La geometría es una rama de las matemáticas que se ocupa de la forma de los objetos individuales, sus relaciones espaciales y las propiedades del espacio circundante. Es el estudio de los tamaños, formas, ubicaciones, ángulos y medidas de los elementos. Desde un diminuto alfiler hasta un enorme submarino, siempre estamos rodeados por la geometría de varios tipos y tamaños. La forma y el área de la superficie de dichos formularios deben evaluarse para almacenarlos fácilmente o adaptarse a las demandas de quienes los utilizarán. En el campo de las matemáticas, tal investigación o cálculo recibe un nombre específico.
¿Qué es la medición?
La medición es un campo matemático que estudia el cálculo de figuras geométricas y sus atributos como área, longitud, volumen, área de superficie lateral, área de superficie, etc. Cubre todas las ecuaciones y propiedades clave de una amplia gama de formas y figuras geométricas, así como los fundamentos de la computación.
Triángulo
Un triángulo se define por sus tres lados, tres vértices y tres ángulos. La suma de los tres ángulos interiores de un triángulo es siempre 180°. La suma de las longitudes de los dos lados de un triángulo siempre es mayor que la longitud del tercer lado. △ABC denota un triángulo con los vértices A, B y C. El área de un triángulo es igual a la mitad del producto de su base y su altura.
tipos de triangulos
Los triángulos se dividen según la longitud de sus lados en las siguientes categorías:
- Triángulo equilátero: un triángulo equilátero tiene tres lados que tienen la misma longitud.
- Triángulo isósceles: cuando dos lados de un triángulo son iguales o congruentes, se genera un triángulo isósceles.
- Triángulo escaleno : Un triángulo escaleno se forma cuando ninguno de los lados de un triángulo es igual.
¿Cómo encontrar la longitud de un lado de un triángulo?
Solución:
La longitud de un lado de un triángulo se puede evaluar a partir de los valores del perímetro y el área del triángulo, pero el triángulo debe ser equilátero.
Veamos ambos casos uno por uno.
Método 1: cuando se da el perímetro
El perímetro de un triángulo se define como la suma de sus lados.
Digamos que hay un triángulo equilátero con longitud de lado desconocida a.
Entonces su perímetro (P) es, a + a + a = 3a.
3a = P
a = P/3
Método 2: Cuando se da el área
El área de un triángulo equilátero está dada por,
.
Resuelve la ecuación para la longitud del lado desconocido a.
Problemas de muestra
Pregunta 1. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un perímetro de 24 unidades.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
El perímetro de un triángulo equilátero de lado a es 3a.
3a = P
3a = 24
un = 8
Pregunta 2. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un perímetro de 30 unidades.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
El perímetro de un triángulo equilátero de lado a es 3a.
3a = P
3a = 30
un = 10
Pregunta 3. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un perímetro de 45 unidades.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
El perímetro de un triángulo equilátero de lado a es 3a.
3a = P
3a = 45
un = 15
Pregunta 4. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un perímetro de 99 unidades.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
El perímetro de un triángulo equilátero de lado a es 3a.
3a = P
3a = 99
un = 33
Pregunta 5. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un área de 36√3 unidades cuadradas.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
Tenemos, A = 36√3
un 2 = 144
un = 12
Pregunta 6. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un área de 16√3 unidades cuadradas.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
Tenemos, A = 16√3
un 2 = 64
un = 8
Pregunta 7. Encuentra el lado de un triángulo equilátero con un área de 9√3 unidades cuadradas.
Solución:
Supongamos que la longitud del lado es a.
Tenemos, A = 9√3
un 2 = 36
un = 6
