Capítulo 3 Cuadrados y Raíces Cuadradas – Ejercicio 3.1 | Serie 1
Pregunta 9. Encuentra el mayor número de dos dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
el mayor numero de dos digitos es 99
99 = 81+18
= 9×9 + 18
18 es el resto
El cuadrado perfecto es 99 – 18 = 81
Por lo tanto, el mayor número de dos dígitos que es un cuadrado perfecto es 81
Pregunta 10. Encuentra el menor número de tres dígitos que es un cuadrado perfecto.
Solución:
El menor número de tres dígitos es 100
100 = 10 × 10
100 mismo es el cuadrado de 10
Por lo tanto, el menor número de tres dígitos que es un cuadrado perfecto es 100
Pregunta 11. Encuentra el número más pequeño por el que se debe multiplicar 4851 para que el producto se convierta en un cuadrado perfecto.
Solución:
Factorización prima de 4851
4851 = 3×3×7×7×11
Agrupando los factores primos
= (3×3) × (7×7) × 11
11 se queda fuera
Por tanto, el número más pequeño por el que hay que multiplicar 4851 para que el producto sea un cuadrado perfecto es 11.
Pregunta 12. Encuentra el número más pequeño por el que se debe dividir 28812 para que el cociente se convierta en un cuadrado perfecto.
Solución:
Factorización prima de 28812
28812 = 2×2×3×7×7×7×7
Agrupando los factores primos
= (2×2) × 3 × (7×7) × (7×7)
3 se queda fuera
Por tanto, el número más pequeño por el que hay que dividir 28812 para que el cociente sea un cuadrado perfecto es 3.
Pregunta 13. Encuentra el número más pequeño por el que se debe dividir 1152 para que se convierta en un cuadrado perfecto. Encuentra también el número cuyo cuadrado es el número resultante.
Solución:
Factorización prima de 1152
1152 = 2×2×2×2×2×2×2×3×3
Agrupando los factores primos
= (2×2) × (2×2) × (2×2) × (3×3) × 2
Por tanto, el número más pequeño por el que hay que dividir 1152 para que el cociente sea un cuadrado perfecto es 2.
El número después de la división, 1152/2 = 576
Factores primos de 576 = 2×2×2×2×2×2×3×3
Agrupando los factores primos
= (2×2) × (2×2) × (2×2) × (3×3)
= (2×2×2×3) × (2×2×2×3)
= 24 2
Por lo tanto, el número resultante es el cuadrado de 24.
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Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA