Un bloque es una forma de 3 capas con 6 lados equivalentes, 6 rostros y 6 vértices en el cálculo. Cada cara de una forma es un cuadrado. En los 3 – aspectos, los lados de la forma son; el largo, el ancho y la estatura. Los ejemplos normales de formas, en realidad, incluyen bloques de hielo cuadrados, dados, formas 3D de azúcar, comida, mesas cuadradas sólidas, recipientes de leche, etc. En la delineación anterior, los lados de un bloque son en general equivalentes, por ejemplo, Longitud = Ancho = Altura = a.
El volumen de una forma 3D fuerte es cuánto espacio ocupa el cuadrado 3D fuerte. El volumen es la distinción en el espacio involucrado por el bloque y cuánto espacio hay dentro del cuadrado 3D para una forma sólida vacía.
El volumen de un bloque se caracteriza como el número absoluto de unidades cúbicas que ocupa la forma sólida en su totalidad. Un bloque es una figura fuerte de tres capas, que tiene 6 caras cuadradas. El volumen es solo el espacio absoluto involucrado por un elemento. Un artículo con un volumen mayor consumiría más espacio. Permítanos comprender el volumen de una forma exhaustivamente junto con la receta y los modelos abordados en las áreas que lo acompañan.
Volumen del cubo
El volumen de una forma es el espacio completo de tres capas involucrado por un bloque. Una forma 3D es un elemento fuerte tridimensional con seis caras cuadradas, que tiene cada uno de los lados de una longitud similar. El bloque también se llama hexaedro ordinario y es una de las cinco formas fuertes no románticas. La unidad de volumen de la forma se da como la (unidad) 3 o unidades cúbicas. La unidad SI de volumen es el metro cúbico (m 3 ), que es el volumen involucrado por una forma con cada lado de estimación de 1 m. Las unidades USCS para volumen son pulgadas 3 , yardas 3 , etc.
Volumen de la fórmula del cubo
El volumen de un bloque se puede encontrar duplicando la longitud del borde varias veces. Por ejemplo, en el caso de que la longitud de un borde de una forma 3D sea 4, el volumen será 4 3 . La receta para determinar el volumen de una forma se da como,
Volumen de un cuadrado 3D = a 3
Donde ‘a’ es la longitud del lado de la forma.
Volumen del cubo usando la fórmula diagonal
El volumen del bloque también se puede averiguar directamente con otra receta si se conoce la inclinación.
La esquina a esquina de una forma 3D se da como √3a.
Donde, ‘a’ es la longitud del lado del bloque. A partir de esta receta, podemos componer ‘a’ como, a = diagonal/√3.
De esta forma, el volumen de una condición de forma 3D usando diagonal puede, por fin, ser dado como:
Volumen del cuadrado 3D = (√3 × d 3 )/9
Donde d es la longitud de esquina a esquina de la forma 3D.
Nota: Se debe evitar un error típico al no confundir la diagonal de una forma sólida con la esquina con la esquina de su cara. La diagonal de un bloque corta a través de su centro, como se muestra en la figura de arriba. Mientras que la cara diagonal es de esquina a esquina en cada cara del bloque.
Volumen del cubo usando la longitud de la arista
La proporción de la multitud de lados de una forma sólida es similar en consecuencia, solo necesitamos conocer un lado para determinar el volumen del cuadrado 3D. Los medios para calcular el volumen de una forma utilizando la longitud del lado son,
- Paso 1: Tenga en cuenta la estimación de la longitud del lado de la forma.
- Paso 2: Aplica la ecuación para calcular el volumen usando la longitud del lado: Volumen del bloque = (lado) 3 .
- Paso 3: Exprese la última respuesta junto con la unidad (unidades cúbicas) para abordar el volumen adquirido.
Volumen del cubo usando diagonal
Dada la diagonal, podemos seguir los medios proporcionados a continuación para rastrear el volumen de una forma 3D dada.
- Paso 1 : Observa la medida de la diagonal del cubo dado.
- Paso 2: Aplicar la fórmula de volumen usando diagonal: [√3 × (diagonal) 3 ]/9
- Paso 3 : Exprese el resultado obtenido en unidades cúbicas.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Calcula el volumen de un cuadrado 3D con una longitud de lado de 2 pulgadas.
Solución:
El volumen de un cuadrado 3D con una longitud de lado de 2 pulgadas tendría un volumen de cuadrado 3D,
Volumen = un 3
(2 × 2 × 2) = 8 pulgadas cúbicas.
Pregunta 2: Calcula el volumen de una forma con una diagonal de 2 pulgadas.
Solución:
Dado, Diagonal = 2 pulgadas
Sabemos, Volumen de forma = [√3 × (diagonal) 3 ]/9
⇒ Volumen = [√3 × (2) 3 ]/9
= [2 × 2 × 2 × √3 ]/9
= 1.539 en 3 .
Pregunta 3: La arista de una figura sólida de Rubik mide 0,08 m. ¿Rastrear el volumen del bloque de Rubik?
Solución:
Volumen = un 3
= (0,08 × 0,08 × 0,08) m3
= 2,16 × 10 – 4 m 3
Pregunta 4: Una caja cúbica de aspectos exteriores de 120 mm por 120 mm por 120 mm está abierta en la parte superior. Suponga que la caja de madera está hecha de madera de 4 mm de espesor. Rastree el volumen de la forma 3D.
Solución:
Para esta situación, deduzca el grosor de la caja de madera para obtener los elementos del cuadrado 3D.
Dado, la forma está abierta en la parte superior,
Longitud = 120 – 4 × 2
= 120 – 8
= 112 mm.
Ancho = 120 – (4 × 2)
= 112mm
Altura = (120 – 4) mm (una forma sólida está abierta en la parte superior)
= 116mm
Ahora calcula el volumen.
Volumen, V = (112 × 112 × 116) mm 3
= 1455104 mm 3 .
Pregunta 5: Los bloques cúbicos de 4 cm de longitud se apilan de tal manera que la altura, el ancho y la longitud de la pila son de 30 cm cada uno. Seguimiento de la cantidad de bloques en la pila.
Solución:
Para obtener el número de bloques en la pila, divida el volumen de la pila por el volumen del bloque.
Volumen de la pila = 30 × 30 × 30
= 27000cm3
Volumen del bloque = 4 × 4 × 4
= 64cm3
Número de bloque = 27000 cm 3 /64 cm 3
= 422 cubos.
Pregunta 6: La cantidad de cajas cúbicas de aspectos de 2 cm × 2 cm × 2 cm se pueden llenar en una enorme instancia cúbica de 20 cm de longitud.
Solución:
Para observar el número de cajas que se pueden llenar para la situación, divida el volumen de la caja por el volumen de la caja.
Volumen de cada recipiente = (2 × 2 × 2) cm 3
= 8cm3
Volumen de la caja cúbica = (20 × 20 × 20) cm 3
= 8000cm3
Número de cajas = 8000 cm 3 /8 cm 3 .
= 1000 cajas.
Pregunta 7: Observa el volumen de una forma sólida metálica cuya longitud es de 40 mm.
Solución:
Volumen de una forma sólida = a 3
= (40 × 40 × 40) milímetro3
= 64.000 mm3
= 6,4 × 10 5 mm 3
Pregunta 8: El volumen de una placa fuerte cúbica es de 0,7 pulg 3 . ¿Rastrear los elementos del círculo?
Solución:
Volumen de una forma 3D = a 3
0.7 = un 3
a = 3√0.7
a = 0,887 pulg.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por rekadipushpalatha y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA