¿Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero sabiendo el perímetro y la altura?

julio 5, 2022 Rudeus Greyrat

En matemáticas, las proporciones, medidas, dimensiones, formas, formas y ángulos de diferentes objetos que nos rodean se estudian bajo la rama denominada geometría. La geometría es una de las ramas más antiguas de las matemáticas y tiene una aplicación e impacto muy importantes en nuestra vida diaria. Estamos rodeados de innumerables objetos en nuestras vidas. Todos estos objetos poseen una cierta forma, ocupan un espacio significativo, pueden usarse para almacenar una cantidad particular de cosas en ellos y pueden colocarse en diferentes posiciones. Todos estos factores caen bajo el alcance de la geometría. Las formas se pueden categorizar como bidimensionales y tridimensionales.

Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero tiene los tres lados de igual longitud y los tres ángulos de igual medida, es decir, 60°. La siguiente figura representa un triángulo equilátero ABC con ∠A = ∠B = ∠C = 60°.

Perímetro

El perímetro de un triángulo es la suma de las longitudes de los tres lados. Como las longitudes de los lados de un triángulo equilátero son iguales,

Perímetro de un lado equilátero = 3 × Lado.

Área

El área de un triángulo equilátero de lado a está dada por la siguiente fórmula:

un = $\frac{\sqrt{3}}{4}(a)^2$

¿Cómo encontrar el área de un triángulo equilátero sabiendo el perímetro y la altura?

Solución:

Dado que el perímetro de un lado equilátero = 3 × Lado

⇒ Lado = 1/3 × Perímetro

Ahora, la fórmula A = $\frac{\sqrt{3}}{4}(a)^2$ se puede aplicar para encontrar el área del triángulo dado.

Ejemplo: digamos que el perímetro de un triángulo equilátero es de 15 cm; después

Lado = 15/3 = 5 cm

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(5)^2 = \frac{25\sqrt{3}}{4}$ cm2.

Problemas similares

Pregunta 1. Encuentra el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 69 cm.

Solución:

Lado = Perímetro/ 3

= 69/3

= 23cm

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(23)^2$

⇒ A = 230 cm2.

Pregunta 2. Encuentra el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 180 cm.

Solución:

Lado = Perímetro/ 3

= 180/3

= 60 centímetros

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(60)^2$

⇒ A = 1558,84 cm2.

Pregunta 3. Encuentra el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 60 cm.

Solución:

Lado = Perímetro/ 3

= 60/3

= 20cm

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(20)^2$

⇒ A = 1738,20 cm2.

Pregunta 4. Encuentra el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 90 cm.

Solución:

Lado = Perímetro/ 3

= 90/3

= 30cm

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(30)^2$

⇒ A = 389,71 cm2.

Pregunta 5. Encuentra el área de un triángulo equilátero cuyo perímetro es de 18 cm.

Solución:

Lado = Perímetro/ 3

= 18/3

= 6 centímetros

Por lo tanto, área = $\frac{\sqrt{3}}{4}(6)^2$

⇒ A = 15,58 cm2.

Publicación traducida automáticamente

Artículo escrito por parmarraman44 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA

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