán en el eje x. Por lo tanto, decimos que nuestro enunciado dado es verdadero.
(iii) Las coordenadas del origen son (0, 0).
El origen es la intersección del eje x y el eje y. Esto significa que las coordenadas del origen serán la intersección de las líneas y = 0 y x = 0.
Por lo tanto, las coordenadas de origen son (0, 0).
Por lo tanto la afirmación dada es verdadera.
(iv) Los puntos cuyas coordenadas x e y (0, 0), (1, 1), (2, 2), etc. son iguales, se encuentran en una línea que pasa por el origen.
Para la declaración anterior, podemos concluir que nuestra declaración satisface la ecuación x = y.
Para x = 0 y y = 0, esta ecuación se cumple.
Por lo tanto la afirmación dada es verdadera.
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Artículo escrito por ronilpatil y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA