Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 20 Área de superficie y volumen de un cono circular recto – Ejercicio 20.1 | Serie 1

Pregunta 1. Encuentra el área de la superficie curva de un cono, si su altura inclinada es de 6 cm y el radio de su base es de 21 cm. 2

Solución: 

Según la pregunta,

Altura inclinada del cono, l = 60 cm y radio de la base del cono, r = 21 cm

Dado que el área de la superficie curva del cono = πrl = 22/7 x 21 x 60 =3960 cm 2

Pregunta 2. El radio de un cono es de 5 cm y la altura vertical es de 12 cm. Encuentra el área de la superficie curva.

Solución: 

Según la pregunta,

radio del cono, r = 5 cm y altura de la tienda, h = 12 cm

Tenemos que encontrar el CSA de cono = πrl, pero no conocemos la altura inclinada l , por lo tanto

l = √r 2 + h 2 = √(5 2 + 12 2 ) = 13 cm

Ahora, CSA de cono = 3,14 x 5 x 13 = 204,1 cm 2

Pregunta 3. El radio de un cono es de 7 cm y el área de una superficie curva es de 176 cm 2 . Encuentre la altura inclinada.

Solución: 

Según la pregunta,

Radio del cono, r = 7 cm y superficie curva = 176 cm 2

Sabemos que, área de la superficie curva del cono = πrl

⇒ 176 = 22/7 x 7 x l

largo = 8 cm

Pregunta 4. La altura de un cono es de 21 cm. Halla el área de la base si la altura inclinada es de 28 cm.

Solución: 

Dado: altura, h = 21 cm y altura inclinada, l = 28 cm

Conocemos la relación, l 2 = r 2 + h 2

Por lo tanto, r 2 = h 2 – l 2

⇒ r = √(28 2 – 21 2 )= 7√7 cm.

Ahora, área de base circular = πr 2

= 22/7 x (7√7) 2  = 1078 cm 2

Pregunta 5. Encuentra el área total de la superficie de un cono circular recto con un radio de 6 cm y una altura de 8 cm.

Solución: 

Dado el radio del cono, r = 6 cm y la altura del cono, h = 8 cm

Conocemos la relación, l 2 = r 2 + h 2

l = √(6 2 + 8 2 ) = 10 cm

Ahora, TSA de un cono = πr(l + r)

 = 3,14 x 6 x (10 + 6) = 301,44 cm2

Pregunta 6. Encuentra el área de la superficie curva de un cono con un radio de base de 5,25 cm y una altura inclinada de 10 cm.

Solución: 

Dado:

radio base del cono, r = 5,25 cm y altura inclinada del cono, l = 10 cm

CSA de cono = πrl = 22/7 x 5,25 x 10 = 165 cm 2

Pregunta 7. Encuentra el área total de la superficie de un cono si su altura inclinada es de 21 m y el diámetro de su base es de 24 m.

Solución: 

Dado: diámetro del cono = 24 m, por lo tanto radio del cono = 12 m y altura inclinada del cono, l = 21 m

Ahora, TSA de un cono = πr(l + r)

= 22/7 x 12 x (21 + 12) = 1244,57 m 2

Pregunta 8. El área de la superficie curva del cono es 60π cm 2 . Si la altura inclinada del cono es de 8 cm, encuentre el radio de la base.

Solución: 

Dado: CSA = 60π cm 2 y altura inclinada, l = 8 cm.

Sabemos que, área de la superficie curva del cono = πrl

⇒ 60π = πxrx 8

r = 7,5 cm

Pregunta 9. El área de superficie curva de un cono es 4070 cm 2 y el diámetro es 70 cm. ¿Cuál es su altura inclinada?

Solución: 

Dado: CSA = 4070 cm 2 y diámetro = 70 cm, por lo tanto, radio = 35 cm.

Sabemos que, área de la superficie curva del cono = πrl

⇒ 4070 = 22/7 x 35 x l

largo = 37 cm

Pregunta 10. El radio y la altura inclinada de un cono están en la proporción 4:7. Si su área de superficie curva es de 792 cm 2 , encuentre su radio.

Solución: 

Dado: r : l = 4 : 7 

Sea el radio, r = 4a y la altura inclinada, l = 7a

Sabemos que, área de la superficie curva del cono = πrl

⇒ 792 = 22/7 x 4a x 7a

⇒ un 2 = 792/88 = 9

⇒ un = 3

Por lo tanto, radio del cono = 4 x 3 = 12 cm

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por saurabh48782 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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