Clase 9 Soluciones RD Sharma – Capítulo 8 Introducción a Líneas y Ángulos – Ejercicio 8.1

Pregunta 1: Escribe el complemento de cada uno de los siguientes ángulos:

(yo) 20° 

(ii) 35°

(iii) 90°

(iv) 77°

(v) 30°

Solución:

(i) Dado un ángulo de 20°

 Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90

Por tanto, su complemento será (90° – 20° = 70°)

(ii) Dado un ángulo de 35°

Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90

Por tanto, su complemento será (90° – 35° = 55°)

(iii) Dado un ángulo de 90°

Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90

Por tanto, su complemento será (90° – 90° = 0°)

(iv) Dado un ángulo de 77°

Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90

Por tanto, su complemento será (90° – 77° = 33°)

(v) Dado un ángulo de 30°

Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90

Por tanto, su complemento será (90° – 30° = 70°)

Pregunta 2: Escribe el suplemento de cada uno de los siguientes ángulos:

(i) 54°

(ii) 132°

(iii) 138°

Solución:

Dado que, Suplemento = 2 × (Complemento)

          Suplemento = 2 × (90°)

Por lo tanto, Suplemento = 180°

(i) Dado un ángulo de 54°

Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°

Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 54° será (180° – 54° = 126°)

(ii) Dado un ángulo de 132°

Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°

Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 132° será (180° – 132° = 48°)

(iii) Dado un ángulo de 138°

Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°

Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 54° será (180° – 138° = 42°)

Pregunta 3: Si un ángulo mide 28° menos que su complemento, ¿cuál es su medida?

Solución:

Sea la medida del ángulo ‘x’ grados

 Como estudiamos Complemento = 90° 

Así, su Complemento será (90 – x)°

Ahora,

El ángulo requerido = Complemento de x – 28;

 Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en:

 x = (90 – x) – 28

Ahora, después de desplazar x al lado izquierdo, nuestra ecuación se convertirá en:

2x = 62 

X = 31

Por lo tanto, la medida del ángulo requerido será 31°

Pregunta 4: Si un ángulo mide 30° más que la mitad de su complemento, ¿cuál es la medida del ángulo?

Solución:

Sea la medida del ángulo ‘x’ grados

Como estudiamos Complemento = 90°

Así, su Complemento será (90 – x)°

Ahora,

El ángulo requerido = 30° + (Complemento)/2 ;

Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en:

x = 30° + (90 – x)° / 2

Ahora cambiaremos x al lado izquierdo para que 90 también se divida entre 2, entonces nuestra ecuación se convertirá en:

x + x/2 = 30° + 45°

3x/2 = 75°

x = 50° 

Por lo tanto, la medida del ángulo requerido será de 50°

Pregunta 5: Dos ángulos suplementarios están en la razón 4:5. encontrar los ángulos?

Solución:

Como se indica en la pregunta, dos ángulos suplementarios están en una proporción de 4: 5

Suponga que los ángulos son 4x y 5x (en grados)

Como sabemos ambos son ángulos suplementarios,

Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en 4x + 5x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Ahora ponemos el valor de x en ambos ángulos, es decir, 4x y 5x 

4x = 4 × (20°) = 80°

5x = 5 × (20°) = 100°

Por lo tanto, los ángulos requeridos son 80° y 100°.

Pregunta 6: Dos ángulos suplementarios difieren en 48°. encontrar los ángulos?

Solución:

Como se indica en la pregunta misma, dos ángulos suplementarios difieren en 48°

Considere que x es un ángulo, entonces su ángulo suplementario será igual a (180 – x)°

Entonces, de acuerdo con la pregunta:

(180 – x) – x = 48 

Ahora desplazando x al lado derecho y 48 al lado izquierdo, obtenemos

(180 – 48) = 2x

2x = 132 

X = 132 / 2

x = 66°

Ahora encontramos el segundo ángulo poniendo el valor de x es decir (180 – x)

Por lo tanto, el segundo ángulo = 180 – 66 = 114°

Por lo tanto, los dos ángulos son 66° y 114°.

Pregunta 7: Un ángulo es igual a 8 veces su Complemento. determinar su medida?

Solución:

Según la pregunta, Ángulo Requerido = 8 veces su Complemento

Supongamos que x es un ángulo, entonces su ángulo complementario será (90 – x)

Ahora, como dice la pregunta, nuestra ecuación se convertirá en

x = 8 veces su complemento 

x = 8 (90 – x)

x = 720 – 8x

Ahora desplazando 8x hacia el lado izquierdo obtenemos,

x + 8x = 720

9x = 720

x = 80

Por lo tanto, el ángulo requerido es 80° 

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por darshh09 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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