Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 10 Variaciones directas e inversas – Ejercicio 10.1 | conjunto 2

Capítulo 10 Variaciones Directas e Inversas – Ejercicio 10.1 | Serie 1

Pregunta 11. Un automóvil viaja a una velocidad promedio de 50 km/h. ¿Qué distancia recorrería en 12 minutos?

Solución:

Distancia recorrida por el coche en 1 hora = 50 km 

Por tanto, la distancia recorrida en coche en 60 minutos = 50 km (1 h = 60 min)

Ahora, 

Distancia recorrida por el coche en 1 minuto = 50/60 (Tomando 60 a RHS)

Distancia recorrida por el auto en 12 minutos = Distancia recorrida por el auto en 1 minuto x Minutos requeridos

=>Distancia recorrida por el coche en 12 minutos = (50/60) x 12 

Resolviendo la ecuación anterior, obtenemos 

=> Distancia recorrida por el coche en 12 minutos = 10 km

Pregunta 12. 68 cajas de cierto producto requieren una longitud de estantería de 13,6 m. ¿Cuántas cajas del mismo producto ocuparían un estante de 20,4 m?

Solución:

Dado, 
sea x el número de cajas necesarias para una longitud de 20,4 m. 

Cajas 68 X
Longitud del estante (en m) 13.6 20.4

Tenemos la siguiente ecuación, 

=> 68/13,6 = x/20,4

Resolviendo para x, 

x = (68 / 13,6) x 20,4

x = 102 cajas

Por lo tanto, se requieren 102 cajas para cubrir un estante de 20,4 m

Pregunta 13. En una biblioteca , 136 copias de cierto libro requieren una longitud de estantería de 3,4 metros. ¿Cuántos ejemplares del mismo libro ocuparían un estante de 5,1 metros de largo?

Solución:

Dado, 

Sea x el número de estantes requeridos.

copias 136 X
Longitud del estante (en m) 3.4 5.1

Tenemos la siguiente ecuación,

=> 136/3,4 = x/5,1

Resolviendo para x,

x = (136 / 3,4) x 5,1

x = 204 libros

Por lo tanto, se requieren 204 libros para cubrir un estante de 5,1 m

Pregunta 14. La tarifa de tren de segunda clase por 240 km de viaje es de Rs. 15.00 ¿Cuál sería la tarifa para un recorrido de 139,2 km?

Solución:

Tarifa de tren por 240 km = Rs 15.00

Sea x la tarifa del tren para 139,2 km.

Distancia (en km) 240 139.2
Precio (en Rs) 15 rupias X

Tenemos la siguiente ecuación,

=> 240 / 139,2 = 15 /x 

Resolviendo para x, obtenemos, 

=> x = 5 x 139,2 / 240 

=> x = 87 rupias

Por lo tanto, la tarifa de tren para un viaje de 139,2 km = 87 rupias.

Pregunta 15. Si el grosor de una pila de 12 cartones es de 35 mm, encuentra el grosor de una pila de 294 cartones.

Solución:

Espesor de 12 cartones = 35 mm 

Grosor de 1 cartón = 35/12 mm

Cartones 12 294
Espesor (en mm) 35 X

Grosor de 294 cartones = Grosor de 1 cartón x 294

=> Grosor de 294 cartones = (35/12) x 294

=> Grosor de 294 cartones = 85,75 mm

Pregunta 16. El costo de 97 metros de tela es Rs. 242.50. ¿Qué longitud de esto se puede comprar por Rs. 302.50?

Solución:

Longitud de la tela en Rs 242,50 = 97 m

Largo de tela en Rs 302.50 = x 

Longitud del paño (en m) 97 X
Precio 242.50 302.50

Resolviendo para x, obtenemos,

=> 97/x = 242,50/302,50

=> 97/x = 24250/30250

=> x = (97 × 30250)/24250

=> x = 121 metros 

Pregunta 17. 11 hombres pueden cavar una zanja de 6 3/4 metros de largo en un día. ¿Cuántos hombres deben emplearse para cavar una zanja del mismo tipo de 27 metros de largo en un día?

Solución:

Hombres 11 X
Longitud de la zanja (en m) 6+ 3/4 = 27/4  27

11 / (27/4) = x/27

Resolviendo para x, obtenemos, 

(11 × 27)/(27/4) = x

Cancelando el numerador y el denominador, obtenemos, 

x = (11 × 4) hombres

x = 44 hombres

Por lo tanto, 

44 hombres pueden cavar una zanja de 27 m de largo en un día

Pregunta 18. A un trabajador se le paga Rs. 210 por 6 días de trabajo. Si su ingreso total del mes es Rs. 875, ¿cuántos días trabajó?

Solución:

Días por los que se pagaron 210 rupias al trabajador = 6

Días por los que se pagaron 875 rupias al trabajador = x

Días 6 X
Salario 210 875

Igualando, tenemos, 

210/6 = 875/x 

Resolviendo para x, tenemos, 

x = (875 × 6)/210

x = 25 días

Pregunta 19. A un trabajador se le paga Rs. 200 por 8 días de trabajo. Si trabaja 20 días, ¿cuánto cobrará?

Solución:

Salario por 8 días de trabajo = Rs 200

Salario por 20 días de trabajo = x

Salario 200 X
Días 8 20

Resolviendo para x, tenemos,

8/200 = 20/x 

=> x =( 20 × 200) /8

=> x = (20 × 25)

=> x= 500 rupias

Por lo tanto, Salario por 20 días de trabajo = Rs 500

Pregunta 20. La cantidad de extensión en una cuerda elástica varía directamente con el peso que cuelga de ella. Si un peso de 150 g produce una extensión de 2,9 cm, ¿qué peso produciría una extensión de 17,4 cm?

Solución:

Peso necesario para producir una extensión de 2,9 cm = 150 g

Peso necesario para producir una extensión de 17,4 cm = x

Extensión (en cm) 2.9 17.4
peso (en gramos) 150 X

Resolviendo para x, tenemos, 

150 /2,9 = x/17,4

(150 /2,9) × 17,4 = x

=> x = 900 g

Por lo tanto, Peso requerido para producir una extensión de 17,4 cm = 900 g

Pregunta 21. La cantidad de extensión en un resorte elástico varía directamente con el peso que cuelga sobre él. Si un peso de 250 g produce una extensión de 3,5 cm, encuentre la extensión producida por el peso de 700 g.

Solución:

Extensión producida por 250gm de peso = 3,5 cm

Extensión producida por 700gm de peso = x

Extensión (en cm) 3.5 X
peso (en gramos) 250 700

Por los siguientes datos tenemos, 

250 /3.5 = 700/x 

Resolviendo para x, 

(700 × 3,5) /250 = x 

=> x = (7 × 35) /25

=> x = 9,8 cm

Extensión producida por 700gm de peso = 9,8 cm

Pregunta 22. En 10 días, la tierra recoge 2,6 × 10 8 libras de polvo de la atmósfera. ¿Cuánto polvo recogerá en 45 días?

Solución:

Tenemos, 

Polvo (en libras) 2,6 × 10 8 X
Días 10 45

Libras de polvo recogidas en 10 días = 2,6 × 10 8

Libras de polvo recogidas en 45 días = x

Resolviendo para x, tenemos, 

10 / (2,6 × 10 8 ) = 45 /x

x = (2,6 × 10 8 × 45) /10

=> x = 11,7 × 10 8 libras

Por lo tanto, la tierra recogerá 11,7 × 10 8 libras de polvo en 45 días.

Pregunta 23. En 15 días, la tierra recoge 1,2 x 108 kg de polvo de la atmósfera. ¿En cuántos días recogerá 4,8 x 10s kg de polvo?

Solución:

Tenemos, 

Días 15 X
Polvo 1,2 × 10 8 4,8 × 10 8

Resolviendo para x, obtenemos, 

1,2 × 10 8 /15 = 4,8 × 10 8 /x

x = (4,8 × 10 8 × 15) / (1,2 × 10 8 )

=> x = (4,8 × 15) / 1,2 

=> x = 60 días

Por lo tanto, la tierra recogerá 4,8 × 10 8 kg de polvo en 60 días.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por mallikagupta90 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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