Pregunta 1. Rakesh puede hacer un trabajo en 20 días. ¿Cuánto trabajo puede hacer en 4 días?
Solución:
Dado:
El tiempo que tarda Rakesh en hacer un trabajo es de 20 días.
Trabajo realizado por Rakesh en 1 día = 1/20
Trabajo realizado por Rakesh en 4 días = 4 × 1/20
= 1/5
Por lo tanto,
Rakesh puede hacer 1/5 del trabajo en 4 días.
Pregunta 2. Rohan puede pintar 1/3 de un cuadro en 6 días. ¿Cuántos días tardará en terminar de pintar?
Solución:
Dado:
Número de días que tardó Rohan en pintar 1/3 de la pintura son 6 días
Número de días que tardó Rohan en completar la pintura = 6/(1/3)
= 6 × 3 = 18
Por lo tanto,
Rohan puede completar la pintura en 18 días.
Pregunta 3. Anil puede hacer un trabajo en 5 días y Ankur en 4 días. ¿Cuánto tardarán en hacer el mismo trabajo, si trabajan juntos?
Solución:
Dado:
Anil puede hacer un trabajo en 5 días.
Trabajo realizado por Anil en 1 día = 1/5
Ankur puede hacer el mismo trabajo en 4 días
Trabajo realizado por Ankur en 1 día = 1/4
Trabajo realizado por ambos en 1 día = 1/5 + 1/4
= (5+4)/20 {tomando MCM por 5 y 4 que es 20}
= 9/20
Por lo tanto,
El trabajo total realizado juntos es 1/(9/20) = 20/9 = 2 2 días.
9
Pregunta 4. Mohan tarda 9 horas en cortar un césped grande. Él y Sohan juntos pueden cortar el césped en 4 horas. ¿Cuánto tardará Sohan en cortar el césped si trabaja solo?
Solución:
Dado:
Mohan puede cortar el césped en 9 horas.
Trabajo realizado por Mohan en 1 hora = 1/9
Mohan y Sohan pueden cortar el césped juntos en = 4 horas
Trabajo realizado por Mohan y Sohan juntos en 1 hora = 1/4
Lo sabemos,
Trabajo realizado por Sohan en 1 hora = (trabajo realizado por juntos en 1 hora) – (trabajo realizado por Mohan en 1 hora)
= 1/4 – 1/9
= (9-4)/36 {tomando MCM para 4 y 9 que es 36}
= 5/36
Por lo tanto,
Tiempo que tardó Sohan en completar el trabajo = 1/(5/36) = 36/5 horas.
Pregunta 5. Sita puede terminar de escribir un documento de 100 páginas en 9 horas, Mita en 6 horas y Rita en 12 horas. ¿Cuánto tardarán en escribir un documento de 100 páginas si trabajan juntos?
Solución:
Dado:
Trabajo realizado por Sita en 1 hora = 1/9
Trabajo realizado por Mita en 1 hora = 1/6
Trabajo realizado por Rita en 1 hora = 1/12
Trabajo realizado por Sita, Mita y Rita juntas en 1 hora = 1/9 + 1/6 + 1/12
= (4+6+3)/36 {tomando MCM para 9, 6 y 12 que es 36}
= 13/36
Por lo tanto,
Tiempo que tardan los tres juntos en completar el trabajo = 1/(13/36) = 36/13 horas.
Pregunta 6. A, B y C trabajando juntos pueden hacer un trabajo en 8 horas. A solo puede hacerlo en 20 horas y B solo puede hacerlo en 24 horas. ¿En cuántas horas C solo hará el mismo trabajo?
Solución:
Dado:
A puede hacer un trabajo en 20 horas
Trabajo realizado por A en 1 hora = 1/20
B puede hacer el mismo trabajo en = 24 horas
Trabajo realizado por B en 1 hora = 1/24
A, B y C trabajando juntos pueden hacer el mismo trabajo en = 8 horas
Trabajo realizado por A, B, C juntos en 1 hora = 1/8
Lo sabemos,
Trabajo realizado por C en 1 hora = (trabajo realizado por A, B y C en 1 hora) – (trabajo realizado por A y B en 1 hora)
= 1/8 – (1/20 + 1/24)
= 1/8 – 11/120
= (15-11)/120 {tomando MCM por 8 y 120 que es 120}
= 4/120
= 1/30
Por lo tanto,
Tiempo que tarda C solo en completar el trabajo = 1/(1/30) = 30 horas.
Pregunta 7. A y B pueden hacer una obra en 18 días; B y C en 24 días y A y C en 36 días. ¿En qué tiempo pueden hacerlo, trabajando todos juntos?
Solución:
Dado:
A y B pueden hacer una obra en = 18 días
Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/18
B y C pueden hacer una obra en = 24 días
Trabajo realizado por B y C en 1 día = 1/24
A y C pueden hacer una obra en = 36 días
Trabajo realizado por A y C en 1 día = 1/36
Sumando A, B y C obtenemos,
2(A + B + C) un día de trabajo = 1/18 + 1/24 + 1/36
= (4 + 3 + 2)/72 {tomando MCM para 18, 24 y 36 que es 72}
= 9/72
= 1/8
A + B + C un día de trabajo = 1/(8 × 2) = 1/16
Por lo tanto,
A, B y C juntos pueden terminar el trabajo en = 1/(1/16) = 16 días.
Pregunta 8. A y B pueden hacer una obra en 12 días; B y C en 15 días; C y A en 20 días. ¿Cuánto tiempo tardará A solo en terminar el trabajo?
Solución:
Dado:
A y B pueden hacer una obra en = 12 días
Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/12
B y C pueden hacer un trabajo en = 15 días
Trabajo realizado por B y C en 1 día = 1/15
A y C pueden hacer una obra en = 20 días
Trabajo realizado por A y C en 1 día = 1/20
Sumando A, B y C obtenemos,
2(A+B+C) un día de trabajo = 1/12 + 1/15 + 1/20
= (5+4+3)/60 (tomando MCM para 12, 15 y 20 que es 60)
= 12/60
= 1/5
A+B+C un día de trabajo = 1/(5×2) = 1/10
Lo sabemos,
1 día de trabajo de A = 1 día de trabajo de (A+B+C) – 1 día de trabajo de (B+C)
= 1/10 – 1/15
= (3 – 2)/30 (tomando MCM por 10 y 15 que es 30)
= 1/30
Por lo tanto,
A solo puede terminar la obra en = 1/(1/30) = 30dias.
Pregunta 9. A, B y C pueden cosechar un campo en 15 ¾ días; B, C y D en 14 días; C, D y A en 18 días; D, A y B en 21 días. ¿En qué tiempo pueden A, B, C y D juntos cosecharlo?
Solución:
Dado:
A, B y C pueden cosechar el campo en = 15 ¾ días = 63/4 días
1 día de trabajo de (A, B y C) =1/(63/4) = 4/63
B, C y D pueden cosechar el campo en = 14 días
1 día de trabajo de B, C y D = 1/14
C, D y A pueden cosechar el campo en = 18 días
1 día de trabajo de C, D y A = 1/18
D, A y B pueden cosechar el campo en = 21 días
1 día de trabajo de D, A y B = 1/21
Ahora sumando (A+B+C+D),
3[A+B+C+D] = 4/63 + 1/14 + 1/18 + 1/21
= (8+9+7+6)/126
= 30/126
= 5/21
(A+B+C+D) = 5/(21×3) = 5/63
Por lo tanto,
A, B, C y D juntos pueden cosechar el campo en = 1/(5/63) = 63/5 = 12 3 días.
5
Pregunta 10. A y B pueden pulir los pisos de un edificio en 10 días. A solo puede hacer la ¼ parte en 12 días. ¿En cuántos días B solo puede pulir el piso?
Solución:
Dado:
A y B pueden pulir un edificio en = 10 días
Trabajo realizado por A y B en un día = 1/10
A solo puede hacer 1/4 de trabajo en = 12 días
1 día de trabajo de A = 1/(4×12) = 1/48
Lo sabemos,
1 día de trabajo de B = (A+B) 1 día de trabajo – 1 día de trabajo de A
= 1/10 – 1/48
= (48-10)/480 {tomando MCM por 10 y 48 que es 480}
= 38/480
= 19/240
Por lo tanto,
B solo puede pulir el piso en = 1/(19/240) = 240/19 = 12 12 días.
19
Pregunta 11. A y B pueden terminar una obra en 20 días. A solo puede hacer 1/5 del trabajo en 12 días. ¿En cuántos días B solo puede hacerlo?
Solución:
Dado:
A y B pueden terminar un trabajo en = 20 días
(A+ B) 1 día de trabajo = 1/20
A puede terminar 1/5 de trabajo en = 12 días
1 día de trabajo de A = 1/(5 × 12) = 1/60
Lo sabemos,
1 día de trabajo de B = (A+B) 1 día de trabajo – 1 día de trabajo de A
= 1/20 – 1/60
= (3 – 1)/60
= 2/60
= 1/30
Por lo tanto,
Solo B puede terminar el trabajo en = 1/(1/30) = 30 días.
Pregunta 12. A y B pueden hacer una obra en 20 días y B en 15 días. Trabajan juntos durante 2 días y luego A se va. ¿En cuántos días terminará B el trabajo restante?
Solución:
Dado:
A y B pueden hacer una obra en = 20 días
Trabajo realizado por A y B en 1 día = 1/20
B puede hacer un trabajo en = 15 días
1 día de trabajo de B = 1/15
A y B trabajan durante 2 días, por lo tanto, el trabajo realizado por ellos en 2 días = 2 × 1/20 = 1/10
Trabajo restante = 1 – 1/10 = 9/10
Por lo tanto,
B puede terminar el trabajo restante (9/10) en = (9/10)/15 = 135/10 = 13 ½ días.
Pregunta 13. A puede hacer una obra en 40 días y B en 45 días. Trabajan juntos durante 10 días y luego B se va. ¿En cuántos días terminará A el trabajo restante?
Solución:
Dado:
A puede hacer una obra en = 40 días
1 día de trabajo de A = 1/40
B puede hacer una obra en = 45 días
1 día de trabajo de B = 1/45
1 día de trabajo de (A+B) juntos = 1/40 + 1/45
10 días de trabajo de A+B juntos = 10 (1/40 + 1/45)
= 10 ((9+8)/360) (tomando MCM para 40 y 45 que es 360)
= 10 × 17/360
= 17/36
Trabajo restante = 1 – 17/36
= (36 – 17)/36
= 19/36
Por lo tanto,
A puede terminar el trabajo restante (19/36) en = (19/36)/(1/40)
= (19/36) × 40
= 190/9
= 21 1 días.
9
Pregunta 14. Aasheesh puede pintar su muñeca en 20 minutos y su hermana Chinki puede hacerlo en 25 minutos. Pintan juntos la muñeca durante cinco minutos. En esta coyuntura, se pelean y Chinki se retira de la pintura. ¿En cuántos minutos Aasheesh terminará de pintar la muñeca restante?
Solución:
Dado:
Aasheesh puede pintar su muñeca en = 20 minutos
Aasheesh puede pintar su muñeca en 1 minuto = 1/20
Chinki puede pintar la misma muñeca en = 25 minutos
Chinki puede pintar el mismo muñeco en 1 minuto = 1/25
Juntos pueden pintar la muñeca en 1 minuto = 1/20 + 1/25
= (5+4)/100 {tomando MCM por 20 y 25 que es 100}
= 9/100
Trabajo realizado por ellos en 5 minutos = 5 × 9/100
= 9/20
Trabajo restante = 1 – 9/20
= (20-9)/20
= 11/20
Por lo tanto,
Aasheesh puede pintar la muñeca restante en = (11/20)/(1/20)
= 11/20 × 20
= 11 minutos