Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 17 Construcciones – Ejercicio 17.3

Pregunta 1. Construye un Δ ABC en el que BC = 3,6 cm, AB + AC = 4,8 cm y ∠B = 60°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta BC = 8,6 cm.

2. Dibuja ∠B = 60°.

3. Ahora, con centro B y radio = 4,8 cm, dibuja un arco que interseque la línea XB en el punto D.

4. Únete a CC.

5. Ahora, dibuja una perpendicular de DC que interseque a DB en el punto A.

6. Únete a CA.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 2. Construya un Δ ABC en el que AB + AC = 5,6 cm, BC = 4,5 cm y ∠B = 45°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta BC = 4,5 cm.

2. Dibuja ∠B = 45°.

3. Ahora, con centro B y radio = 5,6 cm, dibuja un arco que interseque la línea BC en el punto O.

4. Únete a CC.

5. Ahora, dibuja la bisectriz perpendicular de DC que interseca la línea BC en el punto A. 

6. Únase a CA.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 3. Construye un Δ ABC en el que BC = 3,4 cm, AB − AC = 1,5 cm y ∠B = 45°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta BC = 3,4 cm.

2. Dibuja ∠B = 45°.

3. Ahora, con centro B y radio = 1,5 cm, dibuja un arco que corte la línea BX en el punto D.

4. Únete a CC.

5. Ahora, dibuja una bisectriz perpendicular de DC que interseque la línea BX en el punto A.

6. Únete a CA.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 4. Usando solo regla y compás, construye un ΔABC, dada la base BC = 7 cm, ∠ABC = 60° y AB + AC = 12 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea BC = 7 cm. 

2. Dibujar ∠B = 60°

3. Ahora, con centro B y radio = 12 cm, dibuja un arco que interseque la línea BX en el punto D.

4. Únete a CC.

5. Ahora, dibuja la mediatriz de DC que interseca a la línea BD en el punto A.

6. Únete a CA.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 5. Construye un triángulo cuyo perímetro sea de 6,4 cm y los ángulos en la base sean de 60° y 45°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta XY = 6,4 cm.

2. Dibuja las bisectrices de ∠EYY = 45°

3. Ahora, dibuja la bisectriz del ángulo de ∠BXY y ∠EYX que se intersecan en el punto A.

4. Dibuja la bisectriz perpendicular de las líneas AX y AY que intersecan la línea XY en los puntos B y C.

5. Únase a AB y AC.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 6. Utilizando únicamente regla y compás, construya un Δ ABC a partir de los siguientes datos:

AB + BC+ CA = 12 cm, ∠B = 45° y ∠C = 60°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta XY = 12 cm.

2. Dibujar∠X = ∠B = 45° y ∠Y = ∠C = 60°

3. Ahora, dibuja las bisectrices de los ángulos de DXY y EYX que se intersecan en el punto A.

4. Dibuja la bisectriz perpendicular de AX y AY que interseca la línea XY en los puntos B y C.

5. Únase a AB y AC.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 7. Construye un triángulo rectángulo cuyo perímetro sea igual a 10 cm y un ángulo agudo igual a 60°.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea XY = 10 cm. 

2. Dibujar ∠X = ∠B = 90 y ∠Y = ∠C = 60

3. Ahora, dibuja la bisectriz del ángulo de ∠DXY y ∠EXY que se intersecan en el punto A.

4. Dibuja las mediatrices de AX y AY que cortan la línea XY en los puntos B y C.

5. Únase a AB y AC.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 8. Construye un triángulo ABC tal que BC = 6 cm, AB = 6 cm y mediana AD = 4 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de recta BC = 6 cm 

2. Ahora, toma el punto medio D de la línea BC.

3. Con centro B y D y radio 6cm y 4cm, dibuja dos arcos que se corten en el punto A.

4. Ahora, únase a AB, AD y AC.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 9. Construye un triángulo rectángulo ABC cuya base BC sea 6 cm y la suma de la hipotenusa AC y el otro lado AB sea 10 cm.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea BC = 6 cm.

2. Ahora, en el punto B dibuja un ángel de 90°

3. Ahora, con centro B y radio = 10 cm, dibuja un arco que corte la línea XB en el punto D.

4. Únete a CC.

5. Dibuja la bisectriz perpendicular de DC que interseca a la línea DB en el punto A.

6. Únete a CA.

Entonces, Δ ABC es el triángulo.

Pregunta 10. Construye un triángulo XYZ en el que ∠Y = 30°, ∠Z = 90° y XY + YZ + ZX = 11.

Solución:

Pasos de construcción:

1. Dibuja un segmento de línea AB = 11 cm.

2. Dibujar ∠A =∠Y = 30 y ∠B = ∠Z = 90

3. Ahora, dibuja las bisectrices de los ángulos de ∠DAB y ∠EBA que se intersecan en el punto X.

4. Dibuja las mediatrices de XA y XB que intersecan la línea AB en los puntos Y y Z.

5. Une XY y XZ.

Entonces, Δ XYZ es el triángulo.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por ysachin2314 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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