Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 6 Expresiones e identidades algebraicas – Ejercicio 6.7

Pregunta 1. Encuentre los siguientes productos:

(yo) (x + 4) (x + 7)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x + 7) + 4 (x + 7)

x2 ⁺ 7x + 4x + 28

x2 ⁺ 11x + 28

(ii) (x – 11) (x + 4)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x + 4) – 11 (x + 4)

x2 ⁺ 4x – 11x – 44

x2 – 7x – ⁴⁴

(iii) (x + 7) (x – 5)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x – 5) + 7 (x – 5)

x ² – 5x + 7x – 35

x2 + ^2x – 35

(iv) (x – 3) (x – 2)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x-2)-3 (x-2)

x2 – ^2x – 3x + 6

x2 – 5x + ⁶

(v) (años ² – 4) (años ² – 3)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

y ² (y ² – 3) – 4 (y ² – 3)

y ⁴ – 3y ² – 4y ² + 12

y ⁴ – 7 y ² + 12

(vi) (x + 4/3) (x + 3/4)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x + 3/4) + 4/3 (x + 3/4)

x2 + 3x/ ⁴ + 4x/3 + 12/12

x2 + 3x/ ⁴ + 4x/3 + 1

x2 ⁺ 25x/12 + 1

(vii) (3x + 5) (3x + 11)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

3x (3x + 11) + 5 (3x + 11)

9x ² + 33x + 15x + 55

9x ² + 48x + 55

(viii) (2x ² – 3) (2x ² + 5)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

2x ² (2x ² + 5) – 3 (2x ² + 5)

4x ⁴ + 10x ² – 6x ² – 15

4x ⁴ + 4x ² – 15

(ix) (z ² + 2) (z ² – 3)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

z ² (z ² – 3) + 2 (z ² – 3)

z ⁴ – 3z ² + 2z ² – 6

z ⁴ – z ² – 6

(x) (3x – 4y) (2x – 4y)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

3x (2x – 4y) – 4y (2x – 4y)

6x ² – 12xy – 8xy + 16y ²

6x ² – 20xy + 16y ²

(xi) (3x ² – 4xy) (3x ² – 3xy)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

3x ² (3x ² – 3xy) – 4xy (3x ² – 3xy)

9x ⁴ – 9x ³ y – 12x ³ y + 12x ² y ²

9x ⁴ – 21x ³ y + 12x ² y ²

(xii) (x + 1/5) (x + 5)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x (x + 1/5) + 5 (x + 1/5)

x2 + x/ ⁵ + 5x + 1

x2 ⁺ 26/5x + 1

(xiii) (z + 3/4) (z + 4/3)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

z (z + 4/3) + 3/4 (z + 4/3)

z ² + 4/3z + 3/4z + 12/12

z ² + 4/3z + 3/4z + 1

z2 ⁺ 25/12z + 1

(xiv) (x ² + 4) (x ² + 9)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

x ² (x ² + 9) + 4 (x ² + 9)

x ⁴ + 9x ² + 4x ² + 36

x4 + 13×2 ^{+ 36}

(xv) (y ² + 12) (y ² + 6)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

y ² (y ² + 6) + 12 (y ² + 6)

y ⁴ + 6y ² + 12y ² + 72

año ⁴ + 18 año ² + 72

(xvi) (año ² + 5/7) ( año ² – 14/5)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

año ² ( año ² – 14/5) + 5/7 (año ² – 14/5)

y ⁴ – 14/5y ² + 5/7y ² – 2

^{años 4} – 73/35 años 2 ^– 2

(xvii) (pág. ² + 16) (pág . ² – 1/4)

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

pág ² (pág ² – 1/4) + 16 (pág ² – 1/4)

pág ⁴ – 1/4 pág ² + 16 pág ² – 4

pág ⁴ + 63/4 pág ² – 4

Pregunta 2. Evalúa lo siguiente:

(yo) 102 × 106

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

102 × 106 = (100 + 2) (100 + 6)

= 100 (100 + 6) + 2 (100 + 6)

= 10000 + 600 + 200 + 12

= 10812

(ii) 109 × 107

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

109 × 107 = (100 + 9) (100 + 7)

= 100 (100 + 7) + 9 (100 + 7)

= 10000 + 700 + 900 + 63

= 11663

(iii) 35 × 37

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

35 × 37 = (30 + 5) (30 + 7)

= 30 (30 + 7) + 5 (30 + 7)

= 900 + 210 + 150 + 35

= 1295

(iv) 53 × 55

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

53 × 55 = (50 + 3) (50 + 5)

= 50 (50 + 5) + 3 (50 + 5)

= 2500 + 250 + 150 + 15

= 2915

(v) 103 × 96

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

103 × 96 = (100 + 3) (100 – 4)

= 100 (100 – 4) + 3 (100 – 4)

= 10000 – 400 + 300 – 12

= 10000 – 112

= 9888

(vi) 34 × 36

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

34 × 36 = (30 + 4) (30 + 6)

= 30 (30 + 6) + 4 (30 + 6)

= 900 + 180 + 120 + 24

= 1224

(vii) 994 × 1006

Solución:

Simplificando la expresión dada, obtenemos

994 × 1006 = (1000 – 6) (1000 + 6)

= 1000 (1000 + 6) – 6 (1000 + 6)

= 1000000 + 6000 – 6000 – 36

= 999964