La medición es una parte de la geometría que se ocupa del estudio o las medidas del área, el perímetro y el volumen de formas y estructuras bidimensionales o tridimensionales. La medición incluye fórmulas matemáticas básicas e incluso expresiones algebraicas en algunos casos.
El artículo a continuación es también un estudio de medición. Explica la estructura bidimensional del rombo y sus fórmulas de área. Las tres formas de calcular el área de un rombo se mencionan en el artículo.
¿Qué es Rombo?
El rombo es una forma geométrica bidimensional que tiene cuatro lados que tienen la misma longitud y son congruentes.
¿Cómo encontrar el área de un rombo?
Responder:
El área de un rombo es el espacio total cubierto o encerrado por el rombo en un plano bidimensional. El área del rombo se puede calcular por tres métodos diferentes usando diagonal, usando base y altura, y usando trigonometría.
fórmula del área
- Usando diagonal
Área = (d 1 × d 2 )/2 unidades cuadradas
Dónde,
d 1 es la longitud de la diagonal 1
d 2 es la longitud de la diagonal 2
- Usando base y altura
Área de un rombo = base × altura unidades cuadradas
Dónde,
b es la longitud de cualquier lado del rombo
h es la altura del rombo
- Uso de la trigonometría
Área de un rombo = b 2 × sen(A) unidades cuadradas
Dónde,
b es la longitud de cualquier lado del rombo
A es una medida de cualquier ángulo interior
Derivación de la fórmula del área de Rombo
Consideremos un rombo ABCD con O como punto de intersección de dos diagonales AC y BD.
el area del rombo sera
Área = 4 × área de △AOB
= 4 × (1/2) × AO × OB unidades cuadradas
= 4 × (1/2) × (1/2) d 1 × (1/2) d 2 unidad cuadrada
= 4 × (1/8) re 1 × re 2
= 1/2 re 1 × re 2
Por lo tanto, el área de un rombo es A = 1/2 d 1 × d 2 .
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1. Calcula el área de un rombo (usando la base y la altura) si su base es de 5 cm y la altura es de 3 cm.
Solución:
Dado,
Base (b) = 5cm
altura del rombo(h) = 3cm
Ahora,’
Área del rombo(A) = b × h
= 5 × 3
= 15 cm 2
Pregunta 2. Calcula el área de un rombo (usando la diagonal) que tiene diagonales iguales a 4 cm y 3 cm.
Solución:
Dado,
Longitud de la diagonal 1 (d1) = 4 cm
Longitud de la diagonal 2 (d2) = 3 cm
Ahora,
Área del rombo (A) = 1/2 d1 × d2
= 4×3/2 = 6cm 2
Pregunta 3. Calcula el área del rombo (usando trigonometría) si su lado es de 8 cm y uno de sus ángulos A es de 30 grados.
Solución:
Lado del rombo (b) = 8cm
ángulo (a) = 30 grados
Ahora,
Área del rombo(A) = b 2 × sen(a)
= (8) × sen(30)
= 64 × 1/2 = 32 cm2
Pregunta 4. ¿Cómo calcular el perímetro de un rombo?
Solución:
El perímetro de un rombo se puede calcular con la fórmula
P= 4b unidades
donde b es un lado del rombo.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por kumaripunam984122 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA