Una pirámide se define como un poliedro tridimensional con tres o más caras triangulares que se encuentran arriba de la base y una base poligonal. Los lados del triángulo son las caras, mientras que el vértice es el punto sobre la base. Para construir una pirámide, la base está conectada a la cumbre. La pirámide se conoce como pirámide cuadrada cuando su base es cuadrada. Una pirámide cuadrada tiene tres lados triangulares y una base cuadrada. En otros términos, tiene 8 aristas, 5 vértices y 4 caras.
Fórmula del área de superficie total de la pirámide cuadrada
El área de superficie total de una pirámide cuadrada es igual al área total cubierta por los cuatro lados triangulares y una base cuadrada. Su fórmula es igual a la suma del área de la base y el doble del producto de la longitud de la base y la altura inclinada.
TSA = un 2 + 2al
dónde,
- TSA es la superficie total,
- a es la longitud de la base,
- l es la altura inclinada.
En términos de la longitud de la base y la altura de la pirámide, la fórmula se expresa como:
TSA = un 2 + 2a √(un 2 /4 + h 2 )
dónde,
- TSA es la superficie total,
- a es la longitud de la base,
- h es la altura o altitud.
Fórmula del área de la superficie lateral de la pirámide cuadrada
El área de la superficie lateral de una pirámide cuadrada se define como el área cubierta por sus cuatro caras triangulares. Su fórmula es igual al doble del producto de la longitud de la base y la altura inclinada. Puede interpretarse como el área de la superficie total reducida por el área de la base de una pirámide cuadrada.
LSA = 2al
dónde,
- LSA es la superficie total,
- a es la longitud de la base,
- l es la altura inclinada.
En términos de la longitud de la base y la altura de la pirámide, la fórmula se expresa como:
LSA = 2a √(a 2 /4 + h 2 )
dónde,
- LSA es el área de la superficie lateral,
- a es la longitud de la base,
- h es la altura o altitud.
Problemas de muestra
Problema 1: Calcular el área total de la superficie de una pirámide cuadrada si su base es de 10 cm y su altura inclinada es de 13 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 10
l = 13
Usando la fórmula que tenemos,
TSA = un 2 + 2al
= (10 × 10) + (2 × 10 × 13)
= 100 + 260
= 360 cm2
Problema 2: Calcula el área total de la superficie de una pirámide cuadrada si su base es de 6 cm y su altura inclinada es de 8,54 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 6
l = 8,54
Usando la fórmula que tenemos,
TSA = un 2 + 2al
= (6 × 6) + (2 × 6 × 8,54)
= 36 + 102,53
= 138,53 cm2
Problema 3: Calcular el área total de la superficie de una pirámide cuadrada si su base es de 11 cm y la altura es de 9 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 11
h = 9
Usando la fórmula que tenemos,
TSA = a 2 + 2a√(a 2 /4 + h 2 )
= (11 × 11) + (2 × 11 √(11 2 /4 + 9 2 ))
= 121 + 232,05
= 353,05 cm2
Problema 4: Calcular el área total de la superficie de una pirámide cuadrada si su base es de 14 cm y la altura es de 10 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 14
h = 10
Usando la fórmula que tenemos,
TSA = a 2 + 2a√(a 2 /4 + h 2 )
= (14 × 14) + (2 × 14 √(14 2 /4 + 10 2 ))
= 196 + 341,8
= 537,8 cm2
Problema 5: Calcula el área de la superficie lateral de una pirámide cuadrada si su base es de 3 cm y su altura inclinada es de 4,27 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 3
l = 4,27
Usando la fórmula que tenemos,
LSA = 2al
= 2 × 13 × 4,27
= 25,63 cm2
Problema 6: Calcular la superficie lateral de una pirámide cuadrada si su base mide 13 cm y su altura 10 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 13
h = 10
Usando la fórmula que tenemos,
LSA = 2a√(a 2 /4 + h 2 )
= 2 × 13 √(13 2 /4 + 10 2 )
= 310,1 cm2
Problema 7: Calcular el área de la superficie lateral de una pirámide cuadrada si su base es de 9 cm y la altura es de 14 cm.
Solución:
Tenemos,
un = 9
h = 14
Usando la fórmula que tenemos,
LSA = 2a√(a 2 /4 + h 2 )
= 2 × 9 √(9 2 /4 + 14 2 )
= 264,7 cm2
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por gurjotloveparmar y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA