Pregunta 1. Encuentra la circunferencia y el área de un círculo de radio de 4,2 cm.
Solución:
Radio = 4,2 cm
Circunferencia de un círculo = 2πr
= 2 × (22/7) × 4,2
= 26,4 cm
Área de un círculo = πr 2
= (22/7) x 4,2 2
= (22/7) × 4,2 × 4,2
= 55,44 cm2
Por tanto, circunferencia = 26,4 cm y área del círculo = 55,44 cm 2
Pregunta 2. Encuentra la circunferencia de un círculo cuya área es 301.84 cm 2 .
Solución:
Área del círculo = 301,84 cm 2
Área de un círculo = πr 2 = 301,84 cm 2
(22/7) × r2 = 301,84
r2 = 96,04
r = √96,04 = 9,8 cm
Radio = 9,8 cm.
Circunferencia de un círculo = 2πr
= 2 × (22/7) × 9,8
= 61,6 cm
Por lo tanto, la circunferencia del círculo = 61,6 cm.
Pregunta 3. Encuentra el área de un círculo cuya circunferencia es de 44 cm.
Solución:
Circunferencia = 44cm
2πr = 44 cm
2 × (22/7) × r = 44
r = 7 cm
Área de un círculo = πr 2
= (22/7) × 7 × 7
= 154cm2
Por lo tanto, área del Círculo = 154 cm 2
Pregunta 4. La circunferencia de un círculo excede el diámetro en 16,8 cm. Encuentra la circunferencia del círculo.
Solución:
Sea el radio del círculo r cm
Diámetro (d) = 2r
Circunferencia de un círculo (C) = 2πr
do = re + 16,8
2πr = 2r + 16,8
2πr – 2r = 16,8
2r (π – 1) = 16,8
2r (3,14 – 1) = 16,8
r = 3,92 cm
Radio = 3,92 cm
Circunferencia (C) = 2πr
C = 2 × 3,14 × 3,92
= 24,62cm
Por lo tanto, circunferencia del círculo = 24,64 cm.
Pregunta 5. Un caballo está atado a un poste con una cuerda de 28 m de largo. Encuentra el área donde el caballo puede pastar.
Solución:
Longitud de la cuerda = 28 m
El área que el caballo puede pastar es el área del círculo con un radio igual a la longitud de la cuerda.
Área de un círculo = πr 2
= (22/7) × 28 × 28
= 2464 m 2
Por lo tanto, el área donde el caballo puede pastar = 2464 m 2
Pregunta 6. Un alambre de acero cuando se dobla en forma de cuadrado encierra un área de 121 cm 2 . Si el mismo alambre se dobla en forma de círculo, encuentre el área del círculo.
Solución:
Área del cuadrado = a 2
= 121 cm 2
Área del círculo = πr 2
121 cm 2 = un 2
Por lo tanto, a = 11 cm
Perímetro del cuadrado = 4a
= 4 × 11 = 44 cm
Perímetro del cuadrado = Circunferencia del círculo
Circunferencia = 2πr
44 = 2(22/7)r
r = 7 cm
Área del Círculo = πr 2
= (22/7) × 7 × 7
= 154cm2
Por tanto, el área del círculo = 154 cm 2 .
Pregunta 7. La circunferencia de dos círculos está en la proporción de 2:3. Halla la razón de sus áreas.
Solución:
Circunferencia de un círculo (C) = 2πr
Circunferencia del primer círculo = 2πr 1
Circunferencia del segundo círculo = 2πr 2 .
2πr1 : 2πr2 = 2: 3
Por lo tanto,
r 1 : r 2 = 2 : 3
Área del círculo 1 = (πr 1 ) 2
Área del círculo 2 = (πr 2 ) 2
Razón = 2 2 :3 2
= 4/9
Por lo tanto, relación de áreas = 4: 9.
Pregunta 8. La suma de los radios de dos círculos es 140 cm y la diferencia de sus circunferencias es 88 cm. Encuentra los diámetros de los círculos.
Solución:
Suma de los radios de dos círculos, es decir, r 1 + r 2 = 140 cm … (i)
diferencia de su circunferencia,
C 1 – C 2 = 88 cm
2πr1 – 2πr2 = 88 cm
2(22/7)(r 1 – r 2 ) = 88 cm
(r 1 – r 2) = 14 cm
r 1 = r 2 + 14….. (ii)
De (i) y (ii)
r2 + r2 + 14 = 140
2r2 = 140 – 14
2r2 = 126
r2 = 63 cm
r1 = 63 + 14 = 77 cm
Por lo tanto,
Diámetro del círculo 1 = 2 x 77 = 154 cm
Diámetro del círculo 2 = 2 × 63 = 126 cm
Pregunta 9. Encuentra el radio de un círculo cuya circunferencia es igual a la suma de las circunferencias de dos círculos de radios 15 cm y 18 cm.
Solución:
Radio del círculo 1 = r 1 = 15 cm
Radio del círculo 2 = r 2 = 18 cm
C 1 = 2πr 1 , C 2 = 2πr 2
do = do 1 + do 2
2πr = 2πr 1 + 2πr 2
r = r 1 + r 2
r = 15 + 18
r = 33 cm
Por lo tanto, el radio del círculo = 33 cm
Pregunta 10. Los radios de dos círculos son 8 cm y 6 cm respectivamente. Encuentre el radio del círculo que tiene su área igual a la suma de las áreas de dos círculos.
Solución:
Los radios de los dos círculos son 6 cm y 8 cm.
Área del círculo con radio 8 cm = π (8) 2
= 64πcm2
Área del círculo con radio 6cm = π (6) 2
= 36πcm2
Suma de áreas = 64π + 36π = 100π cm 2
Sea el radio del círculo r cm
Área del círculo = 100π cm 2
πr2 = 100π
r= √100 = 10cm
Por lo tanto, el radio del círculo = 10 cm.
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Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA