Clase 8 Soluciones RD Sharma – Capítulo 11 Tiempo y trabajo – Ejercicio 11.1 | Serie 1

Pregunta 1. Rakesh puede hacer un trabajo en 20 días. ¿Cuánto trabajo puede hacer en 4 días?

Solución:

Dado:

El tiempo que tarda Rakesh en hacer un trabajo es de 20 días.

Trabajo realizado por Rakesh en 1 día = 1/20

Trabajo realizado por Rakesh en 4 días = 4 × 1/20

= 1/5

Por lo tanto, 

Rakesh puede hacer 1/5 del trabajo en 4 días.

Pregunta 2. Rohan puede pintar 1/3 de un cuadro en 6 días. ¿Cuántos días tardará en terminar de pintar?

Solución:

Dado:

Número de días que tardó Rohan en pintar 1/3 de la pintura son 6 días

Número de días que tardó Rohan en completar la pintura = 6/(1/3)

= 6 × 3 = 18

Por lo tanto, 

Rohan puede completar la pintura en 18 días.

Pregunta 3. Anil puede hacer un trabajo en 5 días y Ankur en 4 días. ¿Cuánto tardarán en hacer el mismo trabajo, si trabajan juntos?

Solución:

Dado:

Anil puede hacer un trabajo en 5 días.

Trabajo realizado por Anil en 1 día = 1/5

Ankur puede hacer el mismo trabajo en 4 días

Trabajo realizado por Ankur en 1 día = 1/4

Trabajo realizado por ambos en 1 día = 1/5 + 1/4

= (5+4)/20 {tomando MCM por 5 y 4 que es 20}

= 9/20

Por lo tanto, 

El trabajo total realizado juntos es 1/(9/20) = 20/9 = 2  días.
                                                                             9 

Pregunta 4. Mohan tarda 9 horas en cortar un césped grande. Él y Sohan juntos pueden cortar el césped en 4 horas. ¿Cuánto tardará Sohan en cortar el césped si trabaja solo?

Solución:

Dado:

Mohan puede cortar el césped en 9 horas.

Trabajo realizado por Mohan en 1 hora = 1/9

Mohan y Sohan pueden cortar el césped juntos en = 4 horas

Trabajo realizado por Mohan y Sohan juntos en 1 hora = 1/4

Lo sabemos,

Trabajo realizado por Sohan en 1 hora = (trabajo realizado por juntos en 1 hora) – (trabajo realizado por Mohan en 1 hora)

= 1/4 – 1/9

= (9-4)/36 {tomando MCM para 4 y 9 que es 36}

= 5/36

Por lo tanto, 

Tiempo que tardó Sohan en completar el trabajo = 1/(5/36) = 36/5 horas.

Pregunta 5. Sita puede terminar de escribir un documento de 100 páginas en 9 horas, Mita en 6 horas y Rita en 12 horas. ¿Cuánto tardarán en escribir un documento de 100 páginas si trabajan juntos?

Solución:

Dado:

Trabajo realizado por Sita en 1 hora = 1/9

Trabajo realizado por Mita en 1 hora = 1/6

Trabajo realizado por Rita en 1 hora = 1/12

Trabajo realizado por Sita, Mita y Rita juntas en 1 hora = 1/9 + 1/6 + 1/12

= (4+6+3)/36 {tomando MCM para 9, 6 y 12 que es 36}

= 13/36

Por lo tanto,

Tiempo que tardan los tres juntos en completar el trabajo = 1/(13/36) = 36/13 horas.

Pregunta 6. A, B y C trabajando juntos pueden hacer un trabajo en 8 horas. A solo puede hacerlo en 20 horas y B solo puede hacerlo en 24 horas. ¿En cuántas horas C solo hará el mismo trabajo?

Solución:

Dado:

A puede hacer un trabajo en 20 horas

Trabajo realizado por A en 1 hora = 1/20

B puede hacer el mismo trabajo en = 24 horas

Trabajo realizado por B en 1 hora = 1/24

A, B y C trabajando juntos pueden hacer el mismo trabajo en = 8 horas

Trabajo realizado por A, B, C juntos en 1 hora = 1/8

Lo sabemos,

Trabajo realizado por C en 1 hora = (trabajo realizado por A, B y C en 1 hora) – (trabajo realizado por A y B en 1 hora)

= 1/8 – (1/20 + 1/24)

= 1/8 – 11/120

= (15-11)/120 {tomando MCM por 8 y 120 que es 120}

= 4/120

= 1/30

Por lo tanto,

Tiempo que tarda C solo en completar el trabajo = 1/(1/30) = 30 horas.

Pregunta 7. A y B pueden hacer una obra en 18 días; B y C en 24 días y A y C en 36 días. ¿En qué tiempo pueden hacerlo, trabajando todos juntos?

Solución:

Dado:

A y B pueden hacer una obra en = 18 días

Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/18

B y C pueden hacer una obra en = 24 días

Trabajo realizado por B y C en 1 día = 1/24

A y C pueden hacer una obra en = 36 días

Trabajo realizado por A y C en 1 día = 1/36

Sumando A, B y C obtenemos,

2(A + B + C) un día de trabajo = 1/18 + 1/24 + 1/36

= (4 + 3 + 2)/72 {tomando MCM para 18, 24 y 36 que es 72}

= 9/72

= 1/8

A + B + C un día de trabajo = 1/(8 × 2) = 1/16

Por lo tanto, 

A, B y C juntos pueden terminar el trabajo en = 1/(1/16) = 16 días.

Pregunta 8. A y B pueden hacer una obra en 12 días; B y C en 15 días; C y A en 20 días. ¿Cuánto tiempo tardará A solo en terminar el trabajo?

Solución:

Dado:

A y B pueden hacer una obra en = 12 días

Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/12

B y C pueden hacer un trabajo en = 15 días

Trabajo realizado por B y C en 1 día = 1/15

A y C pueden hacer una obra en = 20 días

Trabajo realizado por A y C en 1 día = 1/20

Sumando A, B y C obtenemos,

2(A+B+C) un día de trabajo = 1/12 + 1/15 + 1/20

= (5+4+3)/60 (tomando MCM para 12, 15 y 20 que es 60)

= 12/60

= 1/5

A+B+C un día de trabajo = 1/(5×2) = 1/10

Lo sabemos,

1 día de trabajo de A = 1 día de trabajo de (A+B+C) – 1 día de trabajo de (B+C)

= 1/10 – 1/15

= (3 – 2)/30 (tomando MCM por 10 y 15 que es 30)

= 1/30

Por lo tanto,

A solo puede terminar la obra en = 1/(1/30) = 30dias.

Pregunta 9. A, B y C pueden cosechar un campo en 15 ¾ días; B, C y D en 14 días; C, D y A en 18 días; D, A y B en 21 días. ¿En qué tiempo pueden A, B, C y D juntos cosecharlo?

Solución:

Dado:

A, B y C pueden cosechar el campo en = 15 ¾ días = 63/4 días

1 día de trabajo de (A, B y C) =1/(63/4) = 4/63

B, C y D pueden cosechar el campo en = 14 días

1 día de trabajo de B, C y D = 1/14

C, D y A pueden cosechar el campo en = 18 días

1 día de trabajo de C, D y A = 1/18

D, A y B pueden cosechar el campo en = 21 días

1 día de trabajo de D, A y B = 1/21

Ahora sumando (A+B+C+D),

3[A+B+C+D] = 4/63 + 1/14 + 1/18 + 1/21

= (8+9+7+6)/126

= 30/126

= 5/21

(A+B+C+D) = 5/(21×3) = 5/63

Por lo tanto,

A, B, C y D juntos pueden cosechar el campo en = 1/(5/63) = 63/5 = 12  días.
                                                                                                          5

Pregunta 10. A y B pueden pulir los pisos de un edificio en 10 días. A solo puede hacer la ¼ parte en 12 días. ¿En cuántos días B solo puede pulir el piso?

Solución:

Dado:

A y B pueden pulir un edificio en = 10 días

Trabajo realizado por A y B en un día = 1/10

A solo puede hacer 1/4 de trabajo en = 12 días

1 día de trabajo de A = 1/(4×12) = 1/48

Lo sabemos,

1 día de trabajo de B = (A+B) 1 día de trabajo – 1 día de trabajo de A

= 1/10 – 1/48

= (48-10)/480 {tomando MCM por 10 y 48 que es 480}

= 38/480

= 19/240

Por lo tanto,

B solo puede pulir el piso en = 1/(19/240) = 240/19 = 12  12  días.
                                                                                              19

Pregunta 11. A y B pueden terminar una obra en 20 días. A solo puede hacer 1/5 del trabajo en 12 días. ¿En cuántos días B solo puede hacerlo?

Solución:

Dado:

A y B pueden terminar un trabajo en = 20 días

(A+ B) 1 día de trabajo = 1/20

A puede terminar 1/5 de trabajo en = 12 días

1 día de trabajo de A = 1/(5 × 12) = 1/60

Lo sabemos,

1 día de trabajo de B = (A+B) 1 día de trabajo – 1 día de trabajo de A

= 1/20 – 1/60

= (3 – 1)/60

= 2/60

= 1/30

Por lo tanto,

Solo B puede terminar el trabajo en = 1/(1/30) = 30 días.

Pregunta 12. A y B pueden hacer una obra en 20 días y B en 15 días. Trabajan juntos durante 2 días y luego A se va. ¿En cuántos días terminará B el trabajo restante?

Solución:

Dado:

A y B pueden hacer una obra en = 20 días

Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/20

B puede hacer un trabajo en = 15 días

1 día de trabajo de B = 1/15

A y B trabajan durante 2 días, por lo tanto, el trabajo realizado por ellos en 2 días = 2 × 1/20 = 1/10

Trabajo restante = 1 – 1/10 = 9/10

Por lo tanto,

B puede terminar el trabajo restante (9/10) en = (9/10)/15 = 135/10 = 13 ½ días.

Pregunta 13. A puede hacer una obra en 40 días y B en 45 días. Trabajan juntos durante 10 días y luego B se va. ¿En cuántos días terminará A el trabajo restante?

Solución:

Dado:

A puede hacer una obra en = 40 días

1 día de trabajo de A = 1/40

B puede hacer una obra en = 45 días

1 día de trabajo de B = 1/45

1 día de trabajo de (A+B) juntos = 1/40 + 1/45

10 días de trabajo de A+B juntos = 10 (1/40 + 1/45)

= 10 ((9+8)/360) (tomando MCM para 40 y 45 que es 360)

= 10 × 17/360

= 17/36

Trabajo restante = 1 – 17/36

= (36 – 17)/36

= 19/36

Por lo tanto,

A puede terminar el trabajo restante (19/36) en = (19/36)/(1/40)

= (19/36) × 40

= 190/9

= 21  días.
         9

Pregunta 14. Aasheesh puede pintar su muñeca en 20 minutos y su hermana Chinki puede hacerlo en 25 minutos. Pintan juntos la muñeca durante cinco minutos. En esta coyuntura, se pelean y Chinki se retira de la pintura. ¿En cuántos minutos Aasheesh terminará de pintar la muñeca restante?

Solución:

Dado:

Aasheesh puede pintar su muñeca en = 20 minutos

Aasheesh puede pintar su muñeca en 1 minuto = 1/20

Chinki puede pintar la misma muñeca en = 25 minutos

Chinki puede pintar el mismo muñeco en 1 minuto = 1/25

Juntos pueden pintar la muñeca en 1 minuto = 1/20 + 1/25

= (5+4)/100 {tomando MCM por 20 y 25 que es 100}

= 9/100

Trabajo realizado por ellos en 5 minutos = 5 × 9/100

= 9/20

Trabajo restante = 1 – 9/20

= (20-9)/20

= 11/20

Por lo tanto,

Aasheesh puede pintar la muñeca restante en = (11/20)/(1/20)

= 11/20 × 20

= 11 minutos

 Capítulo 11 Tiempo y Trabajo – Ejercicio 11.1 | conjunto 2

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por yippeee25 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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