Pregunta 1: Escribe el complemento de cada uno de los siguientes ángulos:
(yo) 20°
(ii) 35°
(iii) 90°
(iv) 77°
(v) 30°
Solución:
(i) Dado un ángulo de 20°
Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90
Por tanto, su complemento será (90° – 20° = 70°)
(ii) Dado un ángulo de 35°
Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90
Por tanto, su complemento será (90° – 35° = 55°)
(iii) Dado un ángulo de 90°
Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90
Por tanto, su complemento será (90° – 90° = 0°)
(iv) Dado un ángulo de 77°
Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90
Por tanto, su complemento será (90° – 77° = 33°)
(v) Dado un ángulo de 30°
Como Estudiamos en este Capítulo, la suma del ángulo y su complemento es 90
Por tanto, su complemento será (90° – 30° = 70°)
Pregunta 2: Escribe el suplemento de cada uno de los siguientes ángulos:
(i) 54°
(ii) 132°
(iii) 138°
Solución:
Dado que, Suplemento = 2 × (Complemento)
Suplemento = 2 × (90°)
Por lo tanto, Suplemento = 180°
(i) Dado un ángulo de 54°
Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°
Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 54° será (180° – 54° = 126°)
(ii) Dado un ángulo de 132°
Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°
Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 132° será (180° – 132° = 48°)
(iii) Dado un ángulo de 138°
Como hemos Estudiado, la suma del ángulo y su Suplemento es 180°
Por lo tanto, el Suplemento del ángulo 54° será (180° – 138° = 42°)
Pregunta 3: Si un ángulo mide 28° menos que su complemento, ¿cuál es su medida?
Solución:
Sea la medida del ángulo ‘x’ grados
Como estudiamos Complemento = 90°
Así, su Complemento será (90 – x)°
Ahora,
El ángulo requerido = Complemento de x – 28;
Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en:
x = (90 – x) – 28
Ahora, después de desplazar x al lado izquierdo, nuestra ecuación se convertirá en:
2x = 62
X = 31
Por lo tanto, la medida del ángulo requerido será 31°
Pregunta 4: Si un ángulo mide 30° más que la mitad de su complemento, ¿cuál es la medida del ángulo?
Solución:
Sea la medida del ángulo ‘x’ grados
Como estudiamos Complemento = 90°
Así, su Complemento será (90 – x)°
Ahora,
El ángulo requerido = 30° + (Complemento)/2 ;
Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en:
x = 30° + (90 – x)° / 2
Ahora cambiaremos x al lado izquierdo para que 90 también se divida entre 2, entonces nuestra ecuación se convertirá en:
x + x/2 = 30° + 45°
3x/2 = 75°
x = 50°
Por lo tanto, la medida del ángulo requerido será de 50°
Pregunta 5: Dos ángulos suplementarios están en la razón 4:5. encontrar los ángulos?
Solución:
Como se indica en la pregunta, dos ángulos suplementarios están en una proporción de 4: 5
Suponga que los ángulos son 4x y 5x (en grados)
Como sabemos ambos son ángulos suplementarios,
Por lo tanto, nuestra ecuación se convertirá en 4x + 5x = 180°
9x = 180°
x = 20°
Ahora ponemos el valor de x en ambos ángulos, es decir, 4x y 5x
4x = 4 × (20°) = 80°
5x = 5 × (20°) = 100°
Por lo tanto, los ángulos requeridos son 80° y 100°.
Pregunta 6: Dos ángulos suplementarios difieren en 48°. encontrar los ángulos?
Solución:
Como se indica en la pregunta misma, dos ángulos suplementarios difieren en 48°
Considere que x es un ángulo, entonces su ángulo suplementario será igual a (180 – x)°
Entonces, de acuerdo con la pregunta:
(180 – x) – x = 48
Ahora desplazando x al lado derecho y 48 al lado izquierdo, obtenemos
(180 – 48) = 2x
2x = 132
X = 132 / 2
x = 66°
Ahora encontramos el segundo ángulo poniendo el valor de x es decir (180 – x)
Por lo tanto, el segundo ángulo = 180 – 66 = 114°
Por lo tanto, los dos ángulos son 66° y 114°.
Pregunta 7: Un ángulo es igual a 8 veces su Complemento. determinar su medida?
Solución:
Según la pregunta, Ángulo Requerido = 8 veces su Complemento
Supongamos que x es un ángulo, entonces su ángulo complementario será (90 – x)
Ahora, como dice la pregunta, nuestra ecuación se convertirá en
x = 8 veces su complemento
x = 8 (90 – x)
x = 720 – 8x
Ahora desplazando 8x hacia el lado izquierdo obtenemos,
x + 8x = 720
9x = 720
x = 80
Por lo tanto, el ángulo requerido es 80°