Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 División de expresiones algebraicas – Ejercicio 8.6

Pregunta 1: Divide x 2 – 5x + 6 entre (x – 3)

Solución:

(x2 – 5x + 6)/(x-3)

Factoriza el numerador y luego divídelo por (x-3):

x2 – 5x + 6

= x 2 – 3x – 2x + 6

= (x 2 – 3x – 2x + 6)/(x – 3)

= (x(x – 3) – 2(x – 3))/(x – 3)

= ((x – 3)(x – 2))/(x – 3)

= (x – 2)

Por lo tanto, la respuesta es (x-2).

Pregunta 2: Divide ax 2 – ay 2 entre (ax + ay)

Solución:

(ax 2 – ay 2 )/(ax + ay)

= a(x 2 – y 2 )/(ax + ay)

= a(x – y)(x + y)/a(x + y)

= x – y

Por lo tanto, la respuesta es (x – y).

Pregunta 3: Divide (x 4 – y 4) entre (x 2 – y 2 )

Solución:

(x 4 – y 4 )/(x 2 – y 2 )

= ((x 2 ) 2 – (y 2 ) 2 )/(x 2 – y 2 )

= ((x 2 – y 2 ) (x 2 + y 2 )) / (x 2 – y 2 )

= x 2 + y 2

Por lo tanto, la respuesta es (x 2 + y 2 ).

Pregunta 4: Divide (acx 2 + (bc + ad)x + bd) entre (ax + b)

Solución:

(acx 2 + (bc + ad)x + bd) / (ax + b)

= (acx 2 + bcx + adx + bd) / (ax + b)

= (cx(ax + b) + d(ax + b)) / (ax + b)

= (ax + b)(cx + d) / (ax + b)

= cx + d

Por lo tanto, la respuesta es (cx + d).

Pregunta 5: Divide (a 2 + 2ab + b 2 ) – (a 2 + 2ac + c 2 ) entre (2a + b + c)

Solución:

((a 2 + 2ab + b 2 ) – (a 2 + 2ac + c 2 )) / (2a + b + c)

= ((a + b) 2 – (a + c) 2 ) / (2a + b + c)

= ((a + b + a + c)(a + b – a – c)) / (2a + b + c)

= (2a + b + c)(b – c) / (2a + b + c)

= si – c

Por lo tanto, la respuesta es (b – c).

Pregunta 6: Divide ((1/4)x 2 – (1/2)x – 12) entre ((1/2)x – 4)

Solución:

(1/4)x 2 – (1/2)x – 12

= (1/4)(x 2 – 2x – 48)

Ahora factorízalo:

= (1/4)(x 2 – 8x + 6x – 48)

= (1/4)(x(x – 8) + 6(x – 8))

= (1/4)(x – 8)(x + 6)

Ahora divídelo por (1/2)x – 4:

= (1/4)(x – 8)(x + 6) / ((1/2)x – 4)

= (1/4)(x – 8)(x + 6) / (1/2)(x – 8)

= (1/4)(2/1)(x + 6)

= (1/2)x + 3

Por lo tanto, la respuesta es (1/2)x + 3.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por Astha_Singh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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