Clase 9 RD Sharma Solutions – Capítulo 25 Probabilidad – Ejercicio 25.1 | conjunto 2

Pregunta 11. A continuación se muestra la tabla de distribución de frecuencias con respecto a la concentración de dirust de azufre en el aire en partes por millón de cierta ciudad durante 30 días.

Conc. de SO2

0.00-0.04

0,04-0,08

0,08-0,12

0,12-0,16

0,16-0,20

0,20-0,24

Nº de días

4

8

9

2

4

3

Encuentre la probabilidad de concentración de dirust de azufre en el intervalo 0.12-0.16 en cualquiera de estos días.

Solución:

Número total de días = 30

Probabilidad de concentración de SO 2 en el interior 0,12 – 0,16 = 

= Resultado Favorable / Resultado Total 

= 2/30 = 0,06

Pregunta 12. Una organización seleccionó 2400 familias al azar y las encuestó para determinar una relación entre el nivel de ingresos y la cantidad de vehículos en una familia. La información recopilada se muestra en la siguiente tabla:

 vehículos por familia

Ingreso mensual (en Rs)

1

2

Por encima de 2

Menos de 7000

10

 160 

25 

 0

7000-10000

 0

305

27  

2

10000-13000

1

535

29

1

13000-16000 

2

469

59

25

16000 o más

1  

579 

82

88

Suponga que se elige una familia, encuentre la probabilidad de que la familia elegida sea

(i) ganar Rs 10000 − 13000 por mes y poseer exactamente 2 vehículos.

(ii) ganar 16000 rupias o más por mes y poseer exactamente 1 vehículo.

(iii) gana menos de Rs 7000 por mes y no posee ningún vehículo.

(iv) ganar Rs 13000 − 16000 por mes y poseer más de 2 vehículos.

(v) poseer no más de 1 vehículo.

(vi) poseer al menos un vehículo.

Solución:

Número total de familias seleccionadas por la organización para Encuesta= 2400. -(Según Pregunta)

(i) Sea E1 el evento de selección de ingresos familiares ₹ (10000 -13000) 

por mes y ser propietario de exactamente dos vehículos.

Número de familias que ganan ₹10000 –13000

por mes y tener exactamente 2 vehículos = 29

Probabilidad requerida P(E1) = 29/2400

(ii) Sea E2 el evento de selección de una familia que gana ₹16000 o

más por mes y poseer exactamente 1 vehículo.

Número de familias que ganan ₹ 16000 o 

más por mes y tener exactamente 1 vehículo = 579

Probabilidad requerida, P(E2) = 579/2400

(iii) Sea E3 el evento de selección de ingresos familiares de ₹ 7000 por mes y

no posee ningún vehículo.

Número de familias que ganan menos de 7000 rupias al mes y 

no posee ningún vehículo = 10

Probabilidad requerida, P(E3)= 10/2400 = 1/240

(iv) Sea E4 el evento de seleccionar una familia que gana ₹(13000 -16000) por mes y 

poseer bastante 2 vehículos.

Número de familias que ganan ₹13000-16000 por mes y

poseer bastantes 2 vehículos = 25

Probabilidad requerida, P(E4) = 25/2400 = 1/96

(v) Sea E5 el evento de seleccionar una familia propietaria de menos de 1 vehículo.

Número de familias propietarias de menos de 1 vehículo, es decir, el número 

de familias propietarias de 0 vehículo y 1 vehículo = 10+160+0+305+1+535+2+469+1+579 = 2069

Probabilidad requerida, P(E5) = 2062/2400 = 1031/1200

(vi) Sea P(E6) la probabilidad de que la familia tenga al menos un vehículo 

P(E6) = (160+305+535+469+579+25+27+29+29+82+0+2+1+25+88)/2400 

= 2356/2400 = 589/600

Pregunta 13. La siguiente tabla da la vida útil de 400 lámparas de neón:

Toda la vida

300-400

400-500

500-600

600-700

700-800

800-900

900-1000

Número de corderos

14

56

60

86

74

62

48

Se selecciona una bombilla al azar. Encuentre la probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea

(i) menos de 400?

(ii) ¿Entre 300 y 800?

(iii) ¿Al menos 700 horas?

Solución:

(i) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea inferior a 400

= Resultados favorables / Resultado total

= 14/400 = 7/400

(ii) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada esté entre 300 y 800 horas.

= Resultados favorables / Resultado total

= (14 +56 +60 +86 +74) / 400

 = 29/40

(iii) La probabilidad de que la vida útil de la bombilla seleccionada sea de al menos 700 horas

= Resultados favorables / Resultado total

= (74 +62+ 48)/400 = 23/50

Pregunta 14. A continuación se muestra la distribución de frecuencias de los salarios (en Rs) de 30 trabajadores en una determinada fábrica:

Salarios (en Rs)

110-130

130-150

150-170

170-190

190-210

210-230

230-250

Nº de trabajadores

3

4

5

6

5

4

3

Se selecciona un trabajador al azar. Encuentre la probabilidad de que 

(i) Menos de Rs150

(ii) Al menos Rs210

(iii) Superior o igual a 150 rupias pero inferior a 210 rupias.

Solución:

(i) La probabilidad de que su salario sea inferior a Rs 150 = 

= Resultados favorables / Resultado total

=(3 + 4) / 30 = 7 / 30

(ii) La probabilidad de que su salario sea de al menos Rs 210 

= Resultados favorables / Resultado total

= (3 + 4) / 30 = 7 / 30

(iii) La probabilidad de que su salario sea mayor o igual a 150 pero menor a Rs 200

= Resultados favorables / Resultado total

= (5 + 6 + 5) / 30 = 16 / 30 = 8 / 15

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por vaibhavkumar303 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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