Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.3 | conjunto 2

Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.3 | Serie 1

Explique cada uno de los productos como monomios y verifique el resultado en cada caso para x = 1

Pregunta 18: (3x) * (4x) * (-5x)

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (3 * 4 * -5) * (x * x * x)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-60) * (x1 +1+1 )

= -60x 3 

Verificación:

IZQ = (3x) * (4x) * (-5x)

Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,

= (3 * 1) * (4 * 1) * (-5 * 1)

= 3 * 4 * -5

= -60

lado derecho = -60x 3

Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,

= -60 * (1) 3

= -60

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 19: (4x 2 ) * (-3x) * ((4/5)x 3 )

Solución:

Primero separe los números y las variables.

= (4 * -3 * (4/5)) * (x 2 * x * x 3 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-48/5) * (x2 +1+3 )

= (-48/5) x6

Verificación:

IZQ = (4x 2 ) * (-3x) * ((4/5)x 3 )

Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,

= (4 * 1) * (-3 * 1) * ((4/5) * 1)

= 4 * -3 * (4/5)

= (-48/5)

lado derecho = (-48/5)x 6

Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,

= (-48/5) * (1) 6

= -(48/5)

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 20: (5x 4 ) * (x 2 ) 3   * (2x) 2

Solución:

Primero separe los números y las variables.

= (5 * 4) * (x 4 * x 6 * x 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (20) * (x4 +6+2 )

= (20)x 12

Verificación:

IZQ = (5x 4 ) * (x 2 ) 3  * (2x) 2

Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,

= (5 * (1) 4 ) * ((1 2 )) 3 * (2 * 1) 2

= (5 * 1) * (1) 3 * (2) 2

= 5 * 1 * 4

= 20

lado derecho = (20)x 12

Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,

= (20) * (1) 12

= 20

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 21: (x 2 ) 3 * (2x) * (-4x) * (5) 

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= (2 *-4 * 5) * (x 6 * x * x)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-40) * (x6 +1+1 )

= (-40) x8

Verificación:

IZQ = (x 2 ) 3 * (2x) * (-4x) * (5) 

Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,

= (1) 6 * (2 * 1) * (-4 * 1) * (5)

= 1 * 2 * -4 * 5

= -40

lado derecho = (-40)x 8

Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,

= (-40) * (1) 8

= -40

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 22: Escribe el producto de -8x 2 y 6 y -20xy. Verifique el producto para x = 2.5, y = 1.

Solución: 

(-8x 2 y 6 ) * (-20xy)

Primero separe los números y las variables.

= (-8 * -20) * (x 2 * x) * (y 6 * y)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 160 * (x2 +1 ) * (y6 +1 )

= 160x 3 y 7

Verificación:

LHS = (-8x 2 y 6 ) * (-20xy)

Poniendo x = 2.5 y y = 1 en LHS obtenemos,

= (-8 * (2,5) 2 * (1) 6 ) * (-20 * 2,5 * 1)

= (-8 * 6,25 * 1) * (-20 * 25)

= -50 * -50

= 2500

lado derecho = 160x 3 y 7

Poniendo x = 2.5 y y = 1 en RHS obtenemos,

= -160 * (2.5) 3 * (1) 7

= -160 * 15.625

= 2500

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 23: Evalúa (3.2x 6 y 3 ) * (2.1x 2 y 2 ) cuando x = 1 y y = 0.5.

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (3.2 * 2.1) * (x 6 * x 2 ) * (y 3 * y 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 6.72 * (x 6+2 ) * (y 3+2 )

= 6.72x 8 y 5

Poniendo x = 1 e y = 0.5 en el resultado obtenemos

= 6,72 * (1) 8 * (0,5) 5 

= 6,72 * 0,03125

= 0,21

Pregunta 24: Encuentra el valor de (5x 6 ) * (-1.5x 2 y 3 ) * (-12xy 2 ) cuando x = 1, y = 0.5.

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (5 * -1.5 * -12) * (x 6 * x 2   * x) * (y 3 * y 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 90 * ( x6+2+1 ) * (y3 +2 )

= 90x 9 y 5

Poniendo x = 1 e y = 0.5 en el resultado obtenemos

= 90 * (1) 9 * (0,5) 5

= 90 * 1 * 0.03125

= 2.8125

Pregunta 25: Evalúa cuando (2.3a 5 b 2 ) * ((1.2)a 2 b 2 ) cuando a = 1 yb = 0.5.

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (2.3 * 1.2) * (a 5   * a 2 ) * (b 2 * b 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 2.76 * (a 5+2 ) * (b 2+2 )

= 2.76a 7 b 4

Poniendo a = 1 y b = 0.5 en el resultado obtenemos

= 2,76 * (1) 7 * (0,5) 4

= 2,76 * 1 * 0,0625

= 0.1725

Pregunta 26: Evalúa para (-8x 2 y 6 ) * (-20xy) cuando x = 2.5 y y = 1.

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (-8 * -20) * (x 2  * x) * (y 6 * y)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 160 * (x2 +1 ) * (y6 +1 )

= 160x 3 y 7

Poniendo x = 2.5 y y = 1 en el resultado obtenemos

= 160 * (2.5) 3 * (1) 7

= 160 * 15.625 * 1

= 2500

Exprese cada uno de los siguientes productos como monomios y verifique el resultado para x = 1, y = 2: (27 – 31)

Pregunta 27: (-xy 3 ) * (yx 3 ) * (xy)

Solución:  

Primero separe los números y las variables.

= (-1 * 1 * 1) * (x * x 3 * x) * (y 3 * y * y)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= -1 * (x1 +3+1 ) * (y3 +1+1 )

= -x 5 y 5

Verificación:

LHS = (-xy 3 ) * (yx 3 ) * (xy)

Poniendo x = 1 y y = 2 en LHS obtenemos,

= (-1 * (2) 3 ) * (2 * (1) 3 ) * (1 * 2)

= -8 * 2 * 2

= -32

lado derecho = -x 5 y 5

Poniendo x = 1 y y = 2 en RHS obtenemos,

= -1 * (1) 5 * (2) 5

= -32

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado.

Pregunta 28: ((1/8) x 2 y 4 ) * ((1/4) x 4 y 2 ) * (xy) * (5)

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= ((1/8) * (1/4) * 1 * 5) * (x 2 * x 4 * x) * (y 4 * y 2 * y)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (5/32) * (x2 +4+1 ) * (y4 +2+1 )

= (5/32)x 7 y 7

Verificación:

IZQ = ((1/8) x 2 y 4 ) * ((1/4) x 4 y 2 ) * (xy) * (5)

Poniendo x = 1 y y = 2 en LHS obtenemos,

= ((1/8) * (1) 2 *(2) 4 ) * ((1/4) * (1) 4 * (2) 2 ) * (1 * 2) * (5)

= 2 * 1 * 2 * 5

= 20

RHS = (5/32)x 7 y 7

Poniendo x = 1 y y = 2 en RHS obtenemos,

= (5/32) * (1) * (2) 7

= (5/32) * (128)

= 20

LHS = RHS

Por lo tanto, verificado

Pregunta 29: (2/5)a 2 b * (-15b 2 ac) * ((-1/2)c 2 )

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= ((2/5) * (-15) * (-1/2)) * (a 2 * a) * (b* b 2 ) * (c * c 2

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 3 * (a 2+1 ) * (b 1+2 ) * (c 1+2 )

= 3a 3 b 3 c 3

Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.

Pregunta 30: ((-4/7)a 2 b) * ((-2/3)b 2 c) * ((-7/6)c 2 a)

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= ((-4/7) * (-2/3) * (-7/6)) * (a 2 * a) * (b* b 2 ) * (c * c 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-4/9) * (a 2+1 ) * (b 1+2 ) * (c 1+2 )

= (-4/9)a 3 b 3 c 3

Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.

Pregunta 31: ((4/9)abc 3 ) * ((-27/5)a 3 b 2 ) * (-8b 3 c)

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= ((4/9) * (-27/5) * (-8)) * (a * a 3 ) * (b * b * b 3 ) * (c 3 * c)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (96/5) * (a 1+3 ) * (b 1+2+3 ) * (c 3+1 )

= (96/5)a 4 b 6 c 4

Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.

Evalúe cada uno de los siguientes cuando x = 2 y y = -1.

Pregunta 32: (2xy) * ((x 2 y) /4) * (x 2 ) * (y 2 )

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (2 * (1/4)) * (x * x 2   * x 2 ) * (y * y * y 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (1/2) * (x1 +2+2 ) * (y1 +1+2

= (1/2)x 5 y 4

Poniendo x = 2 y y = -1 en el resultado que obtenemos,

= (1/2) * (2) * (-1) 4

= 16

Pregunta 33: (3/5)x 2 y * ((-15/4) * x * y 2 ) * ((7/9) x 2 y 2 )

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= ((3/5) * (-15/4) * (7/9)) * (x 2 * x * x 2 ) * (y * y 2 * y 2 )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-7/4) * (x2 +1+2 ) * (y1 +2+2 )

= (-7/4)x 5 y 5

Poniendo x = 2 y y = -1 en el resultado que obtenemos,

= (-7/4) * (2) 5  * (-1) 5

= -56

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por swarnima13shishodia y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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