Los factores que pueden dividir cualquier número uno o más de uno sin dejar ningún residuo se denominan factor común. Después de la factorización, cuando comparamos los factores de dos o más obtendremos que algunos de los factores son iguales o comunes y esos factores se conocen como factores comunes.
¿Qué son los factores comunes?
Cuando un número se divide por un divisor, ese divisor se conoce como factor de ese número. Un factor no puede ser mayor que el número dado, pero puede ser menor o igual que el número dado. Pero 1 es factor común de todos los números y todo número es factor de sí mismo. Por lo tanto, si es un múltiplo de ese divisor, entonces el número se puede dividir perfectamente entre muchos divisores.
Por ejemplo
Los factores de
55 =1,5,11
45 = 1,3,5,9,15,45
aquí, 1 y 5 son los números que dividen perfectamente a ambos números. Por lo tanto, los factores comunes de 25 y 45 son 1 y 5.
“Cuando dos o más números se dividen exactamente por el mismo número, los divisores comunes de los números dados se conocen como factores comunes”. Un factor común también se define como un número que divide dos o más números exactamente sin dejar ningún resto.
Máximo común divisor
Cuando se ha calculado la factorización de uno o más números, el máximo común divisor de los números dados se denomina MCD-máximo común divisor. Después de eso, hay algunos factores que son comunes en los números dados. De estos números, el número que es más grande es el máximo común divisor.
Supongamos que m y n son números naturales.
El MCD de dos números naturales m y n es el mayor número posible que divide m y n. También se conoce como máximo común divisor HCF-Highest Common Factor o (GCD).
Ejemplo 1: ¿Encuentra los factores comunes de 48 y 68 y luego encuentra el máximo común divisor entre ellos?
Solución:
Factores de 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Factores de 68: 1, 2, 4, 17, 34 y 68.
Por lo tanto, los factores comunes de 24 y 68 son 1, 2 y 4. De estos factores comunes, 4 es el Máximo común divisor.
Por lo tanto, el Máximo Común Divisor de 24 y 68 es 4. Se puede escribir como MCD(24, 68) = 4.
Ejemplo 2: Explica ¿Cómo encontrar los factores comunes?
Solución:
Los factores son los números que son divisores exactos de un número. Hay algunos pasos a seguir para identificar los factores comunes.
Paso 1: Escriba por separado todos los factores de los números dados.
Paso 2: ahora busque los factores que son comunes en los números dados y escríbalos en una fila separada.
Ejemplo: ¿Averigua los factores comunes de 8 y 16?
Solución: Los factores de 8 son 1,2,4,8
Los divisores de 16 son 1,2, 4,8,16
entonces los factores comunes de 8 y 16 son 1,2,4,8
Problemas de muestra
Problema 1: ¿Descubre los factores comunes de 17 y 21?
Solución:
Los factores de 17 y 21 son,
Factores de 17 = 1, 17
1 x 17 = 17
17 x 1 = 17
Factores de 21 = 1,3, 7, 21
1 x 21 = 21
3 x 7 = 21
7×3 = 21
21 x 1 = 21
Por lo tanto, el factor común de 17 y 21 es 1.
Problema 2: Encuentra los factores comunes de 56 y 36.
Solución:
Los factores de 56 y 36 son,
Los factores de 56 son
1 x 56 = 56
2×28 = 56
4×14 = 56
7 x 8 = 56
{ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 }
De manera similar para los Factores de 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 y 36
Por lo tanto, los factores comunes de 56 y 36 son 1, 2, 4
Problema 3: encuentra el factor común de 16, 28 y 42. ¿Cuál será el máximo común divisor?
Solución:
Los factores de los tres números 16, 28 y 42 son
Factores de 16 = 1, 2, 4, 8 y 16
Factores de 28 = 1, 2, 4, 7, 14 y 28
Factores de 42 = 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21 y 42
Los factores comunes de 16, 28 y 42 son 1, 2. Entonces, el máximo común divisor de 16, 28 y 42 es 2.
MCD(16,28,42) = 2
Problema 4: ¿Cuáles son los factores comunes entre 55 y 25? ¿Descubre el GCF?
Solución:
Los factores de 55 son 1 , 5 , 11 y 55
Los factores de 25 son 1, 5 y 25.
Por lo tanto, el factor común de 55 y 25 son 1 y 5
aquí el máximo común divisor es 5
MCD(55, 25) = 5
Problema 5: ¿Cuáles son los factores comunes de 10 y 15?
Solución:
Los factores de 10 son: 1, 2, 5, 10
Los factores de 15 son: 1, 3, 5, 15
Por lo tanto, los factores comunes de 10 y 15 son 1 y 5.
Problema 6: ¿Cuáles son los factores comunes de 18 y 19? ¿Averiguar el máximo común divisor?
Solución:
Los factores de 18 son: 1, 2, 3, 6, 9 y 18
Los factores de 19 son: 1, 19
Por lo tanto, los factores comunes de 18 y 19 son solo 1, por lo que es solo factor común o factor más alto.
Publicación traducida automáticamente
Artículo escrito por ManasChhabra2 y traducido por Barcelona Geeks. The original can be accessed here. Licence: CCBY-SA