Pregunta 1. Dibuja un segmento de recta de 8,6 cm de longitud. Divídalo y mida la longitud de cada parte.
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB de 8,6 cm.
Paso 2: Con centro A y radio mayor que 1/2 AB, dibujar arcos, uno a cada lado de AB.
Paso 3: Con el centro B y el mismo radio, dibuja arcos que cortan los arcos anteriores en P y Q.
Paso 4: ahora únete a PQ
Entonces, DC = BC = 4.3cm
Pregunta 2. Dibuja un segmento de recta AB de 5,8 cm de longitud. Dibuja la bisectriz perpendicular de este segmento de línea.
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Dibuja un segmento de recta AB de 5,8 cm.
Paso 2: Con centro A radio más de 1/2 AB dibujar arcos con uno a cada lado de AB.
Paso 3: Con centro B y mismo radio dibujar arcos cortando los arcos anteriores en P y Q.
Paso 4: ahora únete a PQ.
Entonces, PQ es la mediatriz de AB.
Pregunta 3. Dibuja un círculo con centro en el punto O y radio de 5 cm. Dibuja su cuerda AB, la bisectriz perpendicular del segmento de línea AB. ¿Pasa por el centro del círculo?
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Con centro O y radio 5cm dibuja un círculo.
Paso 2: Ahora dibuja un acorde AB.
Paso 3: Con centro A y radio mayor a 1/2 AB dibujar arcos uno a cada lado O.
Paso 4: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en P y Q.
Paso 5: ahora une los puntos P y Q.
Entonces, la mediatriz PQ de la cuerda AB pasa por el centro del círculo
Pregunta 4. Dibuja un círculo con centro en el punto O. Dibuja sus dos cuerdas AB y CD de modo que AB no sea paralelo a CD. Dibuja la mediatriz de AB y CD. ¿En qué punto se cruzan?
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Con centro O y cualquier radio, dibuja un círculo.
Paso 2: Dibuja dos cuerdas AB y CD.
Paso 3: Con centro A y radio mayor que 1/2 AB dibuja arcos, uno a cada lado de AB.
Paso 4: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos cortando los arcos anteriores en P y Q respectivamente.
Paso 5: Únete a PQ.
Paso 6: Con centro B y radio mayor a 1/2 DC dibujar arcos uno a cada lado de DC.
Paso 7: Con el centro C y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en R y S.
Paso 8: ahora únete a RS.
Entonces, ambas mediatrices PQ y RS se intersecan en el centro O del círculo.
Pregunta 5. Dibuja un segmento de línea de 10 cm de largo y bisécalo. Además, divide en dos una de las partes iguales y mide su longitud.
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB de 10 cm.
Paso 2: Con centro A y radio mayor que 1/2 AB, dibuja arcos uno a cada lado de AB.
Paso 3: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en P y Q respectivamente.
Paso 4: Une PQ y que intersecan a AB en C.
Paso 5: Con centro A y radio mayor a 1/2 AC, dibuja arcos a cada lado de AC.
Paso 6: Con el centro C y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en R y S respectivamente.
Paso 7: ahora únete a RS y que se cruzan con AC en D.
Entonces, DA = 2,5 cm
Pregunta 6. Dibuja un segmento de línea AB que lo biseque. Biseca una de las partes iguales para obtener un segmento de línea de longitud 1/4(AB).
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB.
Paso 2:. Con centro A y radio mayor que 1/2 AB, traza arcos uno a cada lado de AB.
Paso 3: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en P y Q.
Paso 4: Únete a PQ que interseca a AB en C.
Paso 5: Con centro A y radio mayor a 1/2 AC, dibuja arcos uno a cada lado de AC.
Paso 6: Con centro C y mismo radio, dibuje arcos que corten arcos anteriores en R y S.
Paso 7: ahora únete a RS que se cruzan con AC en D.
Entonces, AD = 1/4AB
Pregunta 7. Dibuja un segmento de línea AB y con regla y compás, obtén un segmento de línea de longitud 3/4(AB).
Solución:
Pasos de construcción:
Paso 1: Dibuja un segmento de línea AB.
Paso 2: Con centro A y radio mayor que 1/2 AB, dibuja arcos uno a cada lado de AB.
Paso 3: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en P y Q.
Paso 4: Únete a PQ que se cruzan con AB en C.
Paso 5: Con centro C y radio mayor a 1/2 CB, dibuja arcos, uno a cada lado de CB.
Paso 6: Con el centro B y el mismo radio, dibuje arcos que corten los arcos anteriores en R y S.
Paso 7: Únase a RS que se cruzan con CB en D.
Entonces, AD = 3/4 AB.
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Artículo escrito por ysachin2314 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA