Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 22 Representación tabular de datos estadísticos – Ejercicio 22.2

Pregunta 1. Defina la distribución de frecuencias acumuladas.

Solución:

La estructura que muestra la distribución de frecuencias acumuladas en varias clases se conoce como distribución de frecuencia acumulada.

Pregunta 2. Explique la diferencia entre una distribución de frecuencias y una distribución de frecuencias acumuladas.

Solución:

El método que representa datos sin procesar que son fácilmente comprensibles se llama distribución de frecuencia. La estructura que muestra la distribución de frecuencias acumuladas en varias clases se conoce como distribución de frecuencia acumulada.

Pregunta 3. Las calificaciones obtenidas por 55 estudiantes en una prueba se dan a continuación:

Marcas	0-5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30-35
Nº de alumnos	2	6	13	17	11	4	2

Prepare una tabla de frecuencias acumuladas.

Solución:

Marcas	Nº de alumnos	Marcas	Nº de alumnos
0-5	2	Menos de 5	2
5-10	6	Menos de 10	8
10-15	13	menos de 15	21
15-20	17	Menos de 20	38
20-25	11	menos de 25	49
25-30	4	menos de 30	53
30-35	2	menos de 35	55
	norte = 55

Pregunta 4. Las siguientes son las edades de 360 ​​pacientes que reciben tratamiento médico en un hospital en un día:

Edad en años)	10-20	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
Nº de pacientes	90	50	60	80	50	30

Construya una distribución de frecuencias acumuladas.

Solución:

Edad en años)	Nº de pacientes	Edad en años)	Nº de pacientes
10-20	90	Menos de 20	90
20-30	50	menos de 30	140
30-40	60	menos de 40	200
40-50	80	Menos de 50	280
50-60	50	menos de 60	330
60-70	30	menos de 70	360
	norte = 360

Pregunta 5. Las facturas de agua (en rupias) de 32 casas en cierta calle para el período del 1.1.98 al 31.3.98 son las siguientes: 

56, 43, 32, 38, 56, 24, 68, 85, 52, 47, 35, 58, 63, 74, 27, 84, 69, 35, 44, 75, 55, 30, 54, 65, 45, 67, 95, 72, 43, 65, 35, 59.

Tabule los datos y preséntelos como una tabla de frecuencias acumuladas usando 70-79 como uno de los intervalos de clase. 

Solución: 

Las facturas mínima y máxima son Rs 24 y Rs 95 respectivamente. 

El rango del intervalo de clase es 95-24 = 71.

Intervalo de clase dado = 70-79, con un tamaño de clase de 9. 

número de clases = rango/tamaño de clase = 71/9 = 7,80 que es aproximadamente 8. 

La distribución de frecuencia acumulada es la siguiente: 

Facturas (Rs.)	Nº de viviendas (Frecuencia)
16-25	1
25-34	3
34-43	5
43-52	4
52-61	7
61-70	6
70-79	3
79-88	2
88-97	1

Pregunta 6. El número de libros en los diferentes estantes de una biblioteca es el siguiente: 

30, 32, 28, 24, 20, 25, 38, 37, 40, 45, 16, 20, 19, 24, 27, 30, 32, 34, 35, 42, 27, 28, 19, 34, 38, 39, 42, 29, 24, 27, 22, 29, 31, 19, 27, 25, 28, 23, 24, 32, 34, 18, 27, 25, 37, 31, 24, 23, 43, 32, 28, 31, 24, 23, 26, 36, 32, 29, 28, 21.

Prepare una tabla de distribución de frecuencia acumulada usando 45-49 como el último intervalo de clase. 

Solución: 

Las estanterías de libros mínima y máxima son 16 y 45 respectivamente. 

El rango de los estantes de libros 45-16 = 29

Tenemos el siguiente intervalo de clase, 45 – 49, con el tamaño de clase =4.

Número de clases = Rango/Tamaño de clase = 29/4 = 7,25, que se aproxima a 8 casi.

Nº de libros	Nº de estantes (Frecuencia)	Frecuencia acumulada
13-17	1	1
17-21	6	7
21-25	11	18
25-29	15	33
29-33	12	45
33-37	5	50
37-41	6	56
41-45	3	59
45-49	1	50

Pregunta 7. A continuación se presentan las frecuencias acumuladas que muestran los pesos de 685 estudiantes de una escuela. Prepare una tabla de distribución de frecuencias. 

Peso (en kg)	Nº de alumnos
Por debajo de 25	0
Por debajo de 30	24
Por debajo de 35	78
Por debajo de 40	183
Por debajo de 45	294
Por debajo de 50	408
Por debajo de 55	543
Por debajo de 60	621
Por debajo de 65	674
Por debajo de 70	685

Solución: 

Peso (en kg)	Nº de alumnos	Intervalo de clases	Frecuencia
Por debajo de 30	24	25-30	24 – 0 = 24
Por debajo de 35	78	30-35	78- 24 = 54
Por debajo de 40	183	35-40	183 – 78 = 105
Por debajo de 45	294	40-45	294 – 183 = 111
Por debajo de 50	408	45-50	408 – 294 = 114
Por debajo de 55	543	50-55	543 – 408 = 135
Por debajo de 60	621	55-60	621 – 543 = 78
Por debajo de 65	674	60-65	674 – 621 = 53
Por debajo de 70	685	65-70	685 – 674 = 11

Pregunta 8. La siguiente tabla de distribución de frecuencia acumulada muestra el consumo eléctrico diario (en kW) de 40 fábricas en un estado industrial:

Consumo (en kW)	Nº de fábricas
Por debajo de 240	1
Por debajo de 270	4
Por debajo de 300	8
Por debajo de 330	24
Por debajo de 360	33
Por debajo de 390	38
Por debajo de 420	40

(i) Representar esto como una tabla de distribución de frecuencia.

(ii) Prepare una tabla de frecuencias acumuladas.

Solución: 

(i) 

Consumo (en kW)	Nº de fábricas	Intervalo de clases	Frecuencia
Por debajo de 240	1	0-240	1
Por debajo de 270	4	240-270	4-1 = 3
Por debajo de 300	8	270-300	8-4 = 4
Por debajo de 330	24	300-330	24-8 = 16
Por debajo de 360	33	330-360	33 – 24 = 9
Por debajo de 390	38	360-390	38-33 = 5
Por debajo de 420	40	390-420	40-38 = 2

(ii)

Intervalo de clases	Frecuencia	Consumo (en kW)	Nº de fábricas
0-240	1	más de 0	40
240-270	3	Más de 270	40-1 = 39
270-300	4	Más de 270	39-3 = 36
300-330	dieciséis	Más de 300	36-4 = 32
330-360	9	Más de 330	32-16= 16
360-390	5	Más de 360	16-9 = 7
390-420	2	Más de 390	7-5=2
		Más de 420	2-2 = 0
	norte = 40

Pregunta 9. A continuación se muestra una tabla de distribución de frecuencia acumulada que muestra las edades de las personas que viven en una localidad:

Edad en años	Nº de personas
Por encima de 108	0
Por encima de 96	1
Por encima de 84	3
Por encima de 72	5
Por encima de 60	20
Por encima de 48	158
Por encima de 36	427
Por encima de 24	809
Por encima de 12	1026
Por encima de 0	1124

Prepare una tabla de distribución de frecuencias.

Solución:

Edad en años)	Nº de personas	Intervalo de clases	Frecuencia
Por encima de 0	1124	0-12	1124-1026 = 98
Por encima de 12	1026	12-24	1026-809 = 217
Por encima de 24	809	24-36	809-427 = 382
Por encima de 36	427	36-48	427-158= 269
Por encima de 48	158	48-60	158-20 = 138
Por encima de 60	20	60-72	20 -5 = 15
Por encima de 72	5	72-84	5-3 = 2
Por encima de 84	3	84-96	3-1 = 2
Por encima de 96	1	96-108	1-0 = 1