Pregunta 1. Resta el primer número racional del segundo en cada uno de los siguientes :
(yo) 3/8 y 5/8
Solución:
= 5/8 – 3/8
Como los denominadores son iguales
= (5 – 3) / 8
= 2/8
= 1/4
(ii) -7/9 y 4/9
Solución:
= 4/9 – (-7/9)
= 4/9 + 7/9
Como los denominadores son iguales
= (4 + 7) / 9
= 11/9
(iii) -2/11 y -9/11
Solución:
= -9/11 – (-2/11)
= -9/11 + 2/11
Como los denominadores son iguales
= (-9 + 2) / 11
= -7/11
(iv)11/13 y -4/13
Solución:
=-4/13-11/13
Como los denominadores son iguales
=(-4-11) / 13
=(-15) / 13
(v)1/4 y -3/8
Solución:
=-3/8-1/4
MCM de 4 y 8 es 8
=(-3-1×2) / 8
=(-3-2) / 8
=(-5) / 8
=(-5) / 8
(vi)-2/3 y 5/6
Solución:
=5/6- (-2/3)
=5/6+2/3
MCM de 2 y 3 es 6
=(5+(2×2)) / 6
=(5+4) / 6
=9/6
=3/2
(vii)-6/7 y -13/14
Solución:
=-13/14- (-6/7)
=-13/14+6/7
mcm de 14 y 7 es 14
=(-13+6×2) / 14
=(-13+12) / 14
=-1/14
(viii) -33/8 y 22/7
Solución:
=-7/22- (-8/33)
=-7/22+8/33
MCM de 22 y 33
22=11×2
33=11×3
MCM es 66
=(-7×3+8×2) / 66
=(-21+16) / 66
=(-5) / 66
Pregunta 2. Evalúe cada uno de los siguientes:
(yo) 2/3-3/5
Solución:
MCM de 3 y 5 es 15
=(2×5-3×3) / 15
=(10-9) / 15
=1/15
(ii) -4/7-2/-3
Solución:
Esto se puede escribir como
=-4/7- (-2)/3
=-4/7+2/3
MCM de 7 y 3 es 21
=(-4×3+2×7) / 21
=(-12+14) / 21
=2/21
(iii) 4/7 – (-5/-7)
Solución:
Esto se puede escribir como
=4/7-(5)/7
Como los denominadores son iguales
=(4-5) / 7
=(-1) / 7
(iv) -2 – (5/9)
Solución:
=-2/1-5/9
MCM de 1 y 9 es 9
=(-2×9-5×1) / 9
=(-18-5) / 9
=(-23) / 9
(v) -3/-8 – (-2/7)
Solución:
Esto se puede escribir como
=3/8+2/7
MCM de 8 y 7 es 56
=(3×7+2×8) / 56
=(21+16) / 56
=37/16
(vi) -4/13 – (-5/26)
Solución:
Esto se puede escribir como
=-4/13+5/26
MCM de 13 y 26 es 26
=(-4×2+5×1) / 26
=(-8+5) / 26
=(-3) / 26
(vii)-5/14 – (-2/7)
Solución:
Esto se puede escribir como
=-5/14+2/7
mcm de 14 y 7 es 14
=(-5×1+2×2) / 14
=(-5+4) / 14
=(-1) / 14
(viii) 15/13 – 25/12
Solución:
15=3×5
25=5×5
MCM es 5×5×3=75
=(13×5-12×3) / 75
=(65-36) / 75
=(29) / 75
(ix) -6/13 – (-7/13)
Solución:
Esto se puede escribir como
=-6/13+7/13
Como los denominadores son iguales
=(-6+7) / 13
=1/13
(x) 24/7 – 36/19
Solución:
24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
MCM es 2×2×2×3×3 =72
=(7×3-19×2) / 72
=(21-38) / 72
=(-17) / 72
(xi) 5/63 – (-8/21)
Solución:
Esto se puede escribir como
=5/63+8/21
MCM de 21 y 63 es 63
=(5×1+8×3) / 63
=(5+24) / 63
=29/63
Pregunta 3. La suma de dos números es 5/9. Si uno de los números es 1/3, encuentra el otro.
Solución:
Sea el otro numero x
1/3+x=5/9 (Como la suma es 5/9)
x=5/9-1/3 (Al transponer 1/3)
MCM de 3 y 9 es 9
x=(5×1-1×3) / 9
x=(5-3) / 9
x=2/9
Por lo tanto, otro número es 2/9
Pregunta 4. La suma de dos números es -1/3. Si uno de los números es -12/3, encuentre el otro.
Solución:
Sea el otro numero x
-12/3+x=-1/3 (Como -1/3 es la suma)
x=-1/3+12/3(Transposición -12/3)
x=(-1+12) / 3
x=11/3
Por lo tanto, el otro número es 11/3
Pregunta 5. La suma de los dos números es -4/3. Si uno de los números es -5, encuentra el otro.
Solución:
Suma de dos números = -4/3
Uno del número = -5/1
-5+x=-4/3
x=-4/3+5/1 (Transposición -5)
MCM de 3 y 1 es 3
x= (-4×1+5×3) / 3
= (-4 + 15)/3
= 11/3
el otro numero es 11/3
Pregunta 6. La suma de los dos números racionales es -8. Si uno de los números es -15/7, encuentra el otro.
Solución:
Suma de dos números racionales = -8/1
Uno del número = -15/7
Sea x el otro número racional
x + -15/7 = -8
7 es el MCM
(7x -15) / 7 = -8
Transponiendo 7 al lado derecho
7x -15 = -8×7
7x — 15 = -56
7x = -56+15
x = -41/7
Otro número es -41/7
Pregunta 7. ¿Qué se debe sumar a -7/8 para obtener 5/9?
Solución:
Sea x el numero a sumar
-7/8+x=5/9
x=5/9+7/8 (Transposición -7/8)
MCM de 9 y 8 es 72
x=(5×8+7×9) / 72
x=(40+63) / 72
x=103/72
Por lo tanto, debe agregarse 103/72
Pregunta 8. ¿Qué número se debe sumar a -5/11 para obtener 26/33?
Solución:
Sea x el numero a sumar
-5/11+x=26/33
x=26/33+5/11 (Transposición 5/11)
MCM de 33 y 11 es 33
x=(26×1+5×3) / 33
x=(26+15) / 33
x=41/33
Por lo tanto, se debe agregar 41/33
Pregunta 9. ¿Qué número se debe sumar a -5/7 para obtener -2/3?
Solución:
Sea el número x
-5/7+x=-2/3
x=-2/3+5/7 (Transposición -5/7)
MCM de 3 y 7 es 21
x=(-2×7+5×3) / 21
x=(-14+15) / 21
x=1/21
Por lo tanto, se debe agregar 1/21
Pregunta 10. ¿Qué número se debe restar de -5/3 para obtener 5/6?
Solución:
Sea el número x
-5/3 – x = 5/6
-x = 5/6 + 5/3 (Transposición 5/3)
MCM de 3 y 6 es 6
-x = (5 × 1 + 5 × 2) / 6
-x=(5+10) / 6
-x=15/6
x=-15/6
x=-5/2
Por lo tanto, se debe restar -5/2.
Capítulo 1 Números Racionales – Ejercicio 1.3 | conjunto 2
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Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA