Capítulo 3 Cuadrados y Raíces Cuadradas – Ejercicio 3.2 | Serie 1
Pregunta 11. ¿Cuáles de los siguientes números son cuadrados de números pares?
121, 225, 256, 324, 1296, 6561, 5476, 4489, 373758
Solución:
Sólo los números pares son el cuadrado de los números pares.
Entonces, 256, 324, 1296, 5476, 373758 son números pares
Pero 373758 no es un cuadrado perfecto ya que el dígito unitario es 8
Por tanto, 256, 324, 1296, 5476 son cuadrados de números pares.
Pregunta 12. Con sólo examinar los dígitos de las unidades, ¿puedes decir cuáles de los siguientes no pueden ser cuadrados enteros?
(yo) 1026
Solución:
Como dígito de la unidad es 6
Por lo tanto, puede ser un cuadrado perfecto.
(ii) 1028
Solución:
Como dígito de la unidad es 8
Por lo tanto, no puede ser un cuadrado perfecto.
(iii)1024
Solución:
Como dígito de la unidad es 4
Por lo tanto, puede ser un cuadrado perfecto.
(iv) 1022
Solución:
Como el dígito de la unidad es 2
Por lo tanto, no puede ser un cuadrado perfecto.
(v) 1023
Solución:
Como el dígito de la unidad es 3
Por lo tanto, no puede ser un cuadrado perfecto.
(vi) 1027
Solución:
Como dígito de la unidad es 7
Por lo tanto, no puede ser un cuadrado perfecto.
Pregunta 13. ¿Cuál de los números para los que no puedes decidir si son cuadrados?
Solución:
Sabemos que los números naturales que terminan en dígitos como 0, 1, 4, 5, 6 o 9 no se puede decidir con certeza si son cuadrados o no.
Pregunta 14. Escribe cinco números que no puedas decidir si son cuadrados con solo mirar el dígito de la unidad.
Solución:
Sabemos que cualquier número natural que termine en 0, 1, 4, 5, 6 o 9 puede ser o no un número cuadrado.
Aquí están los cinco ejemplos en los que no puedes decidir si son cuadrados o no simplemente mirando el lugar de las unidades:
(yo) 2061
El dígito de la unidad es 1. Por lo tanto, puede o no ser un número cuadrado
(ii) 1069
El dígito de la unidad es 9. Por lo tanto, puede ser o no un número cuadrado.
(iii) 1234
El dígito de la unidad es 4. Por lo tanto, puede ser o no un número cuadrado.
(iv) 56790
El dígito de la unidad es 0. Por lo tanto, puede ser o no un número cuadrado
(v) 76555
El dígito de la unidad es 5. Por lo tanto, puede o no ser un número cuadrado
Pregunta 15. Escribe verdadero (V) o falso (F) para las siguientes afirmaciones.
(i) El número de dígitos en un número cuadrado es par.
Solución:
Falso, porque 121 es un número cuadrado con un número impar de dígitos.
(ii) El cuadrado de un número primo es primo.
Solución:
Falso, porque el cuadrado de 5 (que es primo) es 25 (que no es primo).
(iii) La suma de dos números cuadrados es un número cuadrado.
Solución:
Falso, porque la suma de 1 2 y 2 2 es 5, que no es un número cuadrado.
(iv) La diferencia de dos números cuadrados es un número cuadrado.
Solución:
Falso, la diferencia de 4 2 = 16 y 3 2 = 9 es 7, que no es un cuadrado perfecto.
(v) El producto de dos números cuadrados es un número cuadrado.
Solución:
Cierto, 3 2 = 9, 4 2 = 16 El producto es 144, que es el cuadrado de 12.
(vi) Ningún número cuadrado es negativo.
Solución:
Cierto, porque (-3) 2 es 9, que no es negativo.
(vii) No hay número cuadrado entre 50 y 60.
Solución:
Es cierto, porque como no hay un número cuadrado entre ellos.
(viii) Hay catorce números cuadrados hasta 200.
Solución:
Cierto, porque los números cuadrados hasta el 200 son: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196.
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Artículo escrito por kashika1145 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA