Factoriza lo siguiente:
Pregunta 1. 3x – 9
Solución:
El máximo común divisor en los dos términos anteriores: 3
3x – 9
3(x-3)
Pregunta 2. 5x – 15x 2
Solución:
El factor común más alto en los dos términos anteriores: 5x
5x – 15x 2
5x (1 – 3x)
Pregunta 3. 20a 12 b 2 – 15a 8 b 4
Solución:
El máximo común divisor en los dos términos anteriores: 5a 8 b 2
20a 12 segundo 2 – 15a 8 segundo 4
5a 8b 2 (4a 4 – 3b 2 )
Pregunta 4. 72x 6 y 7 – 96x 7 y 6
Solución:
El máximo común divisor en los dos términos anteriores -24x 6 y 6
72x 6 y 7 – 96x 7 y 6
24x 6 y 6 (3y – 4x)
Pregunta 5. 20x 3 – 40x 2 + 80x
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores: 20x
20x 3 – 40x 2 + 80x
20x (x2 – 2x +4)
Pregunta 6. 2x 3 y 2 – 4x 2 y 3 + 8xy 4
Solución:
El máximo común divisor en los tres términos anteriores: 2xy 2
2x 3 y 2 – 4x 2 y 3 + 8xy 4
2xy 2 (x 2 – 2xy + 4y 2 )
Pregunta 7. 10m 3 n 2 + 15m 4 n – 20m 2 n 3
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores: 5mn2
10m 3 norte 2 + 15m 4 norte – 20m 2 norte 3
5m 2 n (2mn + 3m 2 – 4n 2 )
Pregunta 8. 2a 4 b 4 – 3a 3 b 5 + 4a 2 b 5
Solución:
El máximo común divisor en los tres términos anteriores: a 2 b 4
2a 4 segundo 4 – 3a 3 segundo 5 + 4a 2 segundo 5
a 2 b 4 (2a 2 – 3ab + 4b)
Pregunta 9. 28a 2 + 14a 2 b 2 – 21a 4
Solución:
El máximo común divisor en los tres términos anteriores – 7a 2
28a 2 + 14a 2 b 2 – 21a 4
7a 2 (4a + 2b 2 – 3a 2 )
Pregunta 10. a 4 b – 3a 2 b 2 – 6ab 3
Solución:
El máximo común divisor en los tres términos anteriores – ab
a 4 b – 3a 2 b 2 – 6ab 3
ab (a 3 – 3ab – 6b 2 )
Pregunta 11. 2l 2 min – 3lm 2 n + 4lmn 2
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores – lmn
2l 2 min – 3lm 2 n + 4lmn 2
lmn (2l – 3m + 4n)
Pregunta 12. x 4 y 2 – x 2 y 4 – x 4 y 4
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores – x2y2
x 4 y 2 – x 2 y 4 – x 4 y 4
x 2 y 2 (x 2 – y 2 – x 2 y 2 )
Pregunta 13. 9x 2 y + 3axy
Solución:
El factor común más alto en los dos términos anteriores: 3xy
9x 2 y + 3axy
3xy(3x + a)
Pregunta 14. 16m – 4m 2
Solución:
El factor común más alto en los dos términos anteriores: 4m
16m – 4m 2
4m(4-m)
Pregunta 15. -4a 2 + 4ab – 4ca
Solución:
El máximo común divisor en los tres términos anteriores – (–4a)
-4a 2 + 4ab – 4ca
-4a(a – b + c)
Pregunta 16. x 2 yz + xy 2 z + xyz 2
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores – xyz
x 2 yz + xy 2 z + xyz 2
xyz(x + y + z)
Pregunta 17. ax 2 y + bxy 2 + cxyz
Solución:
El factor común más alto en los tres términos anteriores – xy
hacha 2 y + bxy 2 + cxyz
xy(hacha + por + cz)