Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 1 Sistema numérico – Ejercicio 1.3

Pregunta 1: Exprese cada uno de los siguientes decimales en la forma p/q:

(yo) 0.39

(ii) 0.750

(iii) 2.15

(iv) 7.010

(v) 9,90

(vi) 1,0001

Solución:

(i) Multiplicar y dividir el número por 100

0,39 = 39/100

(ii) Multiplicar y dividir el número por 1000

0,750 = 750/1000 = 3/4

(iii) Multiplicar y dividir el número por 100

2,15 = 215/100 = 43/20

(iv) Multiplicar y dividir el número por 1000

7.010 = 7010/1000 = 701/100

(v) Multiplicar y dividir el número por 100

9,90 = 990/100 = 99/10

(vi) Multiplicar y dividir el número por 10000

1,0001 = 10001/10000

Pregunta 2: Exprese cada uno de los siguientes decimales en la forma p/q:

Solución:

(i) Sea x = 0.4̅

o x = 0.4̅ = 0.444 …. (1)

Multiplicando ambos lados por 10

10x = 4.444 …..(2)

Restamos (1) por (2), obtenemos

10x – x = 4,444… – 0,444…

9x = 4

x = 4/9

=> 0.4̅ = 4.9

(ii) Sea x = 0.3737.. …. (1)

Multiplicando ambos lados por 100

100x = 37.37… …..(2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

100x – x = 37,37… – 0,3737…

100x – x = 37

99x = 37

x = 37/99

(iii) Sea x = 0.5454… (1)

Multiplicando ambos lados por 100

100x = 54.5454…. (2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

100x – x = 54.5454…. – 0.5454….

99x = 54

x = 54/99

(iv) Sea x = 0.621621… (1)

Multiplicando ambos lados por 1000

1000x = 621.621621…. (2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

1000x – x = 621.621621…. – 0.621621….

999x = 621

x = 621/999

o x = 23/37

(v) Sea x = 125.3333…. (1)

Multiplicando ambos lados por 10

10x = 1253.3333…. (2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

10x – x = 1253.3333…. – 125.3333….

9x = 1128

o x = 1128/9

o x = 376/3

(vi) Sea x = 4.7777…. (1)

Multiplicando ambos lados por 10

10x = 47.7777…. (2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

10x – x = 47.7777…. – 4.7777….

9x = 43

x = 43/9

(vii) Sea x = 0.47777….

Multiplicando ambos lados por 10

10x = 4.7777…. …(1)

Multiplicando ambos lados por 100

100x = 47.7777…. (2)

Restamos (1) de (2), obtenemos

100x – 10x = 47,7777…. – 4.7777…

90x = 43

x = 43/90