Pregunta 19. Divide 30x 4 + 11x 3 – 82x 2 – 12x + 48 entre 3x 2 + 2x – 4
Solución:
Tenemos que dividir 30x 4 + 11x 3 – 82x 2 – 12x + 48 entre 3x 2 + 2x – 4
Entonces usando el método de división larga obtenemos
Cociente = 10x 2 – 3x – 12
Resto = 0
Pregunta 20. Divide 9x 4 – 4x 2 + 4 entre 3x 2 – 4x + 2
Solución:
Tenemos que dividir 9x 4 – 4x 2 + 4 por 3x 2 – 4x + 2
Entonces usando el método de división larga obtenemos
Cociente = 3x 2 + 4x + 2
Resto = 0
Pregunta 21. Verifique el algoritmo de división, es decir, Dividendo = Divisor * Cociente + Resto, en cada uno de los siguientes. Además, escribe el cociente y el resto:
(i) Dividendo = 14x 2 + 13x – 15, Divisor = 7x – 4
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
Cociente = 2x + 3
Resto = -3
(ii) Dividendo = 15z 3 – 20z 2 + 13z – 12, Divisor = 3z – 6
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
33z-66
Cociente = 5z 2 + (10/3)z + 11
Resto = 54
(iii) Dividendo = 6y 5 – 28y 3 + 3y 2 + 30y – 9, Divisor = 2y 2 – 6
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
3 años 2 – 9
Cociente = 3y 3 – 5y + (3/2)
Resto = 0
(iv) Dividendo = 34x – 22x 3 – 12x 4 – 10x 2 – 75, Divisor = 3x + 7
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
Cociente = -4x 3 + 2x 2 – 8x + 30
Resto = -285
(v) Dividendo = 15y 4 – 16y 3 + 9y 2 – (10/3)y + 6, Divisor = 3y – 2
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
Cociente = 5y 3 – 2y 2 + (5/3)y
Resto = 6
(vi) Dividendo = 4y 3 + 8y + 8y 2 + 7, Divisor = 2y 2 – y + 1
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
Cociente = 2y + 5
Resto = 11 años + 2
(vii) Dividendo = 6y 5 + 4y 4 + 4y 3 + 7y 2 + 27y + 6, Divisor = 2y 3 + 1
Solución:
Dividiendo el Dividendo por el divisor, obtenemos
Cociente = 3y 2 + 2y + 2
divisor = 4y 2 + 25y + 4
Pregunta 22. Divide 15y 4 + 16y 3 + (10/3)y – 9y 2 – 6 entre 3y – 2 . Escribe los coeficientes de los términos en el cociente.
Solución:
Tenemos que dividir 15y 4 + 16y 3 + (10/3) y – 9y 2 – 6 entre 3y – 2
Entonces usando el método de división larga obtenemos
Cociente = 5y 3 + (26/3)y 2 + (25/9)y + (80/27)
Resto = (-2/27)
El coeficiente de y 3 es 5
El coeficiente de y 2 es 26/9
El coeficiente de y es 25/9 y,
Término constante = 80/27
Pregunta 23. Usando la división de polinomios, indica si.
(i) x + 6 es un factor de x 2 – x – 42
Solución:
Dividiendo x 2 – x – 42 por x + 6, obtenemos
-7x – 42
Resto = 0
Por lo tanto, x + 6 es un factor de x 2 – x – 42
(ii) 4x – 1 es un factor de 4x 2 – 13x – 12
Solución:
Al dividir 4x 2 – 13x – 12 por 4x – 1
Resto = -15
Por lo tanto, 4x-1 no es un factor de 4x 2 – 13x – 12
(iii) 2y – 5 es un factor de 4y 4 – 10y 3 – 10y 2 + 30y – 15
Solución:
Al dividir 4y 4 – 10y 3 – 10y 2 + 30y – 15 entre 2y – 5, obtenemos
Resto = -5/2
Por lo tanto, 2y – 5 no es factor de 4y 4 – 10y 3 – 10y 2 + 30y – 15
(iv) 3y 2 + 5 es un factor de 6y 5 + 15y 4 + 16y 3 + 4y 2 + 10y – 35
Solución:
Al dividir 6y 5 + 15y 4 + 16y 3 + 4y 2 + 10y – 35 entre 3y 2 + 5, obtenemos
Resto = 0
Por lo tanto, 3y 2 + 5 es un factor de 6y 5 + 15y 4 + 16y 3 + 4y 2 + 10y – 35
(v) z 2 + 3 es un factor de z 5 – 9z
Solución:
Al dividir z 5 – 9z por z 2 + 3, obtenemos
-3z 3 – 9z
Resto = 0
Por lo tanto, z 2 + 3 es un factor de z 5 – 9z
(vi) 2x 2 – x + 3 es un factor de 6x 5 – x 4 + 4x 3 – 5x 2 – x – 15
Solución:-
Al dividir 6x 5 – x 4 + 4x 3 – 5x 2 – x – 15 por 2x 2 – x + 3
-10x 2 + 5x – 15
Resto = 0
Por lo tanto, 2x 2 – x + 3 es un factor de 60x 5 – x 4 + 4x 3 – 5x 2 – x – 15
Pregunta 24. Encuentra el valor de ‘a’, si x + 2 es un factor de 4x 4 + 2x 3 – 3x 2 + 8x + 5a.
Solución:
Dado que x + 2 es un factor de 4x 4 + 2x 3 – 3x 2 + 8x + 5a,
Al dividir 4x 4 + 2x 3 – 3x 2 + 8x + 5a por x + 2, obtenemos
Resto = 5a + 20
5a + 20 = 0
un = -4
Pregunta 25. ¿Qué se debe sumar a x 4 + 2x 3 – 2x 2 + x – 1 para que el polinomio resultante sea exactamente divisible por x 2 + 2x – 3?
Solución:
Al dividir x 4 + 2x 3 – 2x 2 + x – 1 entre x 2 + 2x – 3, obtenemos
Resto = 0
El No. agregado al polinomio dado para obtener el resto 0 será:
X + 2 = 0
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Artículo escrito por mayurbadole2407 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA