Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.3 | Serie 1

Encuentre cada uno de los siguientes productos:

Pregunta 1: 5x ² * 4x ³

Solución: 

Primero, separe los números y las variables. 

= (5 * 4) * (x ² * x ³ ) 

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 20 * (x2 ⁺³ )

= 20x ⁵

Pregunta 2: -3a ² * 4b ⁴

Solución: 

Primero, separe los números y las variables.

= (-3 * 4) * (a ² ) * (b ⁴ )

= -12a ² b ⁴

Pregunta 3: (-5xy) * (-3x ² yz)

Solución:  

Primero separe los números y las variables.  

= (-5 * -3) * (x * x ² ) * (y * y) * (z)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 15 * (x ¹⁺² ) * (y ¹⁺¹ ) * (z)

= 15x ³ y ² z

Pregunta 4: (1/2)xy * (2/3)x ² yz ²

Solución: 

Primero separe los números y las variables.  

= ((1/2) * (2/3)) * (x * x ² ) * (y * y) * (z ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (1/3) * (x ¹⁺² ) * (y ¹⁺¹ ) * (z ² )

= (1/3)x ³ y ² z ²

Pregunta 5: ((-7/5)xy ² z) * ((13/3)x ² yz ² )

Solución: 

Primero separe los números y las variables.  

= ((-7/5) * (13/3)) * (x * x ² ) * (y ² * y) * (z * z ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-91/15) * (x ¹⁺² ) * (y ^{2 +1} )  ^*   (z ¹⁺² )

= (-91/15)x ³ y ³ z ³

Pregunta 6:   (( -24/25 )x ³ z) * ((-15/16 )xz ² y)

Solución: 

Primero separe los números y las variables. 

= ((-24/25) * (-15/16)) * (x ³ * x) * (z * z ² ) * (y) 

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (9/4) * (x ³⁺¹ ) * (z ¹⁺² ) * (y)

= (9/10)x ⁴ yz ³

Pregunta 7: ((-1/27)a ² b ² ) * ((9/2))a ³ b ² c ² )

Solución: 

Primero separe los números y las variables. 

= ((-1/27)) * (9/2)) * (a ² * a ³ ) * (b ²  * b ² ) * (c ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-1/6) * (a ²⁺³ ) * (b ²⁺² ) * (c ² )

= (-1/6)a ⁵ b ⁴ c ²

Pregunta 8: (-7xy) * ((1/4)x ² yz)

Solución:  

Primero separe los números y las variables. 

= (-7 * (1/4)) * (x * x ² ) * (y * y) * (z)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-7 * (1/4)) * (x ¹⁺² ) * (y ¹⁺¹ ) * (z)

= (-7/4) x ³ y ² z

Pregunta 9: (7ab) * (-5ab ² c) * (6abc ² )

Solución:  

Primero separe los números y las variables. 

= (7 * -5 * 6) * (a * a * a) * (b * b ² * b) * (c * c ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= -210 * (a ¹⁺¹⁺¹ ) * (b ¹⁺²⁺¹ ) * (c ¹⁺² )

= -210a ³ b ⁴ c ³

Pregunta 10: (-5a) * (-10a ² ) * (-2a ³ )

Solución: 

Primero separe los números y las variables. 

= (-5 * -10 * -2) * (a * a ²  * a ³ )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-100) * (un ¹⁺²⁺³ )

= -100a ⁶ 

Pregunta 11: (-4x ² ) * (-6xy ² ) * (3yz ² )

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= (-4 * -6 * 3) * (x ² * x) * (y ² * y) * (z ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= -72 * (x2 ⁺¹ ) * (y2 ⁺¹ ) * ( ^z2 )

= -72x ³ y ³ z ²

Pregunta 12: ((-2/7 )a ⁴ ) * ((-3/4 )a ² b) * ((-14/5 )b ² )

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= ((-2/7) * (-3/4) * (-14/5)) * (a ⁴  * a ² ) * (b * b ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-3/5) * (a ⁴⁺² ) * (b ¹⁺² )

= (-3/5)a ⁶ b ³

Pregunta 13: ((7/9)ab ² ) * ((15/7) ac ² b) * ((-3/5)a ² c)

Solución:  

Primero separe los números y las variables.

= ((7/9) * (15/7) * (-3/5)) * (a * a * a ² ) * (b ² * b) * (c ² * c)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-1) * (a ¹⁺¹⁺² ) * (b ²⁺¹ ) * (c ²⁺¹ )

= -a ⁴ b ³ c ³

Pregunta 14: ((4/3)u ² vw) * (-5uvw ² ) * ((1/3)v ² wu)

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= ((4/3) * (-5) * (1/3)) * (u ²  * u * u) * (v * v * v ² ) * (w * w ² * w)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-20/9) * (u ²⁺¹⁺¹ ) * (v ¹⁺¹⁺² ) * (w ¹⁺²⁺¹ )

= (-20/9)u ⁴ contra ⁴ contra ⁴

Pregunta 15: (0.5x) * ((1/3) xy ² z ⁴ ) * (24x ² yz)

Solución:  

Primero separe los números y las variables.

= ((0.5) * (1/3) * (24)) * (x * x * x ² ) * (y ² * y) * (z ⁴ * z)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (4) * (x1 ⁺¹⁺² ) * (y2 ⁺¹ ) * (z4 ⁺¹ )

= 4x ^​​4 y ³ z ⁵

Pregunta 16: ((4/3)pq ² ) * ((-1/4)p ² r) * (16p ² q ² r ² )

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= (( 4/3) * (-1/4) * (16)) * (p * p ² * p ² ) * (q ²  * q ² ) * (r * r ² )

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= (-16/3) * (p ¹⁺²⁺² ) * (q ²⁺² ) * (r ¹⁺² )

= (-16/3)p ⁵ q ⁴ r ³

Pregunta 17: (2.3xy) * (0.1x) * (0.16)

Solución: 

Primero separe los números y las variables.

= (2,3 * 0,1 * 0,16) * (x * x) * (y)

Suma las potencias de la misma variable y multiplica los números.

= 0.0368 * (x ¹⁺¹ ) * (y)

= 0.0368x ² y 

Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.3 | conjunto 2