La media es generalmente el promedio de un conjunto dado de números. Es el tema más importante en estadística. Es el valor que da la tendencia central a partir de un conjunto dado de observaciones. En estadística, hay tres medidas que definen los valores centrales de los datos observados: media, mediana y moda. La media generalmente se calcula dividiendo la suma de todos los números y el número de observaciones en el conjunto. La media se utiliza para muchos propósitos generales, como calcular la calificación promedio de los estudiantes en todas las materias o calcular el salario promedio de un empleado en una empresa. Hay tres tipos diferentes de medias: la media aritmética, la media armónica y la media geométrica.
¿Cuál es la media?
La media es la tendencia central de los datos distribuidos que se refiere al valor promedio del conjunto de datos dado. La media corresponde al valor único de los datos distribuidos y representa una forma adecuada de explicar los datos. Este es el método más utilizado en estadística para comprender y analizar los datos. Por ejemplo, si queremos calcular el salario promedio de los empleados presentes en una empresa, se puede calcular usando la media al dividir la suma de todos los salarios de los empleados y el número de empleados.
Para el tipo de datos de distribución discreta, necesitamos calcular la media tomando la suma del valor ponderado que se calcula tomando el producto de la variable aleatoria y la probabilidad de la variable aleatoria.
¿Cómo calcular una media?
Para calcular el valor medio usamos la fórmula media que calcula el promedio de los datos dados. Se calcula dividiendo la suma de todos los valores de datos observados entre una cantidad de valores observados. La fórmula media está dada por
Media = (Suma de los valores observados en los datos) / (Número total de valores observados en los datos)
Hay dos pasos involucrados en el cálculo de la media:
Paso 1: Calcular la suma de los valores observados en los datos
Paso 2: dividir la suma de los valores observados entre el número de valores observados en los datos
Ejemplo: ¿Calcular la media para el siguiente conjunto de datos 2, 6, 7, 9, 15, 11, 13, 12?
Solución:
Dado,
Valores observados 2, 6, 7, 9, 15, 11, 13, 12
Número total de valores observados = 8
Ya que sabemos que
Media = (Suma de los valores observados en los datos) / (Número total de valores observados en los datos)
Suma de valores observados = 2 + 6 + 7 + 9 + 15 + 11 + 13 + 12 = 75
Número total de valores observados = 8
Media = 75/8
Media = 9.375
Por lo tanto, la media de los valores observados dados = 9.375
tipos de media
En estadística la media se divide principalmente en tres tipos que son:
- Significado aritmetico
- Significado geometrico
- Significado armonico
Significado aritmetico
La media aritmética se calcula para un conjunto dado de datos calculando la relación entre la suma de todos los valores observados y el número total de valores observados.
Media aritmética = (Suma de los valores observados) / (Número de valores observados en los datos)
Significado geometrico
La media geométrica se calcula para un conjunto de n valores calculando la raíz enésima del producto de todos los n valores observados.
Media geométrica = raíz enésima de (n 1 × n 2 × n 3 × n 4 …… n valores)
Significado armonico
La media armónica se calcula dividiendo el número de valores en el conjunto observado por la suma de los recíprocos de cada valor de datos observado.
Media Armónica = (Número de valores observados) / (1/n 1 + 1/n 2 + 1/n 3 ……….)
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: ¿Calcula la media de los primeros 5 números pares?
Solución:
Dado,
Observado los primeros 5 números pares 2, 4, 6, 8, 10.
Número total de valores observados = 5
Ya que sabemos que
Media = (Suma de los valores observados en los datos) / (Número total de valores observados en los datos)
Suma de valores observados = 2 + 4 + 6 + 8 + 10 = 30
Número total de valores observados = 5
Media = 30/5
Media = 6
Por lo tanto, la media de los primeros 5 números pares = 6
Pregunta 2: ¿Calcula la media de los primeros 5 números naturales?
Solución:
Dado,
Observado primeros 5 números pares 1, 2, 3, 4, 5.
Número total de valores observados = 5
Dado que sabemos que
Media = (Suma de valores observados en datos) / (Número total de valores observados en datos)
Suma de valores observados = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Número total de valores observados = 5
Media = 15 / 5
Media = 3
Por lo tanto, la media de los primeros 5 números naturales = 3
Pregunta 3: ¿Calcula la media de los primeros 5 números impares?
Solución:
Dado,
Observado primeros 5 números pares 1, 3, 5, 7, 9.
Número total de valores observados = 5
Dado que sabemos que
Media = (Suma de valores observados en datos) / (Número total de valores observados en datos)
Suma de valores observados = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
Número total de valores observados = 5
Media = 25 / 5
Media = 5
Por lo tanto, la media de los primeros 5 números impares = 5
Pregunta 4: ¿Calcular los valores faltantes del conjunto observado 2, 6, 7, x cuya media es 6?
Solución:
Dados,
Valores observados 2, 6, 7, x
Número de valores observados = 4
Media = 6
Dado que sabemos que
Media = (Suma de valores observados en los datos) / (Número total de valores observados en los datos)
Suma de valores observados = 2 + 6 + 7 + x = 15 + x
Número total de valores observados = 4
6 = (15 + x) / 4
6×4 = 15 + x
x = 9
Por lo tanto, el valor faltante del conjunto es 9
Pregunta 5: ¿Calcula la media para el siguiente conjunto de datos 4, 11, 13, 12?
Solución:
Dados
los valores observados 4, 11, 13, 12
Número total de valores observados = 4
Dado que sabemos que
Media = (Suma de los valores observados en los datos) / (Número total de valores observados en los datos)
Suma de los valores observados = 4 + 11 + 13 + 12 = 40
Número total de valores observados = 4
Media = 40 / 4
Media = 10
Por lo tanto, la media de los valores observados dados = 10
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Artículo escrito por saipranavireddyneerudu y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA