Pregunta 1. Encuentra el cuadrado de los siguientes números usando el método de la columna. Verifica los cuadrados usando la multiplicación habitual.
(yo) 25
Solución:
Aquí dividiremos 25 entre la posición de uno y diez como a = 2 y b = 5. Ahora,
Paso 1: Haz 3 columnas y escribe los valores de a², 2ab, b² en estas columnas.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 4 20 25 Paso 2: Subraye el dígito de la unidad de b² y agregue el dígito de las decenas (si lo hay) a 2ab.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 4 20 + 2 2 5 22 Paso 3: ahora subraye el dígito de la unidad de la columna 2 y agregue el dígito de las decenas (si corresponde) a a²
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 4+2 20+2 2 5 6 2 2 Paso 4: Ahora subraya el número en la columna 1.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 4+2 20+2 2 5 6 2 2 Paso 5: Ahora escriba los dígitos subrayados respectivamente como el cuadrado.
25 2 = 625
Ahora usando la multiplicación,
25 2 = 25 x 25 = 625
Debido a que tenemos el mismo resultado en ambos métodos, nuestro resultado está verificado.
(ii) 37
Solución:
Aquí, a = 3, b = 7
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 9 + 4 42 + 4 4 9 13 4 6 Ahora escriba los dígitos subrayados respectivamente como el cuadrado.
37 2 = 1369
Ahora usando la multiplicación,
37 2 = 37 x 37 = 1369
Debido a que tenemos el mismo resultado en ambos métodos, nuestro resultado está verificado.
(iii) 54
Solución:
Aquí, a = 5, b = 4.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 25+4 40+1 1 6 29 4 1 Ahora escriba los dígitos subrayados respectivamente como el cuadrado.
54 2 = 2916
Ahora usando la multiplicación,
54 2 = 54×54 = 2916
Debido a que tenemos el mismo resultado en ambos métodos, nuestro resultado está verificado.
(iv) 71
Solución:
Aquí, a = 7, b = 1.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 49 + 1 14 + 0 1 50 1 4 Ahora escriba los dígitos subrayados respectivamente como el cuadrado.
71 2 = 5041
Ahora usando la multiplicación,
71 2 = 71 x 71 = 5041
Debido a que tenemos el mismo resultado en ambos métodos, nuestro resultado está verificado.
(v) 96
Solución:
Aquí, a = 9, b = 6.
columna 1 columna 2 columna 3 un 2 2ab
segundo 2 81 + 11 108 + 3 3 6 92 11 3 Ahora escriba los dígitos subrayados respectivamente como el cuadrado.
96 2 = 9216
Ahora usando la multiplicación,
96 2 = 96 x 96 = 9216.
Debido a que tenemos el mismo resultado en ambos métodos, nuestro resultado está verificado.
Pregunta 2. Encuentra los cuadrados de los siguientes números usando el método de las diagonales:
(yo) 98
Solución:
Porque, 98² = 9604
Dibuja una mesa cuadrada con igual no. de filas y columnas como el no. de dígitos son.
Ahora divide cada bloque en dos partes.
Ahora, escriba los dígitos como se muestra, y tenemos que almacenar los valores como se proporciona en cada bloque
Ahora almacene los valores como se muestra y agréguelos según la subdivisión que hemos hecho, es decir, 4, 2 + 6 + 2, 7 + 1 + 7, 8 y el acarreo anterior (es decir, tome solo el dígito de una unidad y transfiera el otro como llevar).
Ahora, escribe el subrayado (dígito de la unidad), como el cuadrado del número
98 2 = 9604
(ii) 273
Solución:
Porque, 273 2 = 74529
Ahora, escribe el subrayado (dígito de la unidad), como el cuadrado del número
273 2 = 74529
(iii) 348
Solución:
Porque, 348 2 = 121104
Ahora, escribe el dígito de la unidad como el cuadrado de 348,
348 2 = 121104
(iv) 295
Solución:
Porque, 295 2 = 87025
Ahora, escribe el dígito de cada uno como el cuadrado de 295,
295 2 = 87025
(vi) 171
Solución:
Porque, 171 2 = 29241
Ahora, escribe el dígito de cada uno como el cuadrado de 171,
171 2 = 29241
Pregunta 3. Encuentra el cuadrado de los siguientes números:
(yo) 127
Solución:
Aquí tomemos a = 120, b = 7
127 2 = (120 + 7) 2 = 120 2 + (2 x 120 x 7) + 7 2
= (120×120) + 1680 + (7×7)
= 14400 + 1680 + 49
= 16129
Alternativamente:
También podríamos tomar a = 100, b = 27,
127 2 = 10000 + 5400 + 729 = 16129
Así, 127 2 = 16129
(ii) 503
Solución:
Aquí, tomemos a = 500, b = 3.
503 2 = (500 + 3) 2 = 500 2 + (2 x 500 x 3) + 3 2
= 250000 + 3000 + 9
= 253009
Alternativamente:
503 2 = 503 x 503 = 253009
Así, 503 2 = 253009
(iii) 451
Solución:
Aquí, tomemos a = 400, b = 51.
451 2 = (400 + 51) 2 = 400 2 + (2 x 400 x 51) + 51 2
= 160000 + 40800 + 2601
= 203401
Alternativamente:
451² = 451×451 = 203401
451² = 203401
(iv) 862
Solución:
Aquí, tomemos a = 800, b = 62.
862 2 = (800 + 62) 2 = 800 2 + (2 x 800 x 62) + 62 2
= 640000 + 99200 + 3844
= 743044
Alternativamente:
862² = 862×862 = 743044
862² = 743044
(vi) 265
Solución:
Aquí, tomemos a = 200, b = 65.
265 2 = (200 + 65) 2 = 200 2 + (2 x 200 x 65) + 65 2
= 40000 + 26000 + 4225
= 70225
Alternativamente:
265² = 265×265 = 70225
265² = 70225
Capítulo 3 Cuadrados y Raíces Cuadradas – Ejercicio 3.3 | conjunto 2
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Artículo escrito por geeky01adarsh y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA