Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.3 | Serie 1
Explique cada uno de los productos como monomios y verifique el resultado en cada caso para x = 1
Pregunta 18: (3x) * (4x) * (-5x)
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (3 * 4 * -5) * (x * x * x)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (-60) * (x1 +1+1 )
= -60x 3
Verificación:
IZQ = (3x) * (4x) * (-5x)
Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,
= (3 * 1) * (4 * 1) * (-5 * 1)
= 3 * 4 * -5
= -60
lado derecho = -60x 3
Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,
= -60 * (1) 3
= -60
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 19: (4x 2 ) * (-3x) * ((4/5)x 3 )
Solución:
Primero separe los números y las variables.
= (4 * -3 * (4/5)) * (x 2 * x * x 3 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (-48/5) * (x2 +1+3 )
= (-48/5) x6
Verificación:
IZQ = (4x 2 ) * (-3x) * ((4/5)x 3 )
Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,
= (4 * 1) * (-3 * 1) * ((4/5) * 1)
= 4 * -3 * (4/5)
= (-48/5)
lado derecho = (-48/5)x 6
Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,
= (-48/5) * (1) 6
= -(48/5)
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 20: (5x 4 ) * (x 2 ) 3 * (2x) 2
Solución:
Primero separe los números y las variables.
= (5 * 4) * (x 4 * x 6 * x 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (20) * (x4 +6+2 )
= (20)x 12
Verificación:
IZQ = (5x 4 ) * (x 2 ) 3 * (2x) 2
Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,
= (5 * (1) 4 ) * ((1 2 )) 3 * (2 * 1) 2
= (5 * 1) * (1) 3 * (2) 2
= 5 * 1 * 4
= 20
lado derecho = (20)x 12
Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,
= (20) * (1) 12
= 20
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 21: (x 2 ) 3 * (2x) * (-4x) * (5)
Solución:
Primero separe los números y las variables.
= (2 *-4 * 5) * (x 6 * x * x)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (-40) * (x6 +1+1 )
= (-40) x8
Verificación:
IZQ = (x 2 ) 3 * (2x) * (-4x) * (5)
Poniendo x = 1 en LHS obtenemos,
= (1) 6 * (2 * 1) * (-4 * 1) * (5)
= 1 * 2 * -4 * 5
= -40
lado derecho = (-40)x 8
Poniendo x = 1 en RHS obtenemos,
= (-40) * (1) 8
= -40
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 22: Escribe el producto de -8x 2 y 6 y -20xy. Verifique el producto para x = 2.5, y = 1.
Solución:
(-8x 2 y 6 ) * (-20xy)
Primero separe los números y las variables.
= (-8 * -20) * (x 2 * x) * (y 6 * y)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 160 * (x2 +1 ) * (y6 +1 )
= 160x 3 y 7
Verificación:
LHS = (-8x 2 y 6 ) * (-20xy)
Poniendo x = 2.5 y y = 1 en LHS obtenemos,
= (-8 * (2,5) 2 * (1) 6 ) * (-20 * 2,5 * 1)
= (-8 * 6,25 * 1) * (-20 * 25)
= -50 * -50
= 2500
lado derecho = 160x 3 y 7
Poniendo x = 2.5 y y = 1 en RHS obtenemos,
= -160 * (2.5) 3 * (1) 7
= -160 * 15.625
= 2500
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 23: Evalúa (3.2x 6 y 3 ) * (2.1x 2 y 2 ) cuando x = 1 y y = 0.5.
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (3.2 * 2.1) * (x 6 * x 2 ) * (y 3 * y 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 6.72 * (x 6+2 ) * (y 3+2 )
= 6.72x 8 y 5
Poniendo x = 1 e y = 0.5 en el resultado obtenemos
= 6,72 * (1) 8 * (0,5) 5
= 6,72 * 0,03125
= 0,21
Pregunta 24: Encuentra el valor de (5x 6 ) * (-1.5x 2 y 3 ) * (-12xy 2 ) cuando x = 1, y = 0.5.
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (5 * -1.5 * -12) * (x 6 * x 2 * x) * (y 3 * y 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 90 * ( x6+2+1 ) * (y3 +2 )
= 90x 9 y 5
Poniendo x = 1 e y = 0.5 en el resultado obtenemos
= 90 * (1) 9 * (0,5) 5
= 90 * 1 * 0.03125
= 2.8125
Pregunta 25: Evalúa cuando (2.3a 5 b 2 ) * ((1.2)a 2 b 2 ) cuando a = 1 yb = 0.5.
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (2.3 * 1.2) * (a 5 * a 2 ) * (b 2 * b 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 2.76 * (a 5+2 ) * (b 2+2 )
= 2.76a 7 b 4
Poniendo a = 1 y b = 0.5 en el resultado obtenemos
= 2,76 * (1) 7 * (0,5) 4
= 2,76 * 1 * 0,0625
= 0.1725
Pregunta 26: Evalúa para (-8x 2 y 6 ) * (-20xy) cuando x = 2.5 y y = 1.
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (-8 * -20) * (x 2 * x) * (y 6 * y)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 160 * (x2 +1 ) * (y6 +1 )
= 160x 3 y 7
Poniendo x = 2.5 y y = 1 en el resultado obtenemos
= 160 * (2.5) 3 * (1) 7
= 160 * 15.625 * 1
= 2500
Exprese cada uno de los siguientes productos como monomios y verifique el resultado para x = 1, y = 2: (27 – 31)
Pregunta 27: (-xy 3 ) * (yx 3 ) * (xy)
Solución:
Primero separe los números y las variables.
= (-1 * 1 * 1) * (x * x 3 * x) * (y 3 * y * y)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= -1 * (x1 +3+1 ) * (y3 +1+1 )
= -x 5 y 5
Verificación:
LHS = (-xy 3 ) * (yx 3 ) * (xy)
Poniendo x = 1 y y = 2 en LHS obtenemos,
= (-1 * (2) 3 ) * (2 * (1) 3 ) * (1 * 2)
= -8 * 2 * 2
= -32
lado derecho = -x 5 y 5
Poniendo x = 1 y y = 2 en RHS obtenemos,
= -1 * (1) 5 * (2) 5
= -32
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado.
Pregunta 28: ((1/8) x 2 y 4 ) * ((1/4) x 4 y 2 ) * (xy) * (5)
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= ((1/8) * (1/4) * 1 * 5) * (x 2 * x 4 * x) * (y 4 * y 2 * y)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (5/32) * (x2 +4+1 ) * (y4 +2+1 )
= (5/32)x 7 y 7
Verificación:
IZQ = ((1/8) x 2 y 4 ) * ((1/4) x 4 y 2 ) * (xy) * (5)
Poniendo x = 1 y y = 2 en LHS obtenemos,
= ((1/8) * (1) 2 *(2) 4 ) * ((1/4) * (1) 4 * (2) 2 ) * (1 * 2) * (5)
= 2 * 1 * 2 * 5
= 20
RHS = (5/32)x 7 y 7
Poniendo x = 1 y y = 2 en RHS obtenemos,
= (5/32) * (1) 7 * (2) 7
= (5/32) * (128)
= 20
LHS = RHS
Por lo tanto, verificado
Pregunta 29: (2/5)a 2 b * (-15b 2 ac) * ((-1/2)c 2 )
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= ((2/5) * (-15) * (-1/2)) * (a 2 * a) * (b* b 2 ) * (c * c 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= 3 * (a 2+1 ) * (b 1+2 ) * (c 1+2 )
= 3a 3 b 3 c 3
Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.
Pregunta 30: ((-4/7)a 2 b) * ((-2/3)b 2 c) * ((-7/6)c 2 a)
Solución:
Primero separe los números y las variables.
= ((-4/7) * (-2/3) * (-7/6)) * (a 2 * a) * (b* b 2 ) * (c * c 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (-4/9) * (a 2+1 ) * (b 1+2 ) * (c 1+2 )
= (-4/9)a 3 b 3 c 3
Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.
Pregunta 31: ((4/9)abc 3 ) * ((-27/5)a 3 b 2 ) * (-8b 3 c)
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= ((4/9) * (-27/5) * (-8)) * (a * a 3 ) * (b * b 2 * b 3 ) * (c 3 * c)
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (96/5) * (a 1+3 ) * (b 1+2+3 ) * (c 3+1 )
= (96/5)a 4 b 6 c 4
Esta expresión no contiene x e y. Por lo tanto, el resultado no se puede verificar para x = 1 e y = 2.
Evalúe cada uno de los siguientes cuando x = 2 y y = -1.
Pregunta 32: (2xy) * ((x 2 y) /4) * (x 2 ) * (y 2 )
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= (2 * (1/4)) * (x * x 2 * x 2 ) * (y * y * y 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (1/2) * (x1 +2+2 ) * (y1 +1+2 )
= (1/2)x 5 y 4
Poniendo x = 2 y y = -1 en el resultado que obtenemos,
= (1/2) * (2) 5 * (-1) 4
= 16
Pregunta 33: (3/5)x 2 y * ((-15/4) * x * y 2 ) * ((7/9) x 2 y 2 )
Solución:
Primero, separe los números y las variables.
= ((3/5) * (-15/4) * (7/9)) * (x 2 * x * x 2 ) * (y * y 2 * y 2 )
Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.
= (-7/4) * (x2 +1+2 ) * (y1 +2+2 )
= (-7/4)x 5 y 5
Poniendo x = 2 y y = -1 en el resultado que obtenemos,
= (-7/4) * (2) 5 * (-1) 5
= -56
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por swarnima13shishodia y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA