Clase 8 RD Sharma Solutions – Capítulo 7 Factorización – Ejercicio 7.1

Pregunta 1. Encuentra (GCF/HCF) de 2x y 12x 2

Solución: 

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

2x 2 = 2 * x * x

12x 2 = 2 * 2 * 3 * x * x

MCD(2x 2 , 12x 2 ) = 2 * x * x

                          = 2×2

Pregunta 2. Encuentra (MCD/HCF) de 6x 3 y y 18x 2 y 3

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

6x 3 y = 2 * 3 * x * x * x * y

18x 2 y 3 = 2 * 2 * 3 * x * x * y * y * y

MCD(6x 3 y, 18x 2 y 3 ) = 2 * 3 * x * x * y

                               = 6x 2 años

Pregunta 3. Encuentra (GCF/HCF) de 7x, 21x 2 y 14xy 2

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

7x = 7 * x

21x 2 = 7 * 3 * x * x

14xy 2 = 7 * 2 * x * y * y

MCD(7x, 21x 2 , 14xy 2 ) = 7*x

                                    = 7x

Pregunta 4. Encuentra (MCD/MCF) de 42x 2 yz y 63x 3 y 2 z 3

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

42x 2 yz = 2 * 3 * 7 * x * x * y * z

63x 3 y 2 z 3 = 3 * 3 * 7 * x * x * x * y * y * z * z * z

MCD(42x 2 yz, 63x 3 y 2 z 3 ) = 3 * 7 * x * x * y * z

                                       = 21x 2 yz

Pregunta 5. Encuentra (MCD/HCF) de 12ax 2 , 6a 2 x 3 y 2a 3 x 5

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

12ax 2 = 2 * 2 * 3 * un * x * x

6a 2 x 3 = 2 * 3 * un * un * x * x * x

2a 3 x 5 = 2 * un * un * un * x * x * x * x * x

MCD(12ax 2 , 6a 2 x 3 ,2a 3 x 5 ) = 2 * a * x * x

                                         = 2ax 2

Pregunta 6. Encuentra (MCD/MCF) de 9x 2 , 15x 2 y 3 , 6xy 2 y 21x 2 y 2

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

9x 2 = 3 * 3 * x * x

15x 2 y 3 = 3 * 5 * x * x * y * y * y

6xy 2 = 2 * 3 * x * y * y

21x 2 y 2 = 3 * 7 * x * x * y * y

MCD(9x 2 , 15x2y 3 , 6xy 2 y 21x 2 y 2 ) = 3 * x

                                                           = 3x

Pregunta 7. Encuentra (MCD/HCF) de 4a 2 b 3 , -12a 3 b, 18a 4 b 3

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

4a 2 segundo 3 = 2 * 2 * un * un * segundo * segundo * segundo

-12a 3 segundo = -1 * 2 * un * un * un * segundo

18a 4 segundo 3 = 2 * 3 * 3 * un * un * un * un * segundo * segundo * segundo

MCD(4a 2 b 3 , -12a 3 b, 18a 4 b 3 ) = 2 * a * a * b

                                              = 2a 2b                                                    

Pregunta 8. Encuentra (MCD/MCF) de 6x 2 y 2 , 9xy 3 , 3x 3 y 2

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

6x 2 y 2 = 2 * 3 * x * x * y * y

9xy 3 = 3 * x * y * y * y

3x 3 y 2 = 3 * x * x * x * y * y

MCD(6x 2 y 2 , 9xy 3 , 3x 3 y 2 ) = 3 * x * y * y

                                        = 3xy 2                                           

Pregunta 9. Encuentra (MCD/MCF) de a 2 b 3 , a 3 b 2

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

un 2 segundo 3 = un * un * segundo * segundo * segundo

un 3 segundo 2 = un * un * un * segundo * segundo

MCD(a 2 b 3 , a 3 b 2 ) = a * a * b * b

                           = un 2 segundo 2

Pregunta 10. Encuentra (MCD/HCF) de 36a 2 b 2 c 4 , 54a 5 c 2 , 90a 4 b 2 c 2

Solución :  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

36a 2 segundo 2 do 4 = 2 * 2 * 3 * 3 * un * un * segundo * segundo * c * c * c * c

54a 5 c 2 = 2 * 3 * 3 * 3 * a * a * a * a * a * c * c

90a 4 segundo 2 do 2 = 2 * 3 * 3 * 5 * un * un * un * un * segundo * segundo * c * c

MCD(36a 2 b 2 c 4 , 54a 5 c 2 , 90a 4 b 2 c 2 ) = 2 * 3 * 3 * a * a * c * c

                                                      = 18a 2 c 2

Pregunta 11. Encuentra (MCD/MCF) de x 3 , -yx 2

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

x 3 = x * x * x

-yx 2 = -1 * y * x * x

MCD(x 3 , -yx 2 ) = x * x

                       = x2

Pregunta 12. Encuentra (MCD/HCF) de 15a 3 , -45a 2 , -150a

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

15a 3 = 3 * 5 * a * a * a

-45a 2 = -1 * 3 * 3 * 5 * un * un

-150a = -1 * 2 * 3 * 5 * 5 * un

MCD(15a 3 , -45a 2 , -150a) = 3 * 5 * a

                                        = 15a

Pregunta 13. Halla (MCD/MCF) de 2x 3 y 2 , 10x 2 y 3 , 14xy

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

2x 3 y 2 = 2 * x * x * x * y * y

10x 2 y 3 = 2 * 5 * x * x * y * y * y

14xy = 2 * 7 * x * y

MCD(2x 3 y 2 , 10x 2 y 3 , 14xy) = 2 * x * y

                                           = 2xy

Pregunta 14. Halla (MCD/MCF) de 14x 3 y 5 , 10x 5 y 3 , 2x 2 y 2

Solución:  

Primero factorice cada monomio, luego encuentre el común entre ellos.

Aquí,

14x 3 y 5 = 2 * 7 * x * x * x * y * y * y * y * y

10x 5 y 3 = 2 * 5 * x * x * x * x * x * y * y * y

2x 2 y 2 = 2 * x * x * y * y

MCD(14x 3 y 5 , 10x 5 y 3 , 2x 2 y 2 ) = 2 * x * x * y * y

                                              = 2x 2 y 2

Encuentre el máximo común divisor (MCD) de los términos en las siguientes expresiones. (P15 – P17)

Pregunta 15. 5a 4 + 10a 3 – 15a 2

Solución:

Aquí, 5a 4 = 5 * a * a * a * a

         10a 3 = 2 * 5 * a * a * a

         -15a 2 = -1 * 3 * 5 * a * a

5a 4 + 10a 3 – 15a 2 = ( 5 * a * a * a * a) + (2 * 5 * a * a * a) + (-1 * 3 * 5 * a * a)

                            = 5a 2 (a 2 + 2a – 3)

MCD(5a 4 + 10a 3 – 15a 2 ) = 5a 2

Pregunta 16. 2xyz + 3x 2 y + 4y 2

Solución:

Aquí, 2xyz = 2 * x * y * z

          3x 2 y = 3 * x * x * y

           4y 2 = 2 * 2 * y * y

2xyz + 3x 2 y + 4y 2 = (2 * x * y * z) + (3 * x * x * y) + (4 * y * y)

                             = y(2x + 3x 2 + 4y)

MCD(2xyz + 3x 2 y + 4y 2 ) = y

Pregunta 17. 3a 2 b 2 + 4b 2 c 2 + 12a 2 b 2 c 2

Solución:

Aquí, 3a 2 b 2 = 3 * a * a * b * b

          4b 2 do 2 = 2 * 2 * segundo * segundo * do * do

          12a 2 segundo 2 do 2 = 2 * 2 * 3 * un * un * segundo * segundo * do * do

3a 2 b 2 + 4b 2 c 2 + 12a 2 b 2 c 2 = (3 * a * a * b * b) + (2 * 2 * b * b * c * c) + (2 * 2 * 3 * a * a * b * b * c * c)

                                         = b(3a 2 b + 4bc 2 + 12a 2 bc 2 )

MCD(3a 2 b 2 + 4b 2 c 2 + 12a 2 b 2 c 2 ) = b  

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por julichoudhary56 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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