Pregunta 11. A continuación se muestra la tabla de distribución de frecuencias con respecto a la concentración de dirust de azufre en el aire en partes por millón de cierta ciudad durante 30 días.
Conc. de SO2 |
0.00-0.04 |
0,04-0,08 |
0,08-0,12 |
0,12-0,16 |
0,16-0,20 |
0,20-0,24 |
Nº de días |
4 |
8 |
9 |
2 |
4 |
3 |
Encuentre la probabilidad de concentración de dirust de azufre en el intervalo 0.12-0.16 en cualquiera de estos días.
Solución:
Número total de días = 30
Probabilidad de concentración de SO 2 en el interior 0,12 – 0,16 =
= Resultado Favorable / Resultado Total
= 2/30 = 0,06
Pregunta 12. Una organización seleccionó 2400 familias al azar y las encuestó para determinar una relación entre el nivel de ingresos y la cantidad de vehículos en una familia. La información recopilada se muestra en la siguiente tabla:
vehículos por familia
Ingreso mensual (en Rs) |
0 |
1 |
2 |
Por encima de 2 |
Menos de 7000 |
10 |
160 |
25 |
0 |
7000-10000 |
0 |
305 |
27 |
2 |
10000-13000 |
1 |
535 |
29 |
1 |
13000-16000 |
2 |
469 |
59 |
25 |
16000 o más |
1 |
579 |
82 |
88 |
Suponga que se elige una familia, encuentre la probabilidad de que la familia elegida sea
(i) ganar Rs 10000 − 13000 por mes y poseer exactamente 2 vehículos.
(ii) ganar 16000 rupias o más por mes y poseer exactamente 1 vehículo.
(iii) gana menos de Rs 7000 por mes y no posee ningún vehículo.
(iv) ganar Rs 13000 − 16000 por mes y poseer más de 2 vehículos.
(v) poseer no más de 1 vehículo.
(vi) poseer al menos un vehículo.
Solución:
Número total de familias seleccionadas por la organización para Encuesta= 2400. -(Según Pregunta)
(i) Sea E1 el evento de selección de ingresos familiares ₹ (10000 -13000)
por mes y ser propietario de exactamente dos vehículos.
Número de familias que ganan ₹10000 –13000
por mes y tener exactamente 2 vehículos = 29
Probabilidad requerida P(E1) = 29/2400
(ii) Sea E2 el evento de selección de una familia que gana ₹16000 o
más por mes y poseer exactamente 1 vehículo.
Número de familias que ganan ₹ 16000 o
más por mes y tener exactamente 1 vehículo = 579
Probabilidad requerida, P(E2) = 579/2400
(iii) Sea E3 el evento de selección de ingresos familiares de ₹ 7000 por mes y
no posee ningún vehículo.
Número de familias que ganan menos de 7000 rupias al mes y
no posee ningún vehículo = 10
Probabilidad requerida, P(E3)= 10/2400 = 1/240
(iv) Sea E4 el evento de seleccionar una familia que gana ₹(13000 -16000) por mes y
poseer bastante 2 vehículos.
Número de familias que ganan ₹13000-16000 por mes y
poseer bastantes 2 vehículos = 25
Probabilidad requerida, P(E4) = 25/2400 = 1/96
(v) Sea E5 el evento de seleccionar una familia propietaria de menos de 1 vehículo.
Número de familias propietarias de menos de 1 vehículo, es decir, el número
de familias propietarias de 0 vehículo y 1 vehículo = 10+160+0+305+1+535+2+469+1+579 = 2069
Probabilidad requerida, P(E5) = 2062/2400 = 1031/1200
(vi) Sea P(E6) la probabilidad de que la familia tenga al menos un vehículo
P(E6) = (160+305+535+469+579+25+27+29+29+82+0+2+1+25+88)/2400
= 2356/2400 = 589/600
Pregunta 13. La siguiente tabla da la vida útil de 400 lámparas de neón:
Toda la vida |
300-400 |
400-500 |
500-600 |
600-700 |
700-800 |
800-900 |
900-1000 |
Número de corderos |
14 |
56 |
60 |
86 |
74 |
62 |
48 |
Se selecciona una bombilla al azar. Encuentre la probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea
(i) menos de 400?
(ii) ¿Entre 300 y 800?
(iii) ¿Al menos 700 horas?
Solución:
(i) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea inferior a 400
= Resultados favorables / Resultado total
= 14/400 = 7/400
(ii) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada esté entre 300 y 800 horas.
= Resultados favorables / Resultado total
= (14 +56 +60 +86 +74) / 400
= 29/40
(iii) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea de al menos 700 horas
= Resultados favorables / Resultado total
= (74 +62+ 48)/400 = 23/50
Pregunta 14. A continuación se muestra la distribución de frecuencias de los salarios (en Rs) de 30 trabajadores en una determinada fábrica:
Salarios (en Rs) |
110-130 |
130-150 |
150-170 |
170-190 |
190-210 |
210-230 |
230-250 |
Nº de trabajadores |
3 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
3 |
Se selecciona un trabajador al azar. Encuentre la probabilidad de que
(i) Menos de Rs150
(ii) Al menos Rs210
(iii) Superior o igual a 150 rupias pero inferior a 210 rupias.
Solución:
(i) La probabilidad de que su salario sea inferior a Rs 150 =
= Resultados favorables / Resultado total
=(3 + 4) / 30 = 7 / 30
(ii) La probabilidad de que su salario sea de al menos Rs 210
= Resultados favorables / Resultado total
= (3 + 4) / 30 = 7 / 30
(iii) La probabilidad de que su salario sea mayor o igual a 150 pero menor a Rs 200
= Resultados favorables / Resultado total
= (5 + 6 + 5) / 30 = 16 / 30 = 8 / 15
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por vaibhavkumar303 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA