Una expresión algebraica es una expresión compuesta de varios componentes, como las variables, constantes, coeficientes y operaciones aritméticas. Estos componentes forman varias partes de las expresiones algebraicas. Una expresión algebraica es una ecuación lineal compuesta de cualquier número de variables. La potencia más alta de la variable se conoce como el grado. Una expresión algebraica que contiene una variable es monomio, dos variables es binomial, y así sucesivamente. Por ejemplo, si asumimos que una expresión es 2x+5
Términos
Los términos de una expresión algebraica se conocen como los componentes de la expresión. Una expresión algebraica puede estar compuesta por uno o más términos. Un término de una expresión puede ser una constante, una variable, un producto de más de dos variables (xy) o un producto de una variable y una constante. Los términos se suman para formar una expresión algebraica. Por ejemplo, en la expresión algebraica 3x + y, los dos términos son 3x e y. Los términos pueden clasificarse aún más dependiendo de las variables y los poderes correspondientes que los definen. Se pueden dividir en términos similares y diferentes.
Identificar una expresión algebraica
Una expresión algebraica es una expresión compuesta de varios componentes o términos. Las expresiones algebraicas pueden ser identificadas por los siguientes componentes:
- Una variable o una combinación de variables: por ejemplo, 4x es una expresión algebraica que contiene x como variable y 3xy+4 es una expresión algebraica que contiene las variables x e y.
- Números –
- Al menos una operación matemática: se permiten operaciones matemáticas elementales en la expresión algebraica (suma, resta, multiplicación o división).
- Las expresiones algebraicas deben constituir una suma finita.
- Por ejemplo, supongamos x = 3 . Por lo tanto, para la ecuación 3x+4, tenemos, se obtiene (3 x 3) + 4 = 13. Por lo tanto, 13 es la suma finita obtenida.
- La suma de números infinitos no es una expresión algebraica.
- Las expresiones algebraicas deben constituir un producto finito.
- Los exponentes deben ser enteros o de naturaleza racional.
- Por ejemplo, x 1/2 es una expresión algebraica, mientras que x log 2 no es una expresión algebraica.
- Una expresión algebraica puede contener un factorial entero.
Ejemplos de preguntas
Pregunta 1: Identifique los diversos componentes de las expresiones algebraicas: 4x + 3y – 2.
Solución:
La expresión algebraica está constituida por las siguientes partes:
4x y 3y, donde 4 y 3 son coeficientes y xey, son variables. -2 es la parte constante de la expresión.
Pregunta 2: Ilustre algunos tipos de funciones que no son expresiones algebraicas.
Solución:
La trigonometría y las funciones trigonométricas inversas son funciones que no son de naturaleza algebraica. Por ejemplo, cos x y tan -1 y no son expresiones algebraicas.
Pregunta 3: Diferenciar entre expresiones algebraicas y aritméticas.
Solución:
Expresiones algebraicas Expresiones aritméticas Puede contener variables No contiene variables Puede contener exponentes No contiene exponentes enteros o racionales
Pregunta 4: Resolver para x =3, 
Solución:
Tenemos,
para x = 3,
simplificando,
