La media es un concepto en matemáticas que se utiliza para encontrar la colección promedio de números. La media también se conoce como el valor esperado. En general, la media se refiere a la suma del valor más grande y el valor más pequeño y dividirlos por dos. La media se usa en Estadística donde el conjunto de valores tiene una gran diferencia o están estrechamente relacionados entre sí. La media será el punto central entre el conjunto de números.
La media es la suma de todos los datos dados dividida por el número total de datos dados en el conjunto.
tipos de media
Hay tres tipos de media, media aritmética, media geométrica y media armónica. Estas tres son secuencias bien conocidas y, por lo tanto, su media también es bien conocida y ampliamente utilizada. La media extraída de estos tres tipos es diferente entre sí en fórmulas. Aprendamos sobre estos tipos y la forma de encontrar la media,
¿Cómo encontrar la media de un conjunto de datos?
Para encontrar la media, es importante primero aprender el tipo de secuencia y luego se aplica la fórmula para la secuencia respectiva,
Significado aritmetico
La media aritmética se calcula cuando los valores tienen más diferencias entre ellos. Algunos de los valores pueden estar más cerca unos de otros, pero la mayoría de los otros valores tienen una gran diferencia entre ellos.
Media aritmética = (x 1 + x 2 + x 3 +… x n ) / n
Cálculo de la media
Ejemplo:
Paso 1: Primero, suma todos los números dados en el conjunto para encontrar la suma total.
Si el conjunto dado es 7, 18, 45, 4, 21.
Entonces la suma de estos números es 95.
Paso 2: Segundo, cuenta cuántos números hay en un conjunto dado. Aquí, los números totales dados en el conjunto son 5. Luego divide la suma total de los números por los números totales dados. Por lo tanto, 95 se divide por 5, que es igual a 19. Esta es la media aritmética.
Significado geometrico
La media geométrica se refiere a la media del conjunto. También se conoce como la ‘raíz enésima de n números’.
Media geométrica = 2 √(a 1 × a 2 × a 3 × …. a n )
La media aritmética de dos números es el número que cuando se suma a sí mismo es igual a la suma de los dos números y la media geométrica es el número que cuando se multiplica por sí mismo es igual al producto de los dos números.
Ejemplo:
La media geométrica de 10 y 10 es 10 porque √(10 × 10) = 10. Si hay 3 números, tenemos que encontrar la raíz cúbica de 3 números.
Si hay ‘n’ números, tenemos que encontrar la raíz enésima del producto de todos los ‘n’ números.
Significado armonico
La media armónica es un tipo de promedio que se calcula dividiendo el número de valores en una serie por la suma de los recíprocos (1/x) de cada valor en la serie.
Media Armónica= n / (∑1/x i )
Ejemplo 1:
Si dos personas están haciendo el mismo trabajo. La primera persona tarda 3 horas en completar ese trabajo y la segunda persona tarda 4 horas en completar el mismo trabajo. Entonces, la tasa de trabajo es 1/3 y 1/4 respectivamente. Si trabajan juntos, la tasa de trabajo será 1/3 + 1/4 = 7/12.
Por tanto, el tiempo que tardan ambos trabajando juntos es de 12/7 horas.
Ejemplo 2:
Encontrar la media armónica de 4, 7, 5.
Entonces, Media Armónica = 3 / (1/4 + 1/7 + 1/5) = 420/83 = 5.06
Problemas de muestra
Pregunta 1: Encuentra la media aritmética de los números 8, 64, 27, 48, 33.
Solución:
Media aritmética = (x 1 + x 2 + x 3 +…. x n ) / n
Media aritmética = (8 + 64 + 27 + 48 + 33) / 5
Media aritmética = 180/5
Media aritmética = 36
Pregunta 2: Encuentra la media aritmética de los números 5, 12, 26.
Solución:
Media aritmética = (x 1 + x 2 + x 3 + … x n ) / n
Media aritmética = (5 + 12 + 26) / 3
Media aritmética = 43/3
Media aritmética = 14.3333
Pregunta 3: Encuentra la media geométrica de 15, 12.
Solución:
Media geométrica = n√(a 1 × a 2 × a 3 × … a n )
Media Geométrica = 2√(15 × 12)
Media Geométrica = 2√180
Media Geométrica = 13.42
Pregunta 4: Encuentra la media geométrica de 6, 18, 10.
Solución:
Media geométrica = n√(a 1 × a 2 × a 3 × …. a n )
Media Geométrica = 3√(6 × 18 × 10)
Media Geométrica = 3√1080
Media Geométrica = 10.25
Pregunta 5: Encuentra la media armónica de 2, 3, 4, 5.
Solución:
Media Armónica = n / (∑1/x i )
Media armónica = 4/(1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5)
Media armónica = 4/(77/60)
Media armónica = 240/77
Media Armónica = 3.12
Pregunta 6: Encuentra la media armónica de 7, 6, 9.
Solución:
Media Armónica = n / (∑1/x i )
Media armónica = 3/(1/7 + 1/6 + 1/9)
Media armónica = 3/(53/126)
Media armónica = 378/53
Media Armónica = 7.13
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por vkvkumar2001 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA