Pregunta 1: Defina los siguientes términos.
(i) Segmento de línea
(ii) Puntos colineales
(iii) Líneas paralelas
(iv) Líneas de intersección
(v) Líneas concurrentes
(vi) rayo
(vii) Media línea
Solución:
(i) Un segmento de línea es una línea unidimensional que conecta dos puntos. Es la distancia más corta que incide en ambos puntos.
(ii) Dos o más puntos incidentes en la misma línea se denominan puntos colineales.
(iii) Las líneas paralelas corren una frente a la otra y no se cruzan entre sí en ningún momento.
(iv) Los segmentos de línea que se intersecan son un par de líneas que se encuentran en un punto común, que también se denomina punto de intersección. Ambas líneas son incidentes en este punto.
(v) Dos o varios segmentos de recta que inciden en un punto común se denominan rectas concurrentes.
(vi) Un rayo es un segmento de línea que está fijo en un extremo y se extiende indefinidamente en el otro.
(vii) Supongamos que A, B, C son los puntos en una línea, tal que A se encuentra a medio camino entre B y C. Si eliminamos el punto A en el medio de B y C de la línea, las dos partes de Los que quedan son llamados media línea.
Pregunta 2:
(i) ¿Cuántas líneas pueden pasar por un punto dado?
(ii) ¿En cuántos puntos pueden intersecarse como máximo dos rectas distintas?
Solución:
(i) Un número infinitamente grande de líneas puede pasar por un punto dado
(ii) Dos líneas distintas como máximo se cortan en un punto.
Pregunta 3:
(i) Dados dos puntos P y Q. Encuentra cuántos segmentos de línea determinan.
(ii) Nombre los segmentos de recta determinados por los tres puntos colineales P, Q y R .
Solución:
(i) Un segmento de recta es incidente en los puntos P y Q.
(ii) PQ, QR, PR son segmentos de recta determinados por los tres puntos colineales P, Q y R.
Pregunta 4: Escribe el valor de verdad (V/F) de cada una de las siguientes afirmaciones:
(i) Dos rectas se cortan en un punto.
(ii) Dos líneas pueden intersecarse en dos puntos.
(iii) Un segmento no tiene longitud.
(iv) Dos puntos distintos siempre determinan una línea.
(v) Cada rayo tiene una longitud finita.
(vi) Un rayo tiene un solo punto final.
(vii) Un segmento tiene un solo punto final.
(viii) El rayo AB es el mismo que el rayo BA.
(ix) Solo una sola línea puede pasar por un punto dado.
(x) Dos rectas son coincidentes si tienen un solo punto en común
Solución:
(i) Falso
(ii) Falso
(iii) Falso
(iv) Verdadero
(v) Falso
(vi) Cierto
(vii) Falso
(viii) Falso
(ix) Falso
(x) Falso
Pregunta 5: En la siguiente figura, nombre lo siguiente:
(i) Cinco segmentos de línea
(ii) Cinco rayos
(iii) Cuatro puntos colineales
(iv) Dos pares de segmentos de recta que no se intersecan
Solución:
(i) Cinco segmentos de línea, a saber, AB, CD, AC, PQ y DS respectivamente.
(ii) Cinco rayos: PA, RB, DC, QS, DS
(iii) Cuatro puntos colineales, a saber, C, D, Q, S respectivamente.
(iv) Dos pares de segmentos de línea que no se intersecan, que son AB y CD, PB y LS respectivamente.
Pregunta 6: Complete los espacios en blanco para que las siguientes afirmaciones sean verdaderas:
(i) Dos puntos distintos en un plano determinan una línea _____________.
(ii) Dos ___________ distintos en un plano no pueden tener más de un punto en común.
(iii) Dada una línea y un punto, que no está en la línea, hay una y sólo _____________ línea que pasa por el punto dado y está _______________ a la línea dada.
(iv) Una línea separa un plano en _________ partes, a saber, el __________ y el _____ mismo.
Solución:
(yo) único
(ii) líneas
(iii) perpendicular, perpendicular
(iv) tres, dos medios planos, línea.