Geometría, la rama de las matemáticas que se ocupa de las formas y formas de los objetos individuales, las relaciones espaciales entre varios objetos y, por lo tanto, las propiedades del espacio circundante. Esta rama de las matemáticas se ocupa de las relaciones espaciales. Algunos ejemplos prácticos de geometría son encontrar el área de la parcela, encontrar el ángulo de elevación del tanque de agua, diseño de interiores de edificios, examinar el movimiento de los planetas, construcción de edificios, puentes, etc.
Triángulo
Es un polígono de tres vértices y tres aristas. Es la forma más básica de la geometría. La suma de todos los ángulos interiores de un triángulo es de 180 grados, mientras que la suma de todos los ángulos exteriores es de 360 grados. Existen básicamente 4 tipos de triángulos: Triángulo equilátero, Triángulo escaleno, Triángulo obtuso, Triángulo agudo. Aprendamos sobre el triángulo equilátero con más detalle,
Triángulo equilátero
En geometría, un triángulo que tiene los tres lados de igual longitud se llama triángulo equilátero. Todos los ángulos del triángulo equilátero también son iguales, es decir, 60°. También se puede decir que el triángulo equilátero es un caso especial del triángulo isósceles donde no solo dos sino los tres ángulos son iguales.
Área del triángulo equilátero
El área de un triángulo equilátero de longitud a viene dada por: 
Prueba
Calculemos el área de un triángulo equilátero dado de lado a.
Se sabe que el área de un triángulo se da como 1/2 × base × altura.
Aquí la base es a. Encontremos la altura de este triángulo para encontrar el área. Se puede ver claramente que la altura se puede encontrar usando el teorema de Pitágoras ya que es uno de los lados del triángulo rectángulo.
Aplicando el teorema de Pitágoras,
h 2 + (un/2) 2 = un 2
h 2 = (3a 2 /4)
h = √3a/2
Ahora se conoce la altura de este triángulo equilátero. Ahora, sustituya este valor de altura en nuestra fórmula,
Área = 1/2 × Base × Altura = 1/2 × a × √3a/2
Área = √3a 2 /4
Por lo tanto, obtenemos el área como √3a 2/4 .
El perímetro del Triángulo Equilátero
El perímetro de un triángulo equilátero de longitud a está dado por 3a.
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra el área del triángulo cuyos lados miden 4 unidades.
Solución:
Dado que todos los lados tienen la misma longitud, podemos decir que es un triángulo equilátero.
Entonces podemos aplicar la fórmula para encontrar directamente el área de este triángulo.
Área = √3a 2 /4 = √3 × 4 2 /4 = 4√3 unidades 2
Pregunta 2: Encuentra el perímetro del triángulo cuyos lados son 3 cm, 4 cm, 5 cm.
Solución:
El perímetro es la suma de todos los lados de cualquier triángulo.
Por lo tanto, el perímetro de este triángulo dado es (3 + 4 + 5) cm
Ese perímetro es de 12 cm.
Pregunta 3: Encuentra la altura del triángulo equilátero cuyo lado mide 4 cm.
Solución:
La fórmula de la altura viene dada por: h = √3a/2
h = (√3 × 4)/2 = 2√3 cm.
Por lo tanto, la altura del triángulo es 2√3cm.
Pregunta 4: Encuentra el perímetro del triángulo equilátero cuyo lado es de 23 cm.
Solución:
Para cualquier triángulo equilátero, el perímetro se calcula como 3 × lado.
Por lo tanto, el perímetro del triángulo equilátero dado es de 69 cm.
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Artículo escrito por its_just_me y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA