¿Cómo encontrar el área de un rombo?

La medición es una parte de la geometría que se ocupa del estudio o las medidas del área, el perímetro y el volumen de formas y estructuras bidimensionales o tridimensionales. La medición incluye fórmulas matemáticas básicas e incluso expresiones algebraicas en algunos casos.

El artículo a continuación es también un estudio de medición. Explica la estructura bidimensional del rombo y sus fórmulas de área. Las tres formas de calcular el área de un rombo se mencionan en el artículo.

¿Qué es Rombo?

El rombo es una forma geométrica bidimensional que tiene cuatro lados que tienen la misma longitud y son congruentes.

¿Cómo encontrar el área de un rombo?

Responder:

El área de un rombo es el espacio total cubierto o encerrado por el rombo en un plano bidimensional. El área del rombo se puede calcular por tres métodos diferentes usando diagonal, usando base y altura, y usando trigonometría.

fórmula del área 

  • Usando diagonal 

Área = (d 1 × d 2 )/2 unidades cuadradas

Dónde,

d 1 es la longitud de la diagonal 1

d 2   es la longitud de la diagonal 2

  • Usando base y altura

Área de un rombo = base × altura unidades cuadradas

Dónde,

b es la longitud de cualquier lado del rombo

h es la altura del rombo

  • Uso de la trigonometría

Área de un rombo = b 2 × sen(A) unidades cuadradas

Dónde,

b es la longitud de cualquier lado del rombo

A es una medida de cualquier ángulo interior

Derivación de la fórmula del área de Rombo

Consideremos un rombo ABCD con O como punto de intersección de dos diagonales AC y BD.

el area del rombo sera

Área = 4 × área de △AOB

        = 4 × (1/2) × AO × OB unidades cuadradas

        = 4 × (1/2) × (1/2) d 1 × (1/2) d 2 unidad cuadrada

        = 4 × (1/8) re 1 × re 2

           = 1/2 re 1 × re 2

Por lo tanto, el área de un rombo es A = 1/2 d 1 × d 2 .

Ejemplos de preguntas

Pregunta 1. Calcula el área de un rombo (usando la base y la altura) si su base es de 5 cm y la altura es de 3 cm.

Solución:

Dado,

Base (b) = 5cm

altura del rombo(h) = 3cm

Ahora,’

Área del rombo(A) = b × h

                                      = 5 × 3

                                      = 15 cm 2

Pregunta 2. Calcula el área de un rombo (usando la diagonal) que tiene diagonales iguales a 4 cm y 3 cm.

Solución:

Dado,

Longitud de la diagonal 1 (d1) = 4 cm

Longitud de la diagonal 2 (d2) = 3 cm

Ahora,

Área del rombo (A) = 1/2 d1 × d2

                                 = 4×3/2 = 6cm 2

Pregunta 3. Calcula el área del rombo (usando trigonometría) si su lado es de 8 cm y uno de sus ángulos A es de 30 grados.

Solución:

Lado del rombo (b) = 8cm

ángulo (a) = 30 grados

Ahora,

Área del rombo(A) = b 2 × sen(a)

                                      = (8) × sen(30)

                                      = 64 × 1/2 = 32 cm2

Pregunta 4. ¿Cómo calcular el perímetro de un rombo?

Solución:

El perímetro de un rombo se puede calcular con la fórmula

P= 4b unidades

donde b es un lado del rombo.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por kumaripunam984122 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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